2.1简谐运动课时提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册（word含答案）

2.1简谐运动 课时提升练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，弹簧振子上下振动，白纸以速度v向左匀速运动，振子所带墨笔在白纸上留下如图曲线，建立如图所示坐标，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标，则（　　）
A．该弹簧振子的振动周期为2x0
B．该弹簧振子的振幅为y1
C．该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处
D．该弹簧振子的角频率为
2．如图所示，一弹簧振子在平衡位置O点附近作振动，关于振子完成一次全振动，下列说法错误的是（　　）
A．从O→B→O→C→O完成一次全振动
B．从O点出发回到O完成了一次全振动
C．从B点出发再次回到B就完成了一次全振动
D．从C点出发再次回到C就完成了一次全振动
3．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　）
A．在t=0.2s时，振子位于A点
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度相同
C．从t=0到t=0.2s时间内，振子做减速运动
D．在t=0.4s时，振子有最大的加速度
4．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（　　）
A．MN间距离为5cm B．振子的运动周期是0.2s
C．时，振子位于O点 D．时，振子具有最大加速度
5．如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球，弹簧无形变时小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，小球向左运动最远位置为B点，以水平向右为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列正确的是（　　）
A．A、B之间的距离为
B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为12cm
C．t=0.8s时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最小
D．在0.4~0.8s时间内，小球运动的速度逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐减小
6．简谐运动属于（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动 C．匀变速运动 D．变加速运动
7．如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内的虚线位置附近发生振动，图中是小球振动能到达的最左侧，振动周期为。假设小球的振动为简谐运动，在小球振动到最左侧时，用周期为的频闪光源照射，得到的图像是（　　）
A． B．C．D．
8．某物体在做机械振动，表征其振动快慢的物理量是（　　）
A．振幅 B．频率 C．速度 D．加速度
9．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动。运动过程木块受到的合力F和动能Ek随相对平衡位置的位移x、运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．简谐运动是下列哪一种运动（　　）
A．匀变速运动 B．匀速直线运动
C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动
11．一个弹簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴负方向的最大加速度。以下能正确反映振子位移与时间的关系图像是（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，底端固定在水平面上的轻弹簧竖直放置，物块A、B叠放在弹簧上，物块相互绝缘且质量均为1.0kg，A带正电且电荷量为0.2C，B不带电。开始处于静止状态，此时弹簧压缩了10cm，若突然施加竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为5N，，则（　　）
A．电场强度大小为，方向竖直向上
B．此后系统振动的振幅为10cm
C．施加电场后系统机械能的最大增加量为1.0J
D．一起振动的最大加速度为
13．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系图像如图所示，已知时振子的位移为，则以下说法中正确的是（　　）
A．简谐运动的圆频率为
B．弹簧振子在第末与第末的速度相同
C．弹簧在第末与第末的长度相同
D．弹簧振子做简谐运动的位移表达式为
14．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；时刻x=0.1 m；t=4 s时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为（　　）
A．0.1 m， B．0.1 m，2.5 s C．0.1 m，8 s
D．0.2 m， E.0.2 m，8 s
15．在1min内，甲全振动30次，乙全振动75次，则（　　）
A．甲的周期为0.5s B．乙的周期为0.8s
C．甲的频率为0.5Hz D．乙的频率为0.8Hz
二、解答题
16．如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：
（1）振动质点离开平衡位置的最大距离；
（2）写出此振动质点的运动表达式；
（3）在0～0.6s的时间内质点通过的路程；
（4）在t＝0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动方向；
（5）振动质点在0.6s～0.8s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？
（6）振动质点在0.4s～0.8s这段时间内的动能变化是多少？
17．滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑板的这种运动可视为振动吗？若可以，它的平衡位置在哪里？
参考答案
1．D
【详解】
A．该弹簧振子的振动周期为
选项A错误；
B．该弹簧振子的振幅为
选项B错误；
C．该弹簧振子的平衡位置满足
mg=kx0
则平衡位置不在弹簧原长处，弹簧处于伸长状态，选项C错误；
D．该弹簧振子的角频率为
选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．弹簧振子从O点开始向右运动，到再次到O点向右运动，即完成了一次全振动 ，A正确；
B．从O点出发回到O点，可能为半个周期，B错误；
C．从B点出发到再次回到B点，即即为一次全振动 ，C正确；
D．从C点出发到再次回到C点，即即为一次全振动 ，D正确。
故选B。
3．C
【详解】
A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，振子位于B点，选项A错误；
B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，选项B错误；
C．从t=0到t=0.2s时间内，振子从平衡位置到达正向最大位移，则振子做减速运动，选项C正确；
D．在t=0.4s时，振子回到平衡位置，加速度为零，选项D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．由函数关系式可知，振幅为5cm，即OM间的距离是5cm，MN间的距离是10cm，故A错误；
B．由函数式可知ω=10π，故周期
故B正确；
C．t=0时，代入表达式可知
x=5cm
即振子处于N位置，故C错误；
D．把t=0.05s代入得
x=0
即处于平衡位置，振子的加速度为0，速度最大，故D错误；
故选。
5．B
【详解】
A．由乙图可知，A、B之间的距离为12cm，A错误；
B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为2个振幅，为12cm，B正确；
C．由图乙可知，在0.8s时，小球位于负的最大位移处，即B点，此时小球的加速度最大，C错误；
D．在0.4~0.8s时间内，小球从平衡位置处向负的最大位移处运动，小球运动的速度不断减小，弹簧弹性势能增大，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
简谐运动中，加速度随时间不断变化，则属于变加速运动。
故选D。
7．C
【详解】
小球的振动周期为，从小球振动到最左侧开始计时，振动方程为
当用周期为的频闪光源照射，可知，当
时，位移相等，均为
故在和时刻小球出现在同一个位置，都在平衡位置的右侧，0.3s时又恰好回到出发点，对比可知，在周期为的频闪光源照射下得到的图像是C图。
故选C。
8．B
【详解】
A．振幅反映了振动的强弱，不能反映振动的快慢， A错误；
B．频率是单位时间内完成全振动的次数，反映了振动的快慢，B正确；
CD．速度和加速度在振动过程中是变化的，无法反映振动的快慢，CD错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．根据简谐运动的规律可得，浮力与重力平衡，则有
则运动过程木块受到的合力F应该过二四象限，A错误；
B．随着增大，势能增大，由能量守恒可得，动能应减小，B错误；
CD．因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像都应该是三角函数的波形，D错误，C正确。
故选C。
10．C
【详解】
简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
经过四分之一的周期，振子具有沿轴负方向的最大加速度，即质点在正向最大位移处，所以计时开始时质点恰在平衡位置且向正方向运动，则图像C正确。
故选C。
12．A
【详解】
A．两物块A、B开始处于静止状态，可得弹簧弹力的大小
F=2mg=20N
若突然加沿竖直方向的匀强电场，弹簧弹力不突变，此瞬间A对B的压力大小变为5N，对B受力分析
得
分析A的受力竖直向上的电场力qE和B对A的支持力FN，竖直向下的重力mg
解得
所以
方向竖直向上。故A正确；
BC．系统到达平衡位置时
可得
，此后系统AB分离，由分离前简谐振幅为
A1 分离后B的振幅为A2
得
故B未离开弹簧。B的振幅为
故B错误；
C．分离后，A做匀速直线运动， 故施加电场后系统机械能的一直变大
故C错误；
D．由A、B项分析可知，一起振动的最大加速度
故D错误。
故选A。
13．BD
【详解】
A．由图知，简谐运动的周期，则简谐运动的圆频率
故A错误；
B．由图知，弹簧振子在第末与第末的振动方向均沿x轴负方向，且弹簧振子在第末与第末的位移大小相同，则弹簧振子在第末与第末的速度相同，故B正确；
C．由图知，弹簧振子在第末与第末的位移相反，则弹簧在第末与第末的长度不同，故C错误；
D．时振子的位移为，则据
可得
解得弹簧振子的振幅，弹簧振子做简谐运动的位移表达式
故D正确。
故选BD。
14．ADE
【详解】
ABC．若振子的振幅为0.1m
则周期最大值为s，选项A正确，BC错误；
D．若振子的振幅为0.2m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x=-0.1m处运动到负向最大位移处再反向运动到x=0.1m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以周期的最大值为s，且t=4 s时刻x=0.1 m，故选项D正确；
E．若振子的振幅为0.2 m，当振子由x=-0.1 m经平衡位置运动到x=0.1 m处，再经n个周期时所用时间为s，则
所以此时周期的最大值为8 s，且t=4 s时，x=0.1m，故选项E正确。
故选ADE。
15．BC
【详解】
AB．周期是完成一次全振动所用的时间，故甲乙的周期分别为
，
故A错误B正确；
CD．频率是物体每秒钟振动循环的次数，等于周期的倒数，故甲乙的频率分别为
，
故C正确D错误。
故选BC。
16．（1）5m；（2）x＝5sin(2.5πt) m；（3）5m；（4）正方向　负方向　负方向　正方向 （5）速度越来越大　加速度的方向指向平衡位置越来越小；（6）零
【详解】
（1）由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5m，此即质点离开平衡位置的最大距离．
（2）由图象可知A＝5m，T＝0.8 s，φ＝0．所以可得
（3）由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8s，0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为
s＝3×A＝3×5m＝15m
（4）在t＝0.1s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t＝0.1s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3 s、0.5 s、0.7s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向。
（5）由振动图象可以看出，在0.6 s～0.8s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小。
（6）由图象可以看出，在0.4s～0.8s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零。
【点睛】
析振动过程中各个物理量如何变化是应具备的基本功．对于任意时刻的位移，可通过写出振动方程求解．
17．可以看成振动；弧形滑道的最低点为平衡位置。
【详解】
可以看成振动，在平衡位置附近的往复运动即为振动，滑板运动在弧形滑道的内壁来回滑行，以弧形滑道的最低点为平衡位置，属于振动。