1.4研究平抛运动的规律学科素养提升练-2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册（word含答案）

1.4研究平抛运动的规律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．公园里，经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的套圈游戏，下图是套圈游戏的场景。某小孩和大人分别水平抛出圆环，大人抛出圆环的运动轨迹高度大于小孩抛出的高度，结果恰好都套中前方同一物体，假设圆环的水平位移相同。如果不计空气阻力，圆环的运动可以视为平抛运动，则下列说法正确的是（　　）
A．大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等
B．大人抛出圆环的加速度小于小孩抛出圆环的加速度
C．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间相等
D．大人抛出圆环的初速度小于小孩抛出圆环的初速度
2．足够长的斜面AB，其倾角为，如图甲所示，一小球以不同初速度从板的A端水平抛出，经过时间t落在斜面上，得到图线如图乙所示，则图线斜率为（　　）
A． B． C． D．
3．在空中同一位置，同时水平抛出两个相同的小球。小球的初速度大小不同，且均落到同一水平地面上。计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．初速度大的小球先落地 B．两个小球同时落地
C．初速度小的小球飞得远 D．两个小球落到相同的位置
4．如图所示，在水平地面上方的O点将小球分别以速度v1和v2水平抛出，从抛出到落地所用时间分别为t1和t2，水平位移大小分别为x1和x2。已知v1>v2，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　）
A．t1>t2 B．t1x2 D．x15．如图所示，斜面倾角为，位于斜面顶端A正上方的同一小球（可视为质点），从一定高度先后以初速度和水平向左抛出，小球两次都落到斜面上，小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角分别为、，不计空气阻力，则（　　）
A． B． C． D．无法判定与的大小关系
6．轰炸机在某一高度匀速水平飞行，在离目标水平距离为x时投弹，可以准确命中目标；若使轰炸机飞行的高度减半，飞行速度也减半，要求仍能准确命中目标，不考虑任何阻力，则飞机投弹时离目标的水平距离应为（　　）
A． B． C． D．
7．2022年北京冬季奥运会，将于2022年02月04~20日举行。这是我国历史上第一次举办冬季奥运会。其中“跳台滑雪”的滑道由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成。如图所示为某滑雪爱好者从助滑道上滑下，在起跳区末端（A点正上方高h处），第一次以速度水平飞出，经过时间t，落在着陆坡的中点处。已知长为L，滑雪者飞行中离着陆坡的最远距离为d，若第二次该滑雪者在起跳区末端以的速度水平飞出（不计空气阻力），则（　　）
A．滑雪者在空中飞行时间变为
B．滑雪者在着陆时的速度方向与第一次是平行的
C．滑雪者着陆点离A点的距离将变为
D．滑雪者飞行中离着陆坡的最远距离大于
8．随着2022年北京冬奥会的脚步日益临近，越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．他们飞行时间之比为3:1
B．他们飞行的水平位移之比为1:3
C．他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同
D．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1:3
9．如图，将篮球从地面上方B点以抛出速度为v0，抛射角为θ抛出，恰好垂直篮板击中A点。如果将篮球从远处与B点等高的C点抛出，也要垂直篮板击中A点。则（　　）
A．v0更大，θ更大 B．v0更大，θ更小
C．v0更小，θ更大 D．v0更小，θ更大
10．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看做质点）。此时释放点到水平地面的距离，空气阻力忽略不计，取重力加速度。小球的落地点到释放点的水平距离为（ ）
A．20m B．10m
C．4m D．2m
11．如图所示，某物体（可视为质点）以水平初速度抛出，飞行一段时间t=s后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上（g取10m/s2），由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是（　　）
A．x=25m
B．x=5m
C．v0=10m/s
D．v0=20m/s
12．铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以10m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度取，则为（　　）
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
13．如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直．忽略空气的阻力，重力加速度为g.则下列选项正确的是（　　）
A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ：1
B．甲、乙两球下落的高度之比为4tan4θ：1
C．甲、乙两球的水平位移之比为tanθ：1
D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2θ：1
14．如图所示，边长为的正方体空间图形，其下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点在所在范围内（包括边界）分别沿不同的水平方向抛出，落点都在平面范围内（包括边界）。不计空气阻力，取则（　　）
A．小球落在点时，初速度为，是抛出速度的最小值
B．小球落在点时，初速度为，是抛出速度的最大值
C．落在线段上的小球，平抛时初速度的最小值与最大值之比是
D．落在线段上的小球，平抛时初速度的最小值与最大值之比是
15．假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分。已知照片上方格的实际边长为a，频闪周期为T，据此可以得出（　　）
A．月球上的重力加速度为
B．小球平抛的初速度为
C．照片上A点一定是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时速度大小为
二、解答题
16．某射击队进行某项模拟训练时使用的装置如图所示，受训运动员处于高度H=20m的塔顶，在距塔水平距离l=100m的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以某一速度被装置竖直向上抛出。在靶被抛出的同时，运动员立即持枪沿水平方向射击，子弹的初速度v1=100m/s。若子弹沿水平方向射出，恰能击中抛靶（仍在上升），不计人的反应时间，抛靶可以看成质点，取重力加速度处g=10m/s2，不计空气阻力，求∶
（1）子弹击中靶时，靶距地面的高度h；
（2）靶被抛出时的速度大小v2。
17．如图所示，斜面倾角为θ=45°，小球从斜面上的A点以初速度v0=10m/s水平抛出，恰好落到斜面上的B点。g=10m/s2，求：
（1）小球从A到B运动的时间；
（2）AB间的距离；
（3）小球经过多少时间离斜面的距离最大？
参考答案
1．D
【详解】
A．大人和小孩抛出的圆环发生的水平位移相等，竖直位移不同，所以大人和小孩抛出的圆环发生的位移不相等，故A错误；
B．不计空气阻力，圆环做平抛运动，加速度a=g，所以大人、小孩抛出的圆环加速度相等，故B错误；
C．平抛运动的时间由高度决定，由可知大人抛出圆环的时间较长，故C错误；
D．大人抛出的圆环运动时间较长，而水平位移相等，由知大人抛出圆环的初速度小于小孩抛出圆环的初速度，故D正确；
故选D。
2．C
【详解】
小球做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
由几何关系得
整理得
可知图线斜率为。
故选C。
3．B
【详解】
AB．小球做平抛运动，竖直方向，有
依题意，两个小球同时落地。故A错误；B正确；
CD．同理，水平方向，有
所以，初速度大的小球飞得远，两个小球不能落到相同的位置。故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
根据
可知，竖直位移相同，则运动时间相同，水平位移大小
x=vt
已知
v1>v2
则
x1>x2
故选C。
5．B
【详解】
设小球两次从斜面顶端A正上方h处水平抛出，落在斜面上水平方向位移为x1、x2，竖直方向位移为y1、y2，由数学知识可得
由平抛运动推论可知，速度与水平方向的夹角的正切值为
联立方程，解得
因为
且两小球落到斜面上，则一定有
所以可得
故有
则小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角有
联立可得
故选B。
6．A
【详解】
炸弹被投下后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则：根据
得
炸弹平抛运动的水平距离为
则知，当轰炸机飞行的高度和飞行速度都要减半时，炸弹的水平位移变为原来的，所以飞机投弹时离目标的水平距离应为。
故A正确。
故选A。
7．D
【详解】
ABC．滑雪者的运动是平抛运动，可以沿斜面建立x轴，垂直斜面建y轴，如图所示
y轴上的重力加速度分量都是，由
可知y、相同时，减半，t不满足正比关系，故ABC错误；
D．当速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远
初速度减半，则平行时的时间t减半，离斜面最远距离
故D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．运动员从斜面上飞出最后落在斜面上，根据几何关系有
解得
他们飞行时间之比为
故A错误；
B．平抛运动水平方向
则
故B错误；
C．设平抛运动落地速度方向与水平方向夹角为，则
则
则
则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故C正确；
D．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为
则，他们在空中离雪坡面的最大距离之比为
故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
因为篮球两次在同一高度，不同位置斜抛出，恰好垂直篮板击中A点，据平抛运动特点，篮球的运动可逆向看作在同一高度A点做两次平抛运动，分别运动到B点和C点，由平抛运动规律，可得下落时间为
因为两次下落的高度相等，两次下落的时间相等，在竖直方向有
vy=gt
可知在B点和C点竖直方向的速度相等；水平方向是匀速直线运动有
在C点抛出的水平位移大，所以在C点抛出的水平速度大，由速度的合成可知
将篮球从远处与B点等高的C点抛出的初速度v0更大；如图所示，由几何关系可得
vy相等，C点的水平速度大，所以C点的抛射角θ会更小，ACD错误；B正确。
故选B。
10．C
【详解】
小球释放后在空中做平抛运动，由竖直方向做自由落体运动
得小球在空中运动时间
小球在水平方向上是匀速直线运动，小球的落地点到释放点的水平距离为
故C正确。
故选C。
11．C
【详解】
物体撞在斜面上时竖直分速度
vy=gt=10m/s
将速度进行分解，根据平行四边形定则知
tan30°=
解得
v0=m/s=10m/s
则水平位移
x=v0t=10×m=10m
故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故C正确。
故选C。
13．BD
【详解】
A．由小球甲的运动可知
tanθ===
解得
t=
落到斜面上的速度与竖直方向夹角的正切值为
tanθ=
解得
则甲、乙两球在空中运动的时间之比为
t：t′=2tan2θ：1
故A错误；
B．由
h=gt2
可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan4θ：1，故B正确；
C．由
x=v0t
可知甲、乙两球的水平位移之比为2tan2θ：1，故C错误；
D．甲球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值为
tanα甲==2tanθ
乙球落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为
tanα乙=＝
甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为
tanα甲：tanα乙=2tan2θ：1
故D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
AB．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，有
得出
因为下落高度相同，所以平抛运动的时间相等，由几何关系可知，小球的落地点离A1越近，则小球在水平方向的位移越小，所以小球在B1时，不是抛出的最小值，落在C1时水平位移最大，最大位移为正方形的对角线的长度，即为，由
得
为抛出速度的最大值，故B正确，A错误；
CD．由几何关系可得B1D1的中点离A1最近，B1或D1离A1最远，故初速度的最小值与最大值的比为，故D正确，C错误。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．由频闪照片可知，在竖直方向上，相邻相等时间内小球位移差为2a，由
Δy＝gT2
可得，月球上的重力加速度为
g＝
A错误；
B．由小球在水平方向上做匀速直线运动可得
3a＝v0T
解得
v0＝
B正确；
C．AB、BC、CD间竖直位移之比为1∶3∶5，所以照片上A点一定是平抛的起始位置， C正确；
D．小球运动到D点时竖直速度
vy＝g·3T＝×3T＝
水平速度为
v0＝
小球运动到D点时速度大小为
v＝＝
D错误。
故选BC。
16．（1）15m；（2）20m/s
【详解】
（1）若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t，则有
l=v1t
解得
子弹下降的高度为
靶距地面的高度为
（2）根据竖直上抛运动公式，可得
代入数据，解得
v2=20m/s
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球从A点平抛落在B点，有
而平抛的位移偏向角为，有
联立解得
，
（2）AB间的距离为
（3）当平抛的速度与斜面平行时，小球离斜面最远，设时间为，有
解得