5.3相对论的时空观与宇宙演化 课时提升练（word解析版）

5.3相对论的时空观与宇宙演化 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．根据狭义相对论下列说法正确的是（ ）
A．一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短
B．对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变
C．宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了
D．宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了
2．如图，惯性参考系S有一直径为d的圆形。从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该圆形的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．在1905年爱因斯坦提出了狭义相对论理论，此理论建立的前提有两个假设条件以及在相对论理论下观察到的不同现象，如果有接近光速运动下的物体时间和空间都会发生相应的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是不同的
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的
C．物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变大
D．狭义相对论只适用于高速运动的物体，不适用于低速运动的物体
4．如图所示，一同学在教室上课，教室的长度为9m，教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧，已知光速为c、飞行器中的飞行员认为（　　）
A．教室中的时钟变快
B．教室的长度大于9m
C．从光源发出的光先到达教室后壁
D．光源发出的光，向后的速度小于c
5．年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为，地球质量为，引力常量为。则（　　）
A．，
B．，
C．地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢
D．根据相对论，飞船中的观察者发现静止于地面的钟走快了
6．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律并测出引力常量G
B．汽车过拱桥最高点时对桥的压力大于汽车的重力
C．物体受合外力不为零，则动能一定发生变化
D．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度要小
7．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb大于vc，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为（　　）
A．a B．b C．c D．无法确定
8．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快 B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快 D．火箭B上的时钟走得最慢
9．爱因斯坦建立了广义相对论，并根据这一理论推导得出三个著名的预言：水星轨道近日点的进动；太阳引起的光线偏折；光波的重力红移。经过科学实验的检验，最终证实这些预言的理论计算与实验结果都能吻合。这说明广义相对论（　　）
A．是人类对客观世界的最终反映
B．被观察结果证实了理论的合理性
C．是客观事实检验过的绝对真理
D．比牛顿引力理论更具实用价值
10．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
A． B．
C． D．
11．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为(　　)
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
12．下列有关物理内容的若干叙述中正确的是（　　）
A．小船过河的时间会因河中心附近水流速度逐渐增大而减少
B．接近光速的列车，地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短
C．只要高度合适，北京上空也可能存在同步卫星
D．伽利略发现了行星运动的规律
13．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；而此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的；她的看法是 (　　)
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
14．物体相对论动能，为物体的静止质量，m为物体的运动质量。利用加速器把一个静止质量为、电荷量为q的粒子，由静止加速到0.6c（c为真空中的光速）时，下列说法正确的是（　　）
A．粒子的质量为1.25 B．粒子的电荷量大于q
C．粒子的动能为0.18 D．需对粒子做的功为0.25
15．下列说法正确的是( )
A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准
B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的短一些
E.光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度
二、解答题
16．有三只完全相同的时钟，钟A放在地面上，钟B、C各放在一艘飞船上，两艘飞船分别以速度和朝同一方向飞行，。在地面上的观察者看来，哪只时钟走得最快？哪只时钟走得最慢？
17．一枚静止时长30m的火箭以3的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的一半呢？
参考答案
1．C
【详解】
A．根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，尺子若沿垂直于尺子方向高速运动，尺子的长度不会变化．故A错误；
B．根据狭义相对论的基本结论，速度越大，质量越大，故B错；
C．根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船是在做高速运动，所以飞船上的时钟变慢了，故C正确；
D．根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船的人观察飞船是不运动的，所以飞船上的时钟没有变慢了，正常走时，故D错。
故选C。
2．C
【详解】
由相对论知识
l＝l0
得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，故选C。
3．B
【详解】
A．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是相同的，故A错误；
B．根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，故B正确；
C．根据长度从相对论关系
可知， 当物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变小，故C错误；
D．狭义相对论即适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体，经典力学是狭义相对论在低速（）条件下的近似，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
AB．根据爱因斯坦的相对论，可知飞行器中的飞行员认为看到教室中的时钟变慢，教室的长度变短，即长度小于9m，选项AB错误；
C．教室中的人认为，光向前向后传播的速度相等，光源在教室中央，光同时到达前后两壁．飞行器中的飞行员是一个惯性系，光向前向后传播的速度相等，向后壁传播的路程短些，到达后壁的时刻早些，选项C正确。
D．根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的，选项D错误；
故选C。
5．C
【详解】
AB．根据开普勒第二定律可知卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，即
若卫星绕地心做轨道半径为的圆周运动时，根据
得
将卫星从半径r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道必须在近地点加速使其做离心运动，所以
故AB错误；
C．根据爱因斯坦的狭义相对论，运动具有延迟效应，故地面上的观察者看到飞船上的钟变慢了；由于近地点飞船的速度大，则地面上的观察者观察到飞船上的钟在近地点比在远地点走得更慢，故C正确；
D．根据相对论的延迟效应，飞船上的人以自己为参考系，认为地球在高速运动，故看到地球上的钟变慢了，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．万有引力常量是卡文迪许测量出来的，故A错误；
B．汽车通过拱桥最高点时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，所以车对桥的压力小于汽车的重力，故B错误；
C．物体所受合外力不为零，但若不做功，物体的动能也不会发生变化，故C错误；
D．根据相对论尺缩效应，可知沿自身长度方向高速运动的杆，其长度比静止时的杆长度要小，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
根据
可知，相对观察者的速度越大，其上的时间越慢，a放在水平地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化，b、c均变慢，且vb大于vc，b钟比c钟更慢，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为b，B正确。
故选B。
8．A
【详解】
因为当一个惯性系的速度比较大时，符合
速度越大，越大．因为vA＞vB，所以ΔtA′＞ΔtB′.故选A.
9．B
【详解】
A．些预言的理论计算与实验结果都能吻合，但是人类对客观世界的认识是无止境的，不是人类对客观世界的最终反映，A错误；
B．些预言的理论计算与实验结果都能吻合，已经被证实了理论的合理性，B正确；
C．这些预言的理论计算与实验结果都能吻合，但是都有一定的使用条件，不是绝对的真理，C错误；
D．水星轨道近日点的进动；太阳引起的光线偏折；光波的重力红移，与牛顿引力理论使用价值各有千秋，没法比较，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
由相对论知识
l＝l0
得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变。
故选C。
11．C
【详解】
根据公式
可得=5光年，L=3光年，所以
v=0.8c
故选C。
12．B
【详解】
A．小船过河的时间取决于河宽及船在垂直河岸的分速度，与水速无关，A错误；
B．由爱因斯坦相对论中的尺缩效应可知，接近光速的列车，地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短，B正确；
C．由引力作为向心力可得
同步卫星相对地球静止，运行周期24h，故只能定位在赤道上空固定高度处，C错误；
D．开普勒发现了行星运动的规律，D错误。
故选B。
13．AC
【详解】
当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生．
到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．加速到0.6c时，粒子的质量为
A正确；
B．根据电荷的相对论不变性可知电荷量不变，B错误；
C．粒子的动能为
C错误；
D．根据动能定理，对粒子做的功为，D正确。
故选AD。
15．BDE
【详解】
A．摆钟偏快是因为周期变小，根据单摆的周期公式
可知校准时需将周期增大，既要将摆长增大，故A错误；
B．多普勒效应：当波源与观察者相对静止时观察者接收到的频率等于波源振动的频率，当波源与观察者相向运动（相互靠近）时观察者接收到的频率大于波源振动的频率，当波源与观察者背向运动（相互远离）时观察者接收到的频率小于波源振动的频率，火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故B正确；
C．偏振片的作用是减弱反射光的强度，不能增加透射光的强度，故C错误；
D．参考系不同则观察到的运动不同，由于火箭中的人相对火箭静止，故观察到的是火箭的实际长度，火箭高速运行，根据长度的相对性
则地面人的看到的长度比火箭的实际长度要短，而故D正确；
E．光线偏向法线，说明折射角小于入射角，由相对折射率
可知
光在介质中传播，光速
折射率越大光的传播速度越小，即光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度，故E正确．
故选BDE。
16．A钟最快，C钟最慢。
【详解】
A放在地面上，在地面上的人看来，A钟没有变化；B、C两钟放在两个飞船上，根据爱因斯坦相对论可知，B、C变慢，由于，由
可知，C钟比B钟更慢，所以A钟最快，C钟最慢。
17．30m，30m，26m，30m
【详解】
根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30m，若v=3km/s c，地面上的观察者测得火箭的长度
所以地面上和火箭上的观察者测得火箭的长度相同，若火箭以0.5c的速度飞行，根据长度的相对性有
地面上的观察者测得火箭的长度为