4.2万有引力定律是怎样发现的 课时提升练（word解析版）

4.2万有引力定律是怎样发现的 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，a、b、c是以O为圆心的三个圆上的点，物体A固定在O点，将另一物体B先后放置在a、b、c三处，A、B两物休均可视为质点。比较物体B在这三处受到A的万有引力大小。下列判断正确的是（　　）
A．a处最大 B．b处最大
C．c处最大 D．三处一样大
2．使用扭秤第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G的数值的物理学家是（　　）
A．卡文迪许 B．第谷 C．开普勒 D．伽利略
3．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
4．2018年12月8日，我国发射的嫦娥四号探测器成功升空，实现了人类首次探访月球背面.在嫦娥四号逐渐远离地球，飞向月球的过程中（ ）
A．地球对嫦娥四号的引力增大 B．地球对嫦娥四号的引力减小
C．月球对嫦娥四号的引力减小 D．月球对嫦娥四号的引力不变
5．在人类历史发展的长河中，围绕万有引力的研究，物理学家们经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．伽利略利用“地-月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
6．下列说法错误的是（　　）
A．哥白尼提出了日心说 B．开普勒发现了行星运动三定律
C．牛顿发现了万有引力定律 D．牛顿测出了万有引力常量
7．2021年9月20日北京时间15时10分，搭载天舟三号货运飞船的长征七号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场点火发射。当天22时08分，天舟三号成功对接于空间站天和核心舱后向端口。我国自主研发的空间站“天和”核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
8．2021年6月17日，神舟12号载人飞船与天和核心舱完成自主快速交会对接，某同学查找资料得到天和核心舱的轨道半径（视为圆轨道）、绕行周期，另已知万有引力常量。则该同学根据这些数据可以估算出（　　）
A．核心舱的质量 B．地球的质量
C．核心舱所受的万有引力 D．地球表面的重力加速度
9．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（　　）
A． B． C． D．
10．1687年，万有引力定律发表在哪位科学家的《自然哲学的数学原理》中（　　）
A．牛顿 B．开普勒 C．伽利略
11．下列说法正确的是（　　）
A．开普勒进行了“月一地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论
B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量
12．火箭发射后飞离地球的过程中，地球对它的万有引力大小（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
13．关于引力常量的测定，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量
B．丹麦天文学家第谷通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律
C．英国物理学家卡文迪什第一次在实验室中比较准确地测出了引力常量的数值
D．德国物理学家和数学家开普勒提出了行星运动的三大定律
14．作为2020夏季奥运会的主办国，日本的“东京8分钟”惊艳亮相里约奥运闭幕式。地理位置上，东京与里约恰好在地球两端，片中，日本首相化身马里奥，通过打穿地球的管道，从东京一跃到达里约现场，带来了名为“东京秀”的表演环节。现代理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质分布均匀的实心球体，O为球心。不考虑空气阻力，关于人在地球管道中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．通过O点前后分别做匀加速和匀减速运动，不需要动力装置和刹车装置
B．通过O点前后分别做加速和减速运动，加速度先变小后变大
C．到达O点时的速度最大，加速度为零
D．在沿管道运动过程中不受引力作用，处于完全失重状态，所以需要动力装置和刹车装置
15．物理学中的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一。1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪许被称为“首个测量地球质量的人”
B．万有引力定律是牛顿和卡文迪许共同发现的
C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
二、解答题
16．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。探测器在地球表面和火星表面所受引力大小的比值是多少？
17．2021年5月15日我国天问一号登录火星成功，标志着我国对外太空的研究更进一步。假设在火星上用一根绳拉着质量为m的小球在竖直面内做轨道半径为L的圆周运动。当小球在最高点的速度为v时，绳上拉力恰好为0.已知火星半径为r，引力常数为G，只考虑火星的引力，忽略火星的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M。
参考答案
1．C
【详解】
由万有引力公式得
可知，距离越小，万有引力越大，即c处最大。故ABD错误，C正确。
故选C。
2．A
【详解】
卡文迪许使用扭秤第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G的数值。故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
AC．对于A卫星，是地球的同步卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则
地球的质量
密度
只知道卫星A的运行周期，所以不能求得地球的密度，AC错误；
BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有
根据
地球的质量
地球的密度
已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，B错误D正确。
故选D。
4．B
【详解】
嫦娥四号逐渐远离地球，飞向月球的过程中，离地球越来越远，离月球越来越近，由万有引力定律
地球对嫦娥四号的引力由于r变大，所以引力变小，月球对嫦娥四号的引力由于r减小，所以引力变大，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．万有引力定律是由牛顿发现的，故A错误；
B．日心说是哥白尼提出的，故B错误；
C．卡文迪许通过扭称测出了引力常量，由黄金代换可得地球质量，故C正确；
D．牛顿利用“地-月系统”验证了万有引力定律的正确性，故D错误；
故选C。
6．D
【详解】
A．哥白尼提出了日心说，选项A正确；
B．开普勒发现了行星运动的规律并提出了开普勒行星运动定律，选项B正确；
CD．牛顿发现了万有引力定律，但并没有测出了万有引力常量，万有引力常量是卡文迪许测出的，选项C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
7．D
【详解】
根据
解得
， ，，
所以已知核心舱的绕地线速度和绕地半径时，能计算出地球质量，或者是周期与半径，角速度与半径，向心加速度与半径，任何一组都能计算出地球质量，则D正确；ABC错误；
故选D。
8．B
【详解】
ABC．由引力作为向心力可得
可解得地球质量为
核心舱的质量m会被消去，无法算出，导致核心舱所受的万有引力F无法算出，AC错误，B正确；
D．地球表面的重力加速度可表示为
地球半径R未知，故g无法算出，D错误。
故选B。
9．A
【详解】
火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，则有火星做匀速圆周运动的半径
根据万有引力提供向心力有
联立解得火星的质量
故选A。
10．A
【详解】
1687年，万有引力定律发表在牛顿的《自然哲学的数学原理》中。
故选A。
11．D
【详解】
A. 牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论，A错误；
B. 哥白尼提出日心说，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，B错误；
C. 开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，C错误；
D. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
根据 可知，飞离地球的过程中，地球对它的万有引力大小一直减小。
故选A。
13．CD
【详解】
AC．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量，故C正确，A错误；
BD．德国物理学家开普勒通过对丹麦天文学家第谷对行星运动观测记录的数据研究，得出了行星运动的规律，故D正确，B错误。
故选CD。
14．BC
【详解】
通过O点前，人受到的引力指向地心O，故做加速运动，且球壳厚度越来越大，中间球体体积越来越小，则人所受引力越来越小，则加速度越来越小，当到达O点时，所受引力为零，则加速度为零，速度达到最大，通过O点后，所受引力越来越大且方向指向O点，故人做减速运动，且加速度变大。
故选BC。
15．ACD
【详解】
A．已知地球半径R，地球表面重力加速度g，利用
得
从而能称出地球的质量，卡文迪许测出了关键的引力常数G，故被称为“首个测量地球质量的人”，故A正确；
B．万有引力定律是1687年牛顿发现的，故B错误；
C．地面上普通物体间的引力太微小，扭矩引起的形变很小，通过光的反射，反射光的移动明显，利用放大原理，提高了测量精度，故C正确；
D．地面上普通物体间的引力太微小，这个力无法测量，故无法通过万有引力公式直接计算G，故D正确。
故选ACD。
16．2.6
【详解】
设探测器的质量为m，根据万有引力定律，它在地面和火星表面分别受到地球和火星的引力大小为
和
所以
即探测器在地球表面受到的引力大小是在火星表面所受到的2.6倍。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）小球在最高点时
解得
（2）对火星表面的物体
解得