4.1从托列密到开普勒 课时提升练（word解析版）

4.1从托列密到开普勒 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，“嫦娥五号”的小型着陆器与质量较大的环月轨道器一起绕月球做匀速圆周运动。某时刻着陆器减速与轨道器分离，并沿椭圆轨道第一次到达 A 点时着陆登月（A 点为椭圆长轴另一端点）。已知轨道器的轨道半径为月球半径的 3倍，月球表面的重力加速度为 g月 ，月球半径为 R，不考虑月球自转、公转的影响。则着陆器从分离到着陆所用的时间为 （　　）
A． B． C． D．
2．哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，哈雷彗星每隔一定的时间飞临地球一次，如图所示。从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是（　　）
A．24次 B．30次 C．124次 D．319次
3．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q与P的周期之比约1：8，则Q的轨道半径约为地球半径的倍数为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三大定律，揭示了行星运动的规律。观测记录行星公转的大量数据以及发现行星运动三大定律的科学家分别是（ ）
A．托勒密、第谷 B．第谷、开普勒 C．哥白尼、托勒密 D．哥白尼、开普勒
5．“所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上”，这个规律是下列哪位科学家发现的（　　）
A．牛顿 B．开普勒 C．伽利略 D．哥白尼
6．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示.下列说法正确的是（　　）
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以金星为参考系，太阳是静止的
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
7．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图所示，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，则关于它下次飞近地球的时间，下列判断正确的是（　　）
A．大约在2070年 B．大约在2062年
C．大约在2048年 D．大约在2035年
8．关于开普勒第三定律，下列说法正确的是（　　）
A．此公式只适用于轨道是圆的运动
B．T是行星的自转周期
C．式中的k值只与中心天体质量有关，与环绕天体质量无关
D．月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值相同
9．如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．火星绕太阳运动过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
D．在任意相等的时间内，火星与太阳连线扫过的面积一定等于地球与太阳的连线扫过的面积
10．一颗卫星绕地球做椭圆运动，如图所示，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点。下列说法正确的是（　　）
A．卫星在C点的速度最大、加速度最小 B．卫星在C点的速度最小、加速度最大
C．卫星从A经D到C点的运动时间为 D．卫星从B经A到D点的运动时间为
11．火星和地球围绕太阳旋转的轨道均为椭圆，火星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．火星自转周期比地球自转周期短
B．火星靠近太阳的过程中，速率增大
C．地球远离太阳的过程中，加速度增大
D．相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积
12．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法的叙述不正确的是（　　）
A．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
D．哥白尼的“日心说”有突破，但也有局限性
13．下列叙述中正确的是（ ）
A．开普勒第三，k为常量，此常量的大小只与中心天体有关
B．做匀速圆周运动的物体的加速度不变
C．做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的
D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
14．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　）
A．从P到M所用的时间小于
B．从Q到N阶段，速率逐渐减小
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先充当阻力后充当动力
15．关于开普勒行星运动定律中的公式，以下理解正确的是（　　）
A．k是一个与行星有关的常量
B．a代表行星运动的椭圆轨道半长轴
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
二、解答题
16．有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？
17．月球与地球的距离为r月=3.8×108m，月球绕地球运行的周期T月=27.32天=2.36×106s，地球半径R地=6.4×108m，根据以上数据试计算：
（1）近地卫星的周期T卫：
（2）同步卫星离地的高度h．
参考答案
1．A
【详解】
轨道器与着陆器分别绕月球做圆周运动和椭圆运动，根据开普勒第三定律有
其中
对轨道器，有
根据黄金代换，有
联立，可得
着陆器从分离到着陆所用的时间为
故选A。
2．B
【详解】
设哈雷彗星的公转周期为T1、轨道半长轴为R1，地球的公转周期为T2、公转半径为R2，由开普勒第三定律可得
=≈76
即哈雷彗星的公转周期为76年，则回归的次数为
因此最合理的次数为30次，B正确。
故选B。
3．B
【详解】
设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP＝16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ＝nR，根据开普勒定律
＝＝64
得
n＝4
所以Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
故选B。
4．B
【详解】
第谷通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，开普勒认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三定律。
故选B。
5．B
【详解】
开普勒通过研究第谷的行星观测记录，提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
故选B。
6．D
【详解】
A．金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；
B．因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；
C．以金星为参考系，太阳是运动的，选项C错误；
D．金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。
故选D。
7．B
【详解】
设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律得
所以
1986+76=2062
故选B。
8．C
【详解】
A．此公式不仅适用于轨道是圆的运动，也适用于轨道是椭圆的运动。故A错误；
B．T是行星的公转周期。故B错误；
CD．式中的k值只与中心天体质量有关，与环绕天体质量无关。在不同的天体系统中，其值往往不同。故C正确；D错误。
故选C。
9．B
【详解】
ACD．根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，火星绕太阳运动过程中，速率不断变化，故ACD错误；
B．根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确；
故选B。
10．C
【详解】
AB.根据开普勒第二定律可推知，卫星在A点的速度最大，在C点的速度最小，根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，在C点的加速度最小，故AB错误；
CD.根据开普勒第二定律可推知，卫星从A经D到C点的运动时间为，卫星从B经A到D点的运动时间小于，故C正确，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．根据题中条件不能比较火星自转周期与地球自转周期的关系，选项A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，火星靠近太阳的过程中，引力做正功，则速率增大，选项B正确；
C．地球远离太阳的过程中，所受引力减小，则加速度减小，选项C错误；
D．火星绕太阳运转与地球绕太阳运转不是相同的轨道，则相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，选项D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．速度定义式为，采用极限的思想，当非常小趋近于零时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度， A不符合题意；
B．伽利略用数学和逻辑推理得出了自由落体的速度与下落时间成正比，而不是直接用实验验证这个结论，B符合题意；
C．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律， C不符合题意；
D．哥白尼的日心学说虽然比地心学说更简洁，更有优越性，但是其局限性也是明显的，那就是太阳也不是宇宙的中心，D不符合题意。
故选B。
13．AC
【详解】
A．开普勒第三定律
k为常数，此常数的大小只与中心天体的质量有关，故A正确；
B．匀速圆周运动的速度大小不变，方向在改变，故B错误；
C．平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动；故做平抛运动的物体在任息一段时间内速度变化的方向都是相同的，竖直向下，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，合外力一定指向圆心；做变速圆周运动的物体，合外力不一定指向圆心，故D错误。
故选AC。
14．ACD
【详解】
A．从P到Q的时间为半个周期，根据开普勒第二定律，从P到M运动的速率大于从M到Q的速率，可知从P到M所用时间小于，A正确；
BC．海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，从P到Q是远离太阳的过程，引力是阻力，速率是减小的；从Q到N是靠近太阳的过程，引力是动力，速率会增大，B错误C正确；
D．从M到Q是远离太阳的过程，引力是阻力，从Q到N是靠近太阳的过程，引力是动力，D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
A．中的k仅与中心天体的质量有关，与行星无关，故A错误；
B．a代表行星绕中心天体做椭圆运动的轨迹的半长轴，故B正确；
CD．公式中的T是行星运动的公转周期，故C错误，D正确。
故选BD。
16．22.6年
【详解】
根据开普勒第三定律：，即
解得
17．(1)86min.(2)
【详解】
（1）月球绕地球做匀速圆周运动，近地卫星绕地球做匀速圆周运动，
根据开普勒第三定律：
月球与地球的距离为，月球绕地球运行的周期，地球半径．
联立解得；
（2）同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：
其中：
联立以上方程可以得到：．