3.2匀速圆周运动的规律 课时提升练（word解析版）

3.2匀速圆周运动的规律 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，细杆一端通过铰链与天花板连接，在细杆的中点和另一端分别固定小球甲和乙。将杆置于水平位置由静止释放，当杆转到竖直位置时（　　）
A．甲球的角速度比乙的小 B．甲球的角速度比乙的大
C．甲球的线速度比乙的小 D．甲球的线速度比乙的大
2．如图所示，摩天轮上有A、B两点，在摩天轮转动时，A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA>ωB，vA＝vB B．ωA<ωB，vA＝vB
C．ωA＝ωB，vAvB
3．下列说法中正确的是（　　）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向
B．质点沿直线向某一方向运动，则位移就是路程
C．物体的加速度不等于零，该物体的速度大小一定改变
D．匀变速直线运动的加速度大小一定不变
4．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种变加速运动
B．做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期、频率、转速均不变
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的线速度大小都是相同的
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零且速度大小一定变化
5．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三点的线速度分别用υa、υb、υc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（　　）
A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4
B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1
C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1
D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2
6．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．周期不变 B．线速度大小、方向均不变
C．向心力大小、方向均不变 D．向心加速度大小、方向均不变
7．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（　　）
A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点顺时针方向转动
C．观察到白点转动的周期为0.05s D．观察到白点转动的周期为1s
8．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上，左轮半径为2r，b点在它的边缘上。若在匀速转动过程中。皮带不打滑，则a、b两点（　　）
A．周期相等 B．角速度相等
C．线速度大小相等 D．都处于受力平衡状态
9．如图所示，汽车通过缆绳跨过轻小定滑轮O将重物竖直吊起，汽车由静止开始向右做匀加速运动，加速度大小为a，经过时间t，缆绳与水平方向的夹角为θ，已知缆绳与汽车的连接处和滑轮O间的高度差为h，则下列说法正确的是（　　）
A．在时间t内，汽车的位移大小为
B．在时间t内，重物上升的高度为
C．t时刻末，重物的速度大小为
D．t时刻末，缆绳OB转动的角速度大小为
10．匀速圆周运动是一种（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变速曲线运动
11．如图所示，是某自行车的链条传动示意图，某时刻链条移动的速率为v，大、小齿轮角速度分别为ω1、ω2大、小齿轮的直径分别为d1、d2，则下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动
13．如图所示的传动装置中，A轮顺时针转动，并通过皮带带动B轮转动（皮带不打滑）。a、b分别是两轮边缘上的点，它们的线速度大小分别为va、vb下列判断正确的是（　　）
A．B轮顺时针转动 B．B轮逆时针转动
C． D．
14．某传动装置如图所示。右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在转动过程中链条不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与d点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．b点与d点的周期相等
15．物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内（　　）
A．物体的位移都相同 B．物体通过的路程都相等
C．物体速度方向改变的角度都相等 D．物体与圆心连线转过的角度都相等
二、解答题
16．如图所示，两小球P、Q用不可伸长的细线连接，分别穿在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，球P的质量为m=0.1kg，球Q的质量为M=0.3kg，两球均可视为质点。当整个装置以竖直杆为轴以角速度ω匀速转动时，两金属球始终与杆在图示位置保持相对静止，已知球P与竖直杆之间距离为L1=0.75m，细线长度为L=1.25m，球P与水平杆之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求ω的取值范围。
17．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，其中b图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：
（1）同一齿轮上各点的线速度大小、角速度是否相同？
（2）两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？
（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速、与两齿轮的直径、的关系吗？
参考答案
1．C
【详解】
AB．甲球和乙球在同一转轴上，所以角速度相等，故AB错误；
CD．由公式
可知甲球的线速度比乙球的线速度小，故C正确，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
摩天轮上的A、B两点属于同轴转动，角速度相等，故
ωA＝ωB
由于rBv＝rω
可知
vA＞vB
故选D。
3．D
【详解】
A．位移是矢量，其方向是由起点指向终点的有向线段方向，不是质点的运动方向，故A错误；
B．质点只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移就是路程，故B错误；
C．加速度不等于零时，表示物体的速度一定在变化，而速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故C错误；
D．匀变速直线运动的特点是速度均匀改变，即加速度恒定不变，故D正确；
故选D。
4．A
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度方向不断变化，则是一种变加速运动，选项A正确；
B．做匀速圆周运动物体的角速度、周期、频率、转速均不变，但是线速度方向不断变化，即线速度不断变化，选项B错误；
C．静止在地球上的物体随地球一起转动的角速度相同，但是不同纬度的转动半径不同，则线速度大小不都是相同的，选项C错误；
D．做圆周运动的物体的加速度一定不为零，但速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项D错误。
故选A。
5．C
【详解】
如图所示，a与b同一皮带下传动，则
va=vb
因为
ra：rb=1：2
根据v=ωr，所以
ωa：ωb=rb：ra=2：1
bc两点共轴，则
ωc=ωb
得角速度之比
ωa：ωb：ωc=2：1：1
因为
rc：rb=2：1
所以
vb：vc=1：2
即
va：vb：vc=1：1：2
故选C。
6．A
【详解】
匀速圆周运动是周期、角速度不变；线速度、向心力、向心加速度大小不变，方向改变的曲线运动。
故选A。
7．D
【详解】
由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即转动周期为
T=1s
故选D。
8．C
【详解】
A．本题为皮带传送装置，皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raB．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raC．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，故va=vb，故C正确；
D．匀速转动过程过程中，a、b均做匀速圆周运动，匀速圆周运动不是匀速运动，故受力不平衡，故D错误。
故选:C。
9．D
【详解】
A．汽车由静止开始向右做匀加速运动，加速度大小为a，在时间t内，汽车的位移大小为
故A错误；
B．由余弦定理得
解得
则重物上升的高度为
故B错误；
C．重物的速度为汽车沿绳方向的速度，为
故C错误；
D．汽车垂直绳的分速度为
缆绳OB转动的角速度大小为
故选D。
10．D
【详解】
匀速圆周运动物体的加速度的方向不断变化，所以是一种变速曲线运动，故D正确，ABC错误。
故选D。
11．A
【详解】
因大小齿轮边缘的线速度相等，都等于v，则
即
故选A。
12．D
【详解】
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化；加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。故D正确，ABC错误。
故选D。
13．BC
【详解】
AB．由图可知，B轮的转动方向与A轮转动方向一定是相反的，所以B轮逆时针转动，故A错误，B正确；
CD．a点与b点属于同缘传送，所以两点具有相等的线速度，即
故C正确，D错误。
故选BC。
14．CD
【详解】
AC．点a和点c的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a点的线速度大于b点的线速度，故A错误，C正确；
B．点a和点c的线速度大小相等，半径不同，则角速度不同，而c、d是同轴转动，故角速度相等，a点与d点的角速度大小不相等，故B错误；
D．点b、c、d是同轴转动，故角速度相等，周期相等，故D正确；
故选CD。
15．BCD
【详解】
AB．物体做匀速圆周运动，则在相等的时间内，物体的位移大小相等，但是方向不同；物体通过的路程相等，A错误，B正确；
CD．物体做匀速圆周运动，角速度不变，根据θ=ωt可知，在相等的时间内，物体与圆心连线转过的角度都相等，物体速度方向改变的角度都相等，CD正确。
故选BCD。
16．
【详解】
设细线与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得
设绳子的拉力大小为T，对Q根据平衡条件可得
P在竖直方向上受力平衡，可得其所受水平细杆的支持力大小为
N=mg+ Tcosθ= (M+ m)g
当ω取最小值ω1时，P所受摩擦力方向水平向右，根据牛顿第二定律可得
解得
当ω取最小值ω2时，P所受摩擦力方向水平向左，同理可得
解得
故ω的取值范围是
17．（1）角速度相同，线速度不同；（2）边缘的线速度相同，角速度和转速不相同；（3）转速与齿轮的直径成反比，推导见解析
【详解】
（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同；但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不相同，由
知，其线速度不同。
（2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度相同，由
知，角速度与半径成反比。角速度和转速存在关系
两齿轮角速度不同，转速当然也不同。
（3）两齿轮边缘线速度相同，根据线速度和角速度的关系
以及角速度与转速之间的关系式
故有
所以，转速与直径成反比。