1.5机械能守恒定律 课时提升练（word解析版）

1.5机械能守恒定律 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．不计空气阻力的情况下，下述各物体在运动过程中机械能守恒的是（　　）
A．被运动员扔出去的铅球 B．在空中匀速上升的气球
C．沿粗糙斜面下滑的书包 D．被起重机匀速吊起的建材
2．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小。已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）
A．0~t1内，传送带对物块做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，
C．0~t2内，传送带对物块做功为（）
D．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大
3．一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2，则（　　）
A．物块的质量为2kg B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
C．物块受到的合外力做的功为20J D．物块下滑到最低点摩擦力做功20J
4．以初速度竖直向上抛出一质量为m的小物块，假定物块所受的空气阻力的大小与速率成正比，小物块经过时间落回原处。下列描述该物体的位移x、空气阻力大小f、物体所受合力大小F、物体的机械能E随时间t变化的关系图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一架质量为1kg的无人机在空中运行，高度随时间变化的规律为h = 0.5 + （m），t的单位为s，水平方向初速度为零，水平加速度的变化规律如图所示。不考虑空气阻力影响，重力加速度g = 10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．t = 0.5时无人机发动机的动力为N
B．无人机一直做直线运动
C．前4s无人机发动机最大功率为49W
D．前4s无人机机械能增加了85J
6．如图所示，同一水平面上用细线连接的物体A、B。细线套在两个定滑轮上，在滑轮间用死结下吊重物C。某时刻下吊重物C的绳子与竖直方向夹角均为，此时，三个物体的速度分别为vA、vB、vC。下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．ABC三物体质量未知，各接触面摩擦未知，不能对vA、vB、vC大小做判断
D．C物体因下降而减少的重力势能一定全部转化为ABC三物体的动能
7．图是跳高运动员奋力一跃成功跃过横杆的过程分解，试估算运动员在跃起过程中做的功大约为（　　）
A．7J B．70J C．700J D．7000J
8．关于机械能，下列说法正确的是（　　）
A．做变速运动的物体，只要受到摩擦力，其机械能一定减少
B．如果物体所受的合外力不为零，则物体的机械能一定发生变化
C．将物体斜向上抛出后，不计空气阻力时机械能守恒的，物体在同一水平高度处具有相同的速率
D．在水平面上做变速运动的物体，它的机械能一定变化
9．如图，有几根交于A点的光滑硬杆置于水平地面上，倾向不同。每根杆上均套有一小环，小环质量不相等。假设小环均从A点由静止开始各自沿杆下滑，以地面为零势能面，则各小环下滑过程中速率相等时（　　）
A．离地高度相同 B．动能相同
C．下滑时间相同 D．机械能相同
10．如图所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中（　　）
A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧
B．物块的动能可能先增大后减小
C．物块的速度大小可能为
D．B点的加速度与速度的夹角等于90°
11．如图所示，在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，取地面为零势能面，则物体着地时的机械能为（　　）
A．mgh B． C． D．
12．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．重物应选用密度大的物体
B．开始时，应使重物远离打点计时器
C．必须用天平测出重物的质量
D．需要用秒表测出重物下落的时间
13．如图所示A、B、C三个质量均为1kg的小物块（视为质点），用轻绳（足够长）通过轻小滑轮（不考虑半径）对称连接，两个滑轮的水平距离为0.6m。在外力作用下将C物块拉到如图所示位置，此时轻绳与竖直方向夹角。然后撤去外力，不计一切阻力，整个装置处于竖直平面内，重力加速度为g。（ ）
A．三个物块运动的过程中整体机械能不守恒
B．上升过程中C的最大动能为
C．当C的速度最大时A物体的速度大小恰好等于C物体的速度大小
D．由静止释放到C物块速度最大的过程中拉力对A物块所做的功为
14．一物块在高3.0 m，长5.0 m的斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，其动能和重力势能随上滑距离s的变化关系如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度。若物块上滑到最高点后能够下滑，则（　　）
A．物块与斜面间动摩擦因数为0
B．物块与斜面间动摩擦因数为0.5
C．物块下滑过程中加速度大小为
D．物块上滑过程中损失的机械能为12 J
15．如图所示，传送带的水平部分长度为1m，倾斜部分长度为1.5m，与水平方向的夹角为37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s。现将质量为小煤块A从静止轻放到处，它将被传送到点，己知小煤块与传送带间的动摩擦因数为，且此过程中煤块不会脱离传送带，，下列说法正确的是（　　）
A．小煤块从点运动到点的过程中，电动机多消耗的电能为6J
B．为使小煤块不从点水平抛出，则皮带轮半径至少为0.4m
C．从点运动到点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为0.5m
D．从点运动到点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为3J
二、解答题
16．如图所示，一质量为2kg的圆柱形平底容器底面积为5×10-2m2，把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的密度为0.8×103kg/m3，将10kg的水缓慢注入容器中，g取10N/kg。求：
（1）注水前物块对容器底的压强；
（2）当向容器内缓慢注入质量为多少kg的水时，物块对容器底的压强恰好为零，此时容器对桌面的压强？
（3）整个过程中浮力对物块做了多少功？
17．滑雪运动员从离水平地面的高处，沿弯曲起伏的滑道向水平地面滑行，阻力不计。运动员滑到水平地面时具有多大的速度？
参考答案
1．A
【详解】
A．被掷出后在空中运动的铅球，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B．匀速上升，动能不变而重力势能增大，则机械能增加，不守恒，故B错误；
C．物体沿粗糙斜面下滑，克服阻力做功，机械能不守恒，故C错误；
D．被起重机匀速吊起的建材，动能不变，势能增大，机械能增大，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．由图像可知，0~t1内物块的位移为负，即物块沿传送带向下运动，所受摩擦力沿传送带向上，夹角为。所以传送带对物块做负功。故A错误；
B．t1~t2内，物块向上运动，有
解得
故B错误；
C．0~t2内，由图像可知，物块先向下运动，后向上运动，总的位移向下，所以重力做正功。由动能定理，可得
则有
故C错误；
D．0~t2内，重力做正功，物块重力势能减小，由图像可知其动能也减小。根据能量守恒可知系统产生的热量一定比物块动能的减少量大。故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．斜面高3.0m、长5.0m，则斜面倾角为θ=37°，令斜面底端为零势能面，则物块在斜面顶端时的重力势能为
可得质量
故A错误；
BD．下滑5m过程中，由题图知机械能减小
由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，即
求得
摩擦力做的功在数值上等于机械能的减小量，故B错误，D正确；
C．由题图知物块在此过程中动能增加量为10J，由动能定理知物块受到的合外力做的功为10J，故C错误。
故选D。
4．B
【详解】
A．根据动能定理知，小物块落回原处的速度小于初速度，根据图像的切线斜率表示速度，可知A图表示小物块落回原处的速度大于初速度，与实际不符，故A错误；
B．小物块上升阶段，由于速度减小，所受阻力减小，由于阻力减小所以加速度减小，可知上升阶段物块做加速度减小的减速运动，则随时间的变化律越来越小，小物块下降阶段，做加速度减小的加速运动，则随时间的变化率也是越来越小，由于落回原处时的速度小于初速度，所以下落时的最大阻力小于上升时的最大阻力，故B正确；
C．小物块上升过程中，合力
则有
不是定值，故图线不是一条倾斜直线，故C错误；
D．由于空气阻力对小物块做负功，所以小物块机械能减小，根据功能关系知
得
速度在变化，图像的切线斜率也应该变化，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．据
h = 0.5 +
可知：在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度
ay = 1m/s2
据水平方向的a—t可知，在0.5s末的加速度
ax = 4m/s2
由牛顿第二定律得，在竖直方向
Fy﹣mg = may
代入数据解得
Fy = 11N
水平方向
Fx = max = 1 × 4N = 4N
则0.5s末发动机的动力为
A错误；
B．无人机在竖直方向做匀加速直线运动，在水平方向做匀变速直线运动，由于加速度方向与速度方向不在同一直线上，无人机做曲线运动，B错误；
C．水平方向，3s末速度为
v3= 4 × 1m/s = 4m/s
3—4s内，水平速度
v = 4﹣4t
功率为
Px = Fxv = 16﹣16t
由
h = 0.5 + （m）
可知，无人机在竖直方向
vy0= 0m/s，ay = 1m/s2
3s末
vy3= 1 × 3m/s = 3m/s
3—4s内
vy = vy3 + ayt = 3 + t，Py = Fyvy = (3 + t) × 11 = 33 + 11t
无人机功率
P = Px + Py = 16﹣16t + 33 + 11t = 49﹣5t
t = 0时，即3s末P最大，为49W，C正确；
D．4s内，上升的高度为
h = 0.5 + × 42 - 0 = 8m
4s末
vx = 0m/s，vy = vy0 + ayt = 0 + 1 × 4 m/s= 4m/s
前4s无人机增加的机械能
E = mgh + mvy2= 1 × 10 × 8J + × 1 × 42 J= 88J
D错误。
故选C。
6．B
【详解】
ABC．将C的速度分解在沿绳与垂直于绳方向，可知
，
故AC错误，B正确；
D．滑轮重力、各接触面的摩擦、物体运动过程中阻力情况不知，无法判断。故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
人站在地面时，设横杆到人体重心高度为1.1m，运动员质量为60kg。运动员起跳后相当于做上抛运动，则
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．C
【详解】
A．做变速运动的物体，若受到摩擦力，其机械能不一定减少，如从静止放上水平传送带的物体，加速阶段摩擦力做正功，物体机械能增大，A错误；
B．物体所受的合外力不为零，物体的机械能不一定发生变化，如在水平面做匀速圆周运动的物体，合外力作为向心力（不为零），物体机械能不变，B错误；
C．将物体斜向上抛出后，不计空气阻力时，只有重力做功，物体机械能守恒，物体在同一水平高度处，重力势能相等，故动能相等，物体具有相同的速率，C正确；
D．在水平面上做变速运动的物体，若只是速度方向改变，则它的机械能不变，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
设小环下滑的高度为h时，速率为v。根据机械能守恒定律得
得
则知，速率v相等，小环下落的高度h相等，离地高度相同；动能
质量不同，所以动能不同，根据牛顿第二定律，倾角为 ，则
，
下落时间不同，整个过程机械能守恒，初态动能为零，而重力势能不同，所以机械能不同，故A正确BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧。故A错误；
B．图中A、B两点速度相同，且夹角为90°，分析可知物体受到的合力方向为垂直于AB连线，方向向下，A、B两点动能相同，物体从A到B的过程中，合力先做负功，后做正功，故物体的动能先减小后增大。故B错误；
C．连接AB，物体从A到B的过程，可看做加速度方向垂直于AB类斜抛运动，根据对称性，可知A点速度与AB连线为45°，物体速度最小时，速度方向平行于AB连线，此时速度大小为
故C正确；
D．由上述分析可知，B点加速度方向垂直于AB连线向下，可知其加速度与速度的夹角小于90°。故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
小球抛出时的机械能为
由机械能守恒可得，其落地时的机械能为
故选C。
12．A
【详解】
A．重物应选用密度大的物体，减小空气阻力的影响，故A正确；
B．开始时，应使重物靠近打点计时器，以利用更多纸带，故B错误；
C．验证机械能守恒定律，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，表达式的两边都有质量，可以约去，所以实验中不需要用天平测量质量，故C错误；
D．由于是用打点计时器，不必测时间，故D错误；
故选A。
13．BD
【详解】
A．以三个物块为研究对象，仅有重力对系统做功，三个物块运动的过程中整体机械能守恒，故A错误；
BC．当C物体加速度为零时，C上升过程中的速度最大，设此时绳子与竖直方向的夹角为，由平衡条件得
解得
设两个滑轮的水平距离为d，C上升的高度为
A、B两物块下降的高度为
设两个滑轮的水平距离为d，此时A、B的速度为、C的速度为，把C的速度沿绳子和垂直绳子分解，得
根据机械能守恒定律得
解得
则C的最大动能为
故B正确，C错误；
D．对A由动能定理得
联立解得
故D正确。
故选BD。
14．BCD
【详解】
ABD．设斜面倾角为θ，由题意可得
由图像可知物块上滑过程中机械能不守恒，所以一定受到滑动摩擦力作用，设动摩擦因数为μ，物块上滑过程中损失的机械能即为克服滑动摩擦力所做的功，则有
①
又
②
联立①②解得
故A错误，BD正确。
C．根据牛顿第二定律可得物块下滑过程中加速度大小为
故C正确。
故选BCD。
15．BC
【详解】
A．小煤块A轻放在a点后摩擦力作用下向右做匀加速运动，假设到达b点之前可以和皮带共速，则加速度为
位移为
（假设成立）
小煤块从a点到和传送带共速所用的时间为
皮带在煤块和皮带共速过程位移为
煤块和传送带的相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
电动机多消耗的电能
A错误；
B．运动到b点时，根据
解得
即为使小煤块不从点水平抛出，则皮带轮半径至少为0.4m，B正确；
CD．当物体A到达bc斜面后，由于
所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
物体A在传送带bc做匀加速直线运动的位移
解得
在bc段运动过程，传送带位移大小
煤块的位移大小
煤块相对于传送带的位移大小
小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为
D错误C正确。
故选BC。
16．（1）1200Pa；（2）3.6kg，1600Pa；（3）3.072J
【详解】
(1)物块的质量为
注水前物块对容器底的压强为
(2)当物块与容器底接触但压力恰好为零时，物块受到的浮力等于物块的重力，此时物块受到的浮力为
物块浸入水中的深度为
联立解得
容器的底面积为S，注入水的质量为
此时容器对桌面的压强为
(3)之后继续注水质量为
物块浸入水中的深度不变，水面再次上升的高度等于物块上升的高度，可得物块上升的高度为
据能量守恒定律可得，整个过程中浮力对物块做的功等于物块增加的重力势能，即
17．24.5m/s
【详解】
根据机械能守恒定律可知
解得