2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.2.1幂的乘方同步练习题（Ｗord版，附答案）

1.2.1 幂的乘方
一、单项选择题。
1．下列运算正确的是(　　)
A．a＋2a＝3a2　　B．a3·a2＝a5 C．(a4)2＝a6 D．a4＋a2＝a4
2．下列计算正确的是(　　)
A．(43)5＝48 B．(52)4×5＝58 C．(－28)3＝(－2)24 D．[(－3)5]3＝－315
3.下列计算错误的是(　　)
A.[(a-b)4]5=(a-b)20　B.[(x-y)m]n=(x-y)mn C.[(a+b)3n]5=(a+b)3n+5　　D.[(-a)2]3=a6
4.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则(　　)
A.a=b,c=d　 B.a=b,c≠d　　　　C.a≠b,c=d　　　D.a≠b,c≠d
5.若3×9m×27m=311,则m的值为(　　)
A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4
6．下列各式中，计算结果不为a14的是(　　)
A．(a7)7　　　B．a5·(a3)3　　C．(a2)7　　　D．(a7)2
7．已知10a＝5，那么100a的值是(　　)
A．25 B．50 C．250 D．500
8．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y的值是(　　)
A．64 B．8 C．16 D．32
二、填空题。
9. 计算(-32)5-(-35)2的结果是　　　.
10．计算：
(1)－m(－m2)3＝ ；
(2)(x2)6－(－x3)4＝ ；
(3)(－b)3·(－b2)4·b＝ .
11. 若x5·(xa)3＝x11，则a＝ .
12. 若2x＝3，则2x＋3＝ ，若3x＋2＝a，则3x＝ .
13. 下列各式：x2·x4，(x2)4，x4＋x4，(－x4)2，与x8相等的有 个.
14. 若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y＋1的值为 .
15. 如果一个正方体的棱长是(a＋b)3，那么这个正方体的体积是 .
三、解答题。
16. 计算：
(1)5(a3)4－13(a6)2；
(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；
(3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.
17. 已知xn＝2，yn＝3，求(x3)n·(y2)n的值．
18. 若32x＋4＝27x，求x的值．
19．若x2n＝4，且n为整数，求(x3n)2－4(x2)2n的值．
20．已知22x＋1＋4x＝48，求x的值．
21．阅读下列材料：
若a3＝2，b5＝3，则a、b的大小关系是a b(填“＜”或“＞”)．
解：因为a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27,32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b.
解答下列问题：
(1) 上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质(　　)
A．同底数幂的乘法 B． 同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方
(2) 已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．
答案：
一、
1-8 BDCCB AAD
二、
9. -2×310
10. (1) m7
(2) 0
(3) －b12
11. 2
12. 24
13. 3
14. 25
15. (a＋b)9
三、
16. 解：(1)原式＝－8a12；　
(2)原式＝－3x16；
(3)原式＝2(x＋y)18.
17. 解: (x3)n·(y2)n＝x3n·y2n＝(xn)3·(yn)2＝23×32＝72.
18. 解：32x＋4＝27x＝(33)x＝33x，则2x＋4＝3x，解得：x＝4.
19. 解：原式＝x6n－4x4n＝(x2n)3－4(x2n)2＝43－4×42＝0.
20. 解：∵22x＋1＋4x＝2×22x＋(22)x＝2×22x＋22x＝3×22x，又∵22x＋1＋4x＝48，∴3×22x＝48，∴22x＝16＝24，即2x＝4，x＝2.
21. (1) C
(2) 解：因为x63＝(x7)9＝29＝512，y63＝(y9)7＝37＝2187，因为2187＞512，所以x63＜y63，所以x＜y.