2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.1.1锐角的正弦、余弦、正切、余切测试题word版含答案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.1.1锐角的正弦、余弦、正切、余切测试题word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 179.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 上教版（2020） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 18:05:09 | ||
图片预览
文档简介
【学生版】
《第 6 章 三角》【6.1.1 锐角的正弦、余弦、正切、余切】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、在中，，分别是的对边，则有（? ）
A．?B．?C．?D．
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是﹙ ﹚
A． B． C． D．
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、计算：=
4、在中，，，，则的度数为
5、若，则锐角= .
6、已知：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.
7、已知，等腰的腰长为，底角为，则底边上的高为_____，周长为_ ．
8、在中，，，则= .
(
12
5
A
B
C
)三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、如图，在Rt△ABC中，两直角边AC=12，BC=5；
求∠A的各个三角函数值；
(
P（3,4）
Q
x
O
y
)
10、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），
连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数值
【附录】相关考点
考点一 锐角A的正弦，余弦， 正切，余切 在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作cosA，即cosA===; 在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切， 记作tanA，即tanA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切， 记作cotA，即cotA===; 锐角A的正弦、余弦、正切与余切都叫做锐角A的三角函数；
【教师版】
《第 6 章 三角》【6.1.1 锐角的正弦、余弦、正切、余切】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、在中，，分别是的对边，则有（? ）
A．?B．?C．?D．
【提示】注意：前提是直角三角形；
【答案】C；
【解析】由正切定义，得，所以；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是﹙ ﹚
A． B． C． D．
【提示】借助网格，构造直角三角形；
【答案】C；
【解析】借助网格，构造直角三角形，利用勾股数，得；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、计算：=
【提示】掌握特殊角的三角函数；
【答案】1；
【解析】原式=；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
4、在中，，，，则的度数为
【提示】画草图；
【答案】；
【解析】由已知，所以，；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
5、若，则锐角= .
【提示】注意：“锐角”；
【答案】；
【解析】由已知，得，所以，；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
6、已知：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.
【提示】画出直角坐标系；
【答案】；
【解析】由勾股定理，得，所以；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
7、已知，等腰的腰长为，底角为，则底边上的高为_____，周长为_ ．
【提示】画出等腰；
【答案】 ；；
【解析】根据等腰底边上的中线、高、顶角的角平分线三线合一，构造直角三角形，得高为；
底边为：；所以，周长为：；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
8、在中，，，则= .
【提示】注意：已知锐角三角比，求角；
【答案】；
【解析】由；得，再由三角形内角和为：，
得，所以，；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并与三角形内角和进行了交汇；
(
12
5
A
B
C
)三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、如图，在Rt△ABC中，两直角边AC=12，BC=5；
求∠A的各个三角函数值；
【提示】注意：定义的前提与条件；
【解析】在Rt△ABC中，AC=12，BC=5，∠C=90°，
得AB===13，
所以，sinA==，cosA==，tanA==；
(
P（3,4）
Q
x
O
y
)【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并注意：锐角三角函数的“本质”是：比值，结合代数运算，进行互化。
10、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），
连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数值
【提示】注意：定义的前提与条件；
【解析】过点P作x轴的垂线，垂足为Q.
在Rt△PQO中，OQ=3，PQ=4，得
OP===5.
∴sinα==，cosa==，
tanα==.
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并通过本题初步体验“解析法”。
【附录】相关考点
考点一 锐角A的正弦，余弦， 正切，余切 在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作cosA，即cosA===; 在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切， 记作tanA，即tanA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切， 记作cotA，即cotA===; 锐角A的正弦、余弦、正切与余切都叫做锐角A的三角函数；
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】
第1页
普通高中教科书 数学 必修 第二册（上海教育出版社）
《第 6 章 三角》【6.1.1 锐角的正弦、余弦、正切、余切】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、在中，，分别是的对边，则有（? ）
A．?B．?C．?D．
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是﹙ ﹚
A． B． C． D．
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、计算：=
4、在中，，，，则的度数为
5、若，则锐角= .
6、已知：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.
7、已知，等腰的腰长为，底角为，则底边上的高为_____，周长为_ ．
8、在中，，，则= .
(
12
5
A
B
C
)三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、如图，在Rt△ABC中，两直角边AC=12，BC=5；
求∠A的各个三角函数值；
(
P（3,4）
Q
x
O
y
)
10、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），
连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数值
【附录】相关考点
考点一 锐角A的正弦，余弦， 正切，余切 在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作cosA，即cosA===; 在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切， 记作tanA，即tanA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切， 记作cotA，即cotA===; 锐角A的正弦、余弦、正切与余切都叫做锐角A的三角函数；
【教师版】
《第 6 章 三角》【6.1.1 锐角的正弦、余弦、正切、余切】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、在中，，分别是的对边，则有（? ）
A．?B．?C．?D．
【提示】注意：前提是直角三角形；
【答案】C；
【解析】由正切定义，得，所以；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是﹙ ﹚
A． B． C． D．
【提示】借助网格，构造直角三角形；
【答案】C；
【解析】借助网格，构造直角三角形，利用勾股数，得；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、计算：=
【提示】掌握特殊角的三角函数；
【答案】1；
【解析】原式=；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
4、在中，，，，则的度数为
【提示】画草图；
【答案】；
【解析】由已知，所以，；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
5、若，则锐角= .
【提示】注意：“锐角”；
【答案】；
【解析】由已知，得，所以，；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
6、已知：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.
【提示】画出直角坐标系；
【答案】；
【解析】由勾股定理，得，所以；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
7、已知，等腰的腰长为，底角为，则底边上的高为_____，周长为_ ．
【提示】画出等腰；
【答案】 ；；
【解析】根据等腰底边上的中线、高、顶角的角平分线三线合一，构造直角三角形，得高为；
底边为：；所以，周长为：；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；
8、在中，，，则= .
【提示】注意：已知锐角三角比，求角；
【答案】；
【解析】由；得，再由三角形内角和为：，
得，所以，；
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并与三角形内角和进行了交汇；
(
12
5
A
B
C
)三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、如图，在Rt△ABC中，两直角边AC=12，BC=5；
求∠A的各个三角函数值；
【提示】注意：定义的前提与条件；
【解析】在Rt△ABC中，AC=12，BC=5，∠C=90°，
得AB===13，
所以，sinA==，cosA==，tanA==；
(
P（3,4）
Q
x
O
y
)【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并注意：锐角三角函数的“本质”是：比值，结合代数运算，进行互化。
10、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），
连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数值
【提示】注意：定义的前提与条件；
【解析】过点P作x轴的垂线，垂足为Q.
在Rt△PQO中，OQ=3，PQ=4，得
OP===5.
∴sinα==，cosa==，
tanα==.
【考点】锐角的正弦、余弦、正切、余切；并通过本题初步体验“解析法”。
【附录】相关考点
考点一 锐角A的正弦，余弦， 正切，余切 在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作cosA，即cosA===; 在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切， 记作tanA，即tanA===; 在Rt△ABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切， 记作cotA，即cotA===; 锐角A的正弦、余弦、正切与余切都叫做锐角A的三角函数；
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】
第1页
普通高中教科书 数学 必修 第二册（上海教育出版社）