2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.1.4 诱导公式（1）测试题word版含答案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.1.4 诱导公式（1）测试题word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 上教版（2020） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 18:10:18 | ||
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文档简介
【学生版】
《第 6 章 三角》【6.1.4 诱导公式（1）】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、已知，则（ ）
A．0 B．m C．m D．不确定
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、已知，化简： （ ）
A． B． C． D．随k的变化而变化
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、化简：________
4、化简=
5、计算__________________
6、已知，则的值为
7、若，则等于
8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、已知，
（1）求的值；
（2）求：的值；
9、（1）求函数的值域；
（2）化简：．
【附录】相关考点
考点一 诱导公式 诱导公式可概括为的各三角比的化简公式； 记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”. 第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变； 第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面；
组数 一 二 三 四 五 六 七 八
角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α －α ＋α
正弦 sin α －sinα －sinα sinα cosα cosα －cosα －cosα
余弦 cos α －cosα cosα －cosα sinα －sinα －sinα sinα
正切 tan α tanα －tanα －tanα cot α －cot α cot α －cot α
【教师版】
《第 6 章 三角》【6.1.4 诱导公式（1）】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、已知，则（ ）
A．0 B．m C．m D．不确定
【提示】注意：；
【答案】C；
【解析】由；
【考点】诱导公式；
2、已知，化简： （ ）
A． B． C． D．随k的变化而变化
【提示】根据给定条件按k是奇数和偶数分类，借助诱导公式化简计算；
【答案】B
【解析】因，则当k是奇数时，，
当k是偶数时，，
所以
故选：B
【考点】诱导公式；与分类讨论进行了简单整合；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、化简：________
【提示】注意：诱导公式的符号；
【答案】；
【解析】原式=；
【考点】诱导公式；
4、化简=
【提示】注意：诱导公式的符号；
【答案】；
【解析】；
【考点】诱导公式；
5、计算__________________
【提示】利用诱导公式变形给定表达式，再经计算；
【答案】0；
【解析】因，于是得：
原式
；
【考点】诱导公式；注意：角度之间的关系，创设条件使用诱导公式；
6、已知，则的值为
【提示】注意：诱导公式与同角三角函数公式的交汇；
【答案】；
【解析】根据诱导公式得，即，
又，所以，；
【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；
7、若，则等于
【提示】注意：利用诱导公式化简；
【答案】；
【解析】因为,根据条件得，
又，所以；
所以，所以；
【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；
8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______
【提示】注意：利用诱导公式化简，再同角三角函数间的关系式可求得；
【答案】；
【解析】由，且是第二象限角，所以，，
所以，；故答案为：；
【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、已知，
（1）求的值；
（2）求：的值；
【提示】（1）根据诱导公式即可求解；（2）根据诱导公式化简结合（1）的结论求值；
【答案】（1）3；（2）-4；
【解析】（1）由题：，所以，；
（2）
；
【考点】诱导公式的综合使用；
9、（1）求函数的值域；
（2）化简：．
【提示】（1）根据各象限三角函数的符号计算可得；（2）利用诱导公式及同角三角函数的基本关系化简；
【答案】（1）；（2）；；
【解析】（1）因为，显然；
当在第一象限时，、、，，所以；
当在第二象限时，、、，，
所以；
当在第三象限时，、、，，
所以；
当在第四象限时，、、，，
所以；
综上可得；
（2）
；
【考点】诱导公式与三角比符号的综合使用；
【附录】相关考点
考点一 诱导公式 诱导公式可概括为的各三角比的化简公式； 记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”. 第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变； 第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面；
组数 一 二 三 四 五 六 七 八
角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α －α ＋α
正弦 sin α －sinα －sinα sinα cosα cosα －cosα －cosα
余弦 cos α －cosα cosα －cosα sinα －sinα －sinα sinα
正切 tan α tanα －tanα －tanα cot α －cot α cot α －cot α
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】
第1页
普通高中教科书 数学 必修 第二册（上海教育出版社）
《第 6 章 三角》【6.1.4 诱导公式（1）】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、已知，则（ ）
A．0 B．m C．m D．不确定
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、已知，化简： （ ）
A． B． C． D．随k的变化而变化
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、化简：________
4、化简=
5、计算__________________
6、已知，则的值为
7、若，则等于
8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、已知，
（1）求的值；
（2）求：的值；
9、（1）求函数的值域；
（2）化简：．
【附录】相关考点
考点一 诱导公式 诱导公式可概括为的各三角比的化简公式； 记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”. 第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变； 第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面；
组数 一 二 三 四 五 六 七 八
角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α －α ＋α
正弦 sin α －sinα －sinα sinα cosα cosα －cosα －cosα
余弦 cos α －cosα cosα －cosα sinα －sinα －sinα sinα
正切 tan α tanα －tanα －tanα cot α －cot α cot α －cot α
【教师版】
《第 6 章 三角》【6.1.4 诱导公式（1）】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、已知，则（ ）
A．0 B．m C．m D．不确定
【提示】注意：；
【答案】C；
【解析】由；
【考点】诱导公式；
2、已知，化简： （ ）
A． B． C． D．随k的变化而变化
【提示】根据给定条件按k是奇数和偶数分类，借助诱导公式化简计算；
【答案】B
【解析】因，则当k是奇数时，，
当k是偶数时，，
所以
故选：B
【考点】诱导公式；与分类讨论进行了简单整合；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、化简：________
【提示】注意：诱导公式的符号；
【答案】；
【解析】原式=；
【考点】诱导公式；
4、化简=
【提示】注意：诱导公式的符号；
【答案】；
【解析】；
【考点】诱导公式；
5、计算__________________
【提示】利用诱导公式变形给定表达式，再经计算；
【答案】0；
【解析】因，于是得：
原式
；
【考点】诱导公式；注意：角度之间的关系，创设条件使用诱导公式；
6、已知，则的值为
【提示】注意：诱导公式与同角三角函数公式的交汇；
【答案】；
【解析】根据诱导公式得，即，
又，所以，；
【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；
7、若，则等于
【提示】注意：利用诱导公式化简；
【答案】；
【解析】因为,根据条件得，
又，所以；
所以，所以；
【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；
8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______
【提示】注意：利用诱导公式化简，再同角三角函数间的关系式可求得；
【答案】；
【解析】由，且是第二象限角，所以，，
所以，；故答案为：；
【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、已知，
（1）求的值；
（2）求：的值；
【提示】（1）根据诱导公式即可求解；（2）根据诱导公式化简结合（1）的结论求值；
【答案】（1）3；（2）-4；
【解析】（1）由题：，所以，；
（2）
；
【考点】诱导公式的综合使用；
9、（1）求函数的值域；
（2）化简：．
【提示】（1）根据各象限三角函数的符号计算可得；（2）利用诱导公式及同角三角函数的基本关系化简；
【答案】（1）；（2）；；
【解析】（1）因为，显然；
当在第一象限时，、、，，所以；
当在第二象限时，、、，，
所以；
当在第三象限时，、、，，
所以；
当在第四象限时，、、，，
所以；
综上可得；
（2）
；
【考点】诱导公式与三角比符号的综合使用；
【附录】相关考点
考点一 诱导公式 诱导公式可概括为的各三角比的化简公式； 记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”. 第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变； 第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面；
组数 一 二 三 四 五 六 七 八
角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α －α ＋α
正弦 sin α －sinα －sinα sinα cosα cosα －cosα －cosα
余弦 cos α －cosα cosα －cosα sinα －sinα －sinα sinα
正切 tan α tanα －tanα －tanα cot α －cot α cot α －cot α
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】
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普通高中教科书 数学 必修 第二册（上海教育出版社）