九年级同步导学案21.1一元二次方程（无答案）

学习课题:《21.1 一元二次方程(1)》学习目标:1.使学生了解一元二次方程的意义.2.能说出一元二次方程根的概念;会根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根.3.能够根据具体问题中的数学关系，列出程体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.重点知识: 建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式.难点问题: 在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项.学习策略指导:借助适当的直观工具，如画图、列表等，找出问题中的已知量、未知量，找到关键词并由此确定等量关系，进而建立一元二次方程．要注意培养学生良好的解题习惯，包括借助直观方法分析题意、检验所得方程及其根的实际意义，找出合乎实际的结果等. 【补充思考】
一、【回顾】1.学前准备：什么叫方程？什么叫一元一次方程？利用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪几步？2.问题：要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高m，则上部高________得方程_____________________整理得 __________________ ①二、【导入】1.问题1： 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为cm，则盒底的长为_____________,宽为_____________得方程_____________________________整理 _____________________________ ②2.问题2： 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场.列方程______________________化简整理得___________________ ③三、【探究】探究一：请口答下面问题： （1）方程①②③中未知数的个数各是多少？___________ （2）它们最高次数分别是几次？___________方程①②③的共同特点是： 这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程.整理，得_______ _．归纳总结:1.一元二次方程定义:_________________________________________.2.一元二次方程的一般形式:____________________________一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是 ， 是二次项系数；是__________, 是一次项系数； 是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉）. 与一元一次方程类似，使一元二次方程___________________叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.3.练习：(1)方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. (2) 下列哪些是方程的根？0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8. 探究二：若关于的方是一元二次方程，试求的值，并计算这个方程的各项系数之和.四、【练习】1.判断下列方程是否为一元二次方程，如果是请指明二次项系数、一次项系数和常数项： 2.将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 若关于的方程是一元二次方程，试求m 的值，并计算这个方程的各项系数之和. 4.若＝2是方程的一个根，你能求出的值吗？ 【补充思考】【补充思考】【补充思考】
五、【感悟】这节课你有哪些收获,请在这里写一写.从中得到什么启发？ 我还有以下困惑.. 【补充思考】
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