九年级同步导学案21.2.1配方法解一元二次方程（1）（无答案）

学习课题:21.2.1 配方法（1）学习目标:1.了解形如的一元二次方程的解法——直接开平方法；2.能够熟练而准确的运用开平方法求一元二次方程的解．3.体会降次的策略和化归的数学思想方法.重点知识: 解形如的一元二次方程方法和步骤；难点问题: 可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．学习策略指导:在以前的学习过程中，学生不仅了解了平方根的意义，掌握了完全平方式的结构特征，而且还具备了一些方程的转化能力，本节课先复习平方根的相关知识，再从实际问题中列出一元二次方程，并根据平方根的意义直接开平方求解方程，领会以旧迎新的思想方法． 【补充思考】
【回顾】1.如果有 ，则叫的平方根，也可以表示为 ．2.计算下列各数的平方根并写在旁边的括号里．9（ ）； 5（ ）； （ ）；8（ ）；24（ ）； （ ）； 0（ ）；（ ）.3.，则= ．二、【导入】问题： 一桶油漆可刷的面积为1500dm，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？三、【探究】我们知道，根据平方根的意义，直接开平方得 ，如果将换元为，即，能否也用直接开平方的方法求解呢？由平方根的定义得： ，即 ； ，方程的解为： ；= .于是我们知道了解一元二次方程的实质是：把一元二次方程“降次”，转化为 .我们把这种思想称为“降次转化思想”．例1，用直接开平方法解下列方程： 解：归纳：1. 形如 或 的一元二次方程可利用平方根的定义用直接开平方求解，这种解方程的方法叫做 .如果方程能化成 或 的形式，那么由平方根的定义可得 或 ，再把它写成两个 ，最后求出结果.四、【练习】解方程（1） 2．如果为实数，满足，那么的值是_______．3．解关于的方程． 【补充思考】【补充思考】【补充思考】
五、【感悟】这节课你有哪些收获,请在这里写一写.从中得到什么启发？ 我还有以下困惑… 【补充思考】
六、【检测】1．若，那么的值分别是（ ）．A． B． C． D．2．方程的根为（ ）． A．3 B． C．±3 D．无实数根3．若，则的值是_________．4．如果方程，那么，这个一元二次方程的两根是________．5．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？6．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？七、【作业】A组：一．选择题1．方程x2﹣5＝0的实数解为（　　）A． B． C． D．±52．方程（x+1）2＝4的解为（　　）A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝﹣13．2x2﹣98＝0的根是（　　）A．x1＝7，x2＝﹣7 B．x＝7 C．x1＝7，x2＝﹣7 D．x＝7二．填空题4．方程（x+1）2＝9的根是　 　．B组：5．如果方程（x﹣5）2＝m﹣7可以用直接开平方求解，则m的取值范围是　 　．三．解答题6．阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：（x﹣1）2＝4解：∵（x﹣1）2＝4 （1）∴x﹣1＝2，（2）∴x＝3．（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤　 　（填序号）原因是　 　请写出正确的解答过程．7．解方程：60（1+x）2＝72.68．解方程：16x2﹣8x+1＝2；
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