九年级同步导学案21.2.2 公式法解一元二次方程（无答案）

学习课题： 21.2.2 公式法解一元二次方程学习目标：会推导一元二次方程求根公式，知道公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．2.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．重点知识： 求根公式的推导和公式法的应用.难点问题：一元二次方程求根公式法的推导.学习策略指导：学生已经学会了用配方法解一元二次方程，在此基础上，引导学生利用配方法探讨一般形式的一元二次方程的解，通过观察、比较、思考、探索、交流等，灵活运用旧知识去研究新问题. 【补充思考】
【回顾】1.配方法解一元二次方程的步骤 : 二﹑【导入】1.用配方法解下列方程 （1） （2）三﹑【探究】1.如果这个一元二次方程是一般形式，你能否用上面配方法的步骤求出它的解？ 解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 >0，式子的值有以下三种情况： 直接开平方，得： 即∴= ，= ，则此时方程的根为 即一元二次程有两个 的实根.，则，此时，而x取任何实数都不能使，因此方程 实数根.因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式a，当时，将代入式子 就得到方程的根，当 方程没有实数根.（2） 叫做一元二次方程的求根公式．（3） 叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 实数根，也可能有 实根或者 实根.（5）一般地，式子 叫做方程的根的判别式，通常用希腊Δ表示它，即 .例1．用公式法解下列方程． （1） （2） （3） （4） 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可．解：四﹑【练习】1.解下列方程：（1） (2) (3) (4) 2 .根据方程根的情况,判断字母的取值范围 (3)五﹑【感悟】
六、【检测】1．用公式法解方程，得到（ ）．A． B． C． D．2．方程的根是（ ）．A．； B．；C．； D．3．，则的值是（ ）． A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2 4．一元二次方程的求根公式是________，条件是________． 5．当______时，代数式的值是-4．6．用公式法解方程 (1) (2)7．设x1，x2是一元二次方程的两根，试推导.七、【作业】A组一．选择题1．用公式法解一元二次方程2x2+3x＝1时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为（　　）A．2，﹣3，1 B．2，3，﹣1 C．﹣2，﹣3，﹣1 D．﹣2，3，12．用公式法解方程3x2+5x+1＝0，正确的是（　　）A． B． C． D．3．一元二次方程x（x﹣2）＝3x根的情况是（　　）A．两个相等的实数根 B．一个实数根 C．两个不相等的实数根 D．无实数根二．填空题4．一元二次方程3x2＝4﹣2x的解是　 　．B组5．关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）＝1的两根为　 　．6．已知关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　 　．三．解答题7．解方程：x（x+2）+2＝0．8．关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个m的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根．
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