九年级同步导学案21.2.3因式分解法解一元二次方程（无答案）

课题:21.2.3因式分解法解一元二次方程学习目标:1.理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用因式分解法解某些一元二次方程.2.会根据目的具体情况，灵活运用适当方法解一元二次议程，从而提高分析问题和解决问题的能力.3.进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法.重点知识:用因式分解法一元二次方程.难点问题:理解因式分解法解一元二次方程的基本思想,多项式的因式分解.学习策略指导：学生已学过因式分解的知识，为本节课的学习做好铺垫，类比“因为”，得出因式分解解一元二次方程的方法，体会“等价转化”数学思想方法. 【补充思考】
【回顾】1.将下列各题因式分解: ; ; .2.因式分解的概念： .因式分解的方法： .3.解一元二次方程:（1）（用配方法） （2）（用公式法） 二、【导入】 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过s物体离地的高度为()m.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？ 【补充思考】
三、【探究】 1.（1）如果，那么 或 .(2)如果，那么 或 ，即 或________.2.定义：对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做_________________.3.例题： 归纳：因式分解法解一元二次方程的一般步骤将方程右边化为 ；将方程左边分解成两个一次因式的 ；令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.【练习】1．方程的根是 ；2．方程的解是_________； 3．方程的两根为，且，则的值等于___； 【补充思考】
4．若，则的值为_________；5．已知，当=______时，的值为0；当=_____时，的值等于9．6．解方程： 7．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径． 【补充思考】
五、【感悟】本节课学习,在思想方法或知识上有哪些收获 请写出来.还有哪些困惑: 【补充思考】
六、【检测】1．方程的根是（ ） A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，22．若关于的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A． B． C． D．3．方程的根为（ ） A．=-4 B．=5 C． D．以上结论都不对4、用因式分解法解下列方程： 七、【作业】A组一．选择题1．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（　　）A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝32．方程x（x+3）＝x的解是（　　）A．x1＝x2＝﹣3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0．x2＝﹣23．解方程（5x﹣3）2＝2（5x﹣3），选择最适当的方法是（　　）A．.直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法B组二．填空题4．一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝x﹣2的根是　 　．5．若等腰三角形的两边长恰为方程x2﹣9x+18＝0的两实数根，则△ABC的周长为　 　．三．解答题6．解一元二次方程：（1）x2﹣9＝0； （2）x2﹣2x﹣3＝0．7.．解下列方程：（1）（y﹣2）（y﹣3）＝12； （2）x（x﹣2）＝3x﹣6． 8．解方程：4（x+3）2＝25（x﹣1）2；
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