九年级同步导学案21.3实际问题与一元二次方程（1）（无答案）
文档属性
| 名称 | 九年级同步导学案21.3实际问题与一元二次方程（1）（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 103.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:27 | ||
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文档简介
学习课题:《21.3实际问题与一元二次方程(1)》学习目标:1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．重点知识: 会利用一元二次方程解决实际问题.难点问题: 会用代数式表示问题中的数量关系，能根据问题的实际意义，检验所得结果的合理性.学习策略指导:以学生熟知的“传染病”为媒介，通过“探索、归纳、合作交流”的方法，将实际问题抽象为数学问题，探索问题中的数量关系，并运用一元二次方程对其进行描述. 【补充思考】
一、【回顾】通过之前的学习，请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的？关键是什么？二、【导入】1.已知两个数的和为6，设其中一个数为,则另一个为________，这两个数的乘积表示为________. 2.已知一个长方形的周长为20，设长为，则宽为__________，长方形面积可表示为_________. 3.张大伯家的鸡患了鸡瘟病，已知每只病鸡平均每轮能传染8只鸡，第一天有一只鸡患了鸡瘟病，第二天共有____________只鸡患了鸡瘟病，这些鸡将是下一轮传染源，这样第三天有_________________只鸡被传染到，此时一共有________________只病鸡. 4.甲型H1N1流感的传染性很强，假设每人每轮传染个人，则第一轮传染结束后共有___________人患病，这些人又都是第二轮的传染源，那么第二轮被传染的有__________人，此时共有__________人患病. 5.九（2）班共42名学生，临毕业时组织学生拍照，每两人合影一次，班上学生小明一共拍了照片_______张，小梅一共拍了_________张照片，摄影师一共给九（2）班学生拍了___________张照片.三、【探究】探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了几个人？分析：（1）设平均每轮传染中一个人可传染x个人，则第一轮传染后共________人传染了流感，（2）第二轮传染后，被传染的人数为____________人，故第二轮传染后共_____________人患了流感.则：列方程_____________解方程，得=____, =_____ (不合题意，舍去)平均一个人传染了_____个人.思考：（1）如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？（2）n轮后有多少人患流感？四、【练习】1.某电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，问：每轮平均一台电脑会感染几台电脑？2.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？3.某校九年级一班，临近毕业同学们互相赠送照片（每个同学都向所有同学赠送照片），已知一共送了380张照片，问这个班一共有多少学生？ 变式题: 改：握手每两个同学握一次手，一共握了153次. 4.某市组织中学生篮球比赛，采用单循环赛（及每两只队之间比一场），已知一共有45场比赛，问一共有多少支球队参加比赛？ 变式:改：每两队之间都赛2场呢 【补充思考】【补充思考】【补充思考】
五、【感悟】这节课你有哪些收获 【补充思考】
六、【学习检测】1.某种植物的主干长出若干树目的支干，每个支干又长出同样树目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？2.小亮编写了一条祝福短信，利用手机将此短信发给自己的朋友，获得信息的朋友也按小亮的发送人数发送该条短信给自己的朋友，经过两轮发送（不重复），共有90人的手机收到此条信息，则每轮发送时，一个人要向多少个人发送？ 七、【作业】A组1.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是 A．6 B．7 C．8 D．92.一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有个参赛棋手，则可列方程为 A． B． C． D．3.有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？ A．14 B．15 C．16 D．254.某班同学毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为 A． B． C． D．5．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有 家公司参加了这次会议．B组2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有多少家公司参加了这次会议？
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一、【回顾】通过之前的学习，请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的？关键是什么？二、【导入】1.已知两个数的和为6，设其中一个数为,则另一个为________，这两个数的乘积表示为________. 2.已知一个长方形的周长为20，设长为，则宽为__________，长方形面积可表示为_________. 3.张大伯家的鸡患了鸡瘟病，已知每只病鸡平均每轮能传染8只鸡，第一天有一只鸡患了鸡瘟病，第二天共有____________只鸡患了鸡瘟病，这些鸡将是下一轮传染源，这样第三天有_________________只鸡被传染到，此时一共有________________只病鸡. 4.甲型H1N1流感的传染性很强，假设每人每轮传染个人，则第一轮传染结束后共有___________人患病，这些人又都是第二轮的传染源，那么第二轮被传染的有__________人，此时共有__________人患病. 5.九（2）班共42名学生，临毕业时组织学生拍照，每两人合影一次，班上学生小明一共拍了照片_______张，小梅一共拍了_________张照片，摄影师一共给九（2）班学生拍了___________张照片.三、【探究】探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了几个人？分析：（1）设平均每轮传染中一个人可传染x个人，则第一轮传染后共________人传染了流感，（2）第二轮传染后，被传染的人数为____________人，故第二轮传染后共_____________人患了流感.则：列方程_____________解方程，得=____, =_____ (不合题意，舍去)平均一个人传染了_____个人.思考：（1）如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？（2）n轮后有多少人患流感？四、【练习】1.某电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，问：每轮平均一台电脑会感染几台电脑？2.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？3.某校九年级一班，临近毕业同学们互相赠送照片（每个同学都向所有同学赠送照片），已知一共送了380张照片，问这个班一共有多少学生？ 变式题: 改：握手每两个同学握一次手，一共握了153次. 4.某市组织中学生篮球比赛，采用单循环赛（及每两只队之间比一场），已知一共有45场比赛，问一共有多少支球队参加比赛？ 变式:改：每两队之间都赛2场呢 【补充思考】【补充思考】【补充思考】
五、【感悟】这节课你有哪些收获 【补充思考】
六、【学习检测】1.某种植物的主干长出若干树目的支干，每个支干又长出同样树目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？2.小亮编写了一条祝福短信，利用手机将此短信发给自己的朋友，获得信息的朋友也按小亮的发送人数发送该条短信给自己的朋友，经过两轮发送（不重复），共有90人的手机收到此条信息，则每轮发送时，一个人要向多少个人发送？ 七、【作业】A组1.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是 A．6 B．7 C．8 D．92.一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有个参赛棋手，则可列方程为 A． B． C． D．3.有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？ A．14 B．15 C．16 D．254.某班同学毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为 A． B． C． D．5．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有 家公司参加了这次会议．B组2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有多少家公司参加了这次会议？
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