九年级同步导学案21一元二次方程复习（无答案）

学习课题:《一元二次方程小结与复习》学习目标: 1.复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系;2.会识别一元二次方程,能熟练运用三种方法解一元二次方程,并根据方程特点灵活选择解法;3.会根据根的判别式判断一元二次方程的根 ,能熟练运用相关知识解决问题;4.明确一元二次方程根与系数的关系,能解决此类简单问题;5.进一步明确列一元二次方程解决实际问题的一般步骤,会解决实际问题并结合实际意义验根,体会一般到特殊的思想方法.重点知识:复习一元二次方程概念、解法和应用,建立本章知识结构.难点问题:建立一元二次方程相关知识体系,运用知识解决相关问题.学习策略指导：知道方程的主要学习内容是方程的概念，解法和应用，形成有关方程的知识体系，以一元二次方程为重点，回顾比较前面已经学习过的其它整式方程，分式方程的解题思想和划归过程，进一步体会解方程的过程，就是将高次化低次、分式化整式、多元归为一元，最终使方程变形为的形式，这是解方程的基本指导思想，结合具体问题，能够通过列方程将实际问题转化为数学问题，通过解方程得到数学问题的解，通过检验得到实际问题的解，从而加深对本章知识结构的理解. 【补充思考】
一、【回顾】（一）复习导入 矩形的周长为14，面积为10，求这个矩形的边长.（1）你所设的未知数是 ，列出的方程为 .（2）解方程：（用尽可能多的方法）（3）怎样检验你所得到的解是否正确？（4）试写出这个题的解题过程。（5）若周长不变，面积为15，求这个矩形的边长。（6）若周长为14，猜想：这个矩形的的最大面积是多少？总结：由上述问题的解决过程能想到一元二次方程的哪些知识和方法？试用适当的方法写出来.（二）知识回顾1.一元二次方程的概念:（1）一元二次方程具有三个显著特点,它们是①_________________;②_________________;③_________________.（2）一元二次方程的一般形式是___________________________.2.一元二次方程的解法：（1） 法,简述步骤及注意事项;（2） 法, 写出求根公式： ,简述步骤及注意事项;（3） 法, 简述步骤及注意事项.3.一元二次方程的根的判别式:写出根的判别式 （1）当 时,方程有两个不相等的实数根;（2）当 时，方程有两个相等的实数根;（3）当 时，方程没有实数根.4.一元二次方程根与系数的关系：如果x1,x2是一元二次方程的两根，那么有x1+x2= , = 5.一元二次方程应用：（1）一般步骤： ;（2）验根： .二、【典例】例1:方程是关于x 的一元二次方程,m 的值为______；若是关于 x 的一元一次方程，m 的值为____________． 解：例2：解方程:（1） ; （2）;（3）; （4） .解：问题1:比较对于同一个方程哪种方法最简便 问题2:总结一下如何灵活选择一元二次方程的解法 例3（1）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.解：（2）关于x的一元二次方程有实数根，求的取值范围.解：例4 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为．（1）求m的取值范围．（2）若,求m的值.例5某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案． 解: 【补充思考】
【补充思考】
三、【练习】1.选择题(1)下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）A. B.C. D.(2)用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是（　　）A. B. C. D.(3)方程的解为（　　）A． B． C． D．(4)若关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是（　　）　A．k≥2 B．k≤2 C．k＞﹣2 D．k＜﹣22.填空题(5)若方程的两根为，则= ．(6)某沿海城市吸引了许多外商投资,某外商向该市连续投资3年,2010年初投资2亿元,2012年初投资3亿元.设每年投资的平均增长率为x,则列出关于x的方程为　 ．3.解答题(7)解方程: (8)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）,现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2．四、【感悟】 通过本节课的复习,你都掌握了哪些数学知识,运用了哪些数学思想方法 你还有什么疑难问题吗 【补充思考】
五、【作业】A组1.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是　　A． B． C． D．2.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是　　 A．6 B．7 C．8 D．93.方程的根为　　 A． B．2 C． D．2，24.如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是　　A． B．且 C．且 D．B组1.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+3m+2=0的常数项为 0 ，则m的值为( )A ．-1 B ．-2 C ．-1或-2 D ． 02.关于的方程有实数根，的取值范围是　　A．且 B． C．且 D．3.关于的方程有两个实数根，，且，那么的值为　　 A． B． C．或1 D．或44.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
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