九年级同步导学案22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（1）学案（无答案）

学习课题：《22.1.3二次函数的图像和性质（1）》学习目标：1．会画二次函数，的图象；2．掌握二次函数，的性质，并要会灵活应用；重点：二次函数，的图象与性质.难点：二次函数，的图象与性质的应用.学习策略指导：画出二次函数，的图象，通过图像观察性质，并利用平移的思想与二次函数的图象相结合，找出相同点与不同点.一、【回顾】二次函数的开口方向，对称轴，顶点以及最值，增减性.二、【导入】画出二次函数，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：…－3－2－10123……………再描点连线：1．观察图象，填表： 【补充思考】
函数开口方向顶点对称轴最值增减性2．请在图上把抛物线也画上去（草图）．（1）抛物线，，的形状大小____________．（2）把抛物线向____平移___个单位，就得到抛物线 ；把抛物线向____平移____个单位，就得到抛物线 ．三、【探究】画出二次函数，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．先列表：…-4－3－2－101234……………再描点连线： 1．观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性2．请在图上把抛物线也画上去（草图）．(1)抛物线，，的形状大小____________．(2)把抛物线向____平移___个单位，就得到抛物线 ；把抛物线向____平移____个单位，就得到抛物线 ．开口方向顶点对称轴最值增减性四、【巩固】2.二次函数可由向________平移_______个单位长度得到.3.二次函数可由向_____平移_____个单位长度得到.4.二次函数，与的形状大小______,位置________.5.把抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______．6.把抛物线向下平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为____．五、【感悟】对本节课你有什么感悟？可以从知识点、数学思想、数学方法、学习方法、注意事项、其它等方面谈一下自己的想法. 六、检测1．抛物线的开口_________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当＞－3时，______________；当＝－3时，有_______值是_________．2．抛物线的开口________；顶点坐标为_________________；对称轴是_________；当＞0时，______________；当＝0时，有_______值是_________．3．抛物线向左平移2个单位后，得到的函数关系式是，则=________,=_______.4．若将抛物线向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．5.若抛物线过点（1，－4），则＝_______________．6.写出一个顶点是（0，5），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式______________________．7．抛物线与轴的交点坐标是___________，与轴的交点坐标为________． 【补充思考】【补充思考】【补充思考】
七、【作业】
A组：
1．对于函数，下列说法正确的是（　　）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x＞2时，y随x的增大而增大 D．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小
2．如图所示，在直角坐标系中，函数y＝-x+1与的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
3. 将二次函数的图象先向上平移1个单位，然后向右平移2个单位，得到新的二次函数的顶点式为　 　．
4.与抛物线的形状和开口方向相同，顶点为的二次函数解析式为　 　．
5.已知抛物线经过点，请解答下列问题：
（1）求抛物线的函数表达式，并说明此抛物线是由哪条抛物线经过平移得到的；
（2）求抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴；
（3）写出y随的变化规律；
（4）求出函数的最大值或最小值．
B组：
6．平行于x轴的直线与抛物线的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点坐标为（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（5，2） D．（-1，4）
7．下列函数中，具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（　　）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.已知一次函数的图象上有两点，，它们的横坐标分别是3，，若二次函数的图象经过，两点．
(1)请求出一次函数的表达式；
(2)设二次函数的顶点为，求△ABC的面积．
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