九年级同步导学案22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）学案（无答案）

学习课题：《22.1.4二次函数的图象与性质（1）》学习目标：1.会用配方法把数字系数的二次函数化成的形式，能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；能画出二次函数一般式的图象，结合图象进一步说出二次函数的性质；能理解二次函数的顶点坐标公式的推导过程，了解二次函数的顶点坐标公式.2.通过把二次函数 化成的形式，体会它们之间的联系以及转化思想，进一步熟悉用配方法解决数学问题；通过图象了解二次函数的性质，体会数形结合的思想；通过具体的例子进行探究，在由特殊到一般归纳规律，体会从特殊到一般的认识事物的过程.重点：用配方法把数字系数的二次函数化成的形式，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；画出二次函数一般式的图象，结合图象进一步说出二次函数的性质.难点：能理解二次函数的顶点坐标公式的推导过程，了解二次函数的顶点坐标公式.学习策略指导：二次函数 化成的形式，利用转化思想，进一步用配方法研究二次函数性质，从特殊到一般总结规律，再有一般到特殊解决问题. 【补充思考】
一、【回顾】1.知识回忆：（1）抛物线的对称轴是_________，顶点坐标是___________，当时，开口________，当时，开口________.(2)(3)画函数图象的一般步骤是怎样的？2.知识小测：抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；开口方向是__________；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小.【导入】你能画出出函数 的图象，并说出它的性质吗？ 【补充思考】
三、【探究】1.讨论并写出的配方的过程.变式练习1：写出的配方的过程.变式练习2：写出的配方的过程.变式练习3：写出的配方的过程.2.归纳总结：配方的一般步骤？有哪些注意事项？数学方法？数学思 想？ 3.抛物线的顶点坐标是_______，对称轴是_________.4.由函数怎样平移得到？画出函数的图象，你有几种方法？抛物线的顶点坐标是_______，对称轴是________， 开口方向是_______；当=______时，有最_____值是______；当_____时，随的增大而增大，当_____时，随的增大而减小.6.对于任意一个二次函数，如何进行配方？试着写一写配方的过程.小结：抛物线的对称轴是___________，顶点是___________.当时，开口______，当______时，随的增大而增大，当________时，随的增大而减小；当时，开口________，当______时，随的增大而增大，当________时，随的增大而减小.【练习】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：（1）；（2）.2.抛物线配方的结果是_____，顶点坐标是________，对称轴是_________，开口方向__________，当________时有最_______值是_________；当______时，随的增大而增大；当________时，随的增大而减小.3.抛物线的开口方向__________，顶点坐标是_________，对称轴是_________，当________时有最_______值是_________；当______时，随的增大而增大；当________时，随的增大而减小.4.抛物线配方的结果是 _______，在右侧坐标系中画出它的图象.5.抛物线配方的结果是_________，它可由抛物线向________平移_______个单位长度，再向________平移_______个单位长度得到.6.抛物线中，开口方向__________，对称轴_______，顶点坐标是_________.五、【感悟】对本节课你有什么感悟？可以从知识点、数学思想、数学方法、学习方法、注意事项、其它等方面谈一下自己的想法. 六、【检测】1.用配方法把下列二次函数化成顶点式：（1）；（2）.2.将下列二次函数化为一般式：（1）；（2）.3.抛物线配方的结果是______，顶点坐标是_________，对称轴是_________，开口方向__________，当________时有最_______值是_________；当______时，随的增大而增大；当________时，随的增大而减小.4.抛物线配方的结果是________，画出它的图象.5．二次函数的图象的对称轴是________，开口方向__________，当________时有最_______值是_________；当______时，随的增大而增大；当________时，随的增大而减小. 【补充思考】
七、【作业】
A组：
1.抛物线的开口方向__________，顶点坐标是_________，对称轴是_________，当________时有最_______值是_________.
2.用配方法把下列二次函数化成顶点式：
（1）；（2）.
3．二次函数的图象的对称轴是　　，顶点坐标是　　．
4.将二次函数用配方法化成的形式，下列所配方的结果中正确的是（　　）
A． B． C． D．
5.抛物线配方的结果是________，画出它的图象.
B组：
6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是　　
A．只有丁 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁
7.把二次函数用配方法化成的形式时，应为（　　）
A． B．
C． D．
8.抛物线与轴交于（0,3）点.
(1)求出的值；
(2)画出它的图象；
(3)求出它与轴的交点及顶点坐标；
(4)当取什么值时，
(5)当取什么值时，随的增大而减小？
(6)当取什么值时，由最(大或小）值是多少？
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