九年级同步导学案22二次函数复习（无答案）

学习课题： 22章 二次函数 小结学习目标：1.掌握二次函数的概念，图象与性质（开口方向，对称轴，最值，增减性，以及与一元二次方程的关系）.2.会画二次函数草图，并利用数形结合解决问题.3.会利用待定系数法求二次函数解析式.4.会建立二次函数模型 ，并能运用二次函数的知识解决实际问题.重点难点：将实际问题转化为数学问题,用二次函数的知识解决. 学习策略指导：熟悉并掌握二次函数的图像和性质，利用数形结合思想来联系二次函数与一元二次方程.对于实际问题应该采用“有分有综”、“分综结合”的策略.将二次函数的应用题进行归纳分类，最大利润、最大高度、最小耗费等形成“题型”，与求函数的最大、最小值建立联系，从而做到条分缕析，思路清晰，有法可依，有章可循.从而有效的分解难点，降低难度. 【补充思考】
一、【回顾】1.二次函数的图像和性质:（1）开口方向由（ ）决定，对称轴与（ ）有关，异号和同号时对称轴分别在轴的哪边？（2）如何确定 (或)、的符号。2.二次函数的图像是 与的图像有什么关系？ 由的图像怎样得到的图像？3.顶点在坐标原点时解析式为（ ），顶点在轴上时，△的值是（ ），顶点在轴上时的值是（ ）.4.求二次函数的顶点坐标的方法，你会几种？二、【导入】1.二次函数，它的开口_______，对称轴是直线_____ ，顶点坐标________，当_______时随增大而增大；当 ______ 时,随增大而减小，当= 时，有最 值是 . 2．若A （－，）、B（－1，）、C（，）为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______________.3.若抛物线的顶点在轴上，则的值是___.三、【探究】1.已知抛物线，画出草图.(1)要求确定图像与轴的交点坐标；(2)该抛物线与轴一定有几个交点，求出交点坐标；(3)确定图像的对称轴和顶点坐标 ；(4)说出抛物线的增减情况；(5)若该抛物线与轴的两个交点分别为A,B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.2.根据下列条件，求二次函数的解析式.（1）图象经过(0，0)， (1，3) ， (2，4) 三点；（2）抛物线的顶点是（2，3），且经过点（3，1）. 四、【巩固】1.二次函数的图象如图所示，说出的符号. 【补充思考】【补充思考】
2.已知二次函数的最大值是4，图象顶点在直线上，图象经过点（0，3）.(1)求二次函数的解析式.(2)试判断二次函数图像与轴有无交点，若有交点，求出交点坐标.(3)试判断当为何值时，随的增大而增大; 五、【感悟】 将二次函数问题置于整个数学应用问题之中进行辨识、思考、提炼、总结.并注意增强应用意识，渗透数学建模的思想.复习中，注意通过“问题情境——建立模型——问题解决——反思拓展”的思路，亲历研究、探索及数学建模的全过程，抓住问题的本质，正确、熟练地运用二次函数的性质解决问题，领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力. 【补充思考】
六、【检测】1.下列关系式中，属于二次函数(为自变量)的是 (　 )　　A.　　　B.　　　C.　 D. 2.与抛物线的开口方向相同的抛物线是（ ）A. B. C. D.3.下列二次函数 ( http: / / www. / s q=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0&ie=utf-8&src=se_lighten_f" \t "_blank )中，（　 ）的图象与轴没有交点．A． B． C． D．4.函数是二次函数的条件是_______________.5.将的向右平移3个单位，再向上平移5个单位后，所得的解析式是 .6.的开口方向是 ；最大值是 .7.把二次函数用配方法化成的形式，并写出它的开口方向、顶点坐标、对称轴. 8.某副食品零售店为食品厂代销一种面包，当这种面包的售价为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包每提高1角时，该零售店每天会少卖20个，已知该零售店每个面包的成本是5角，设这种面包售价为每个角，零售店每天销售这种面包所获得的利润为角.(1)用含的代数式分别表示出每个面包的利润和卖出的个数；(2)求与之间的函数关系式；(3)当面包定价为多少式，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？9.如图，二次函数的图象与轴相交于A、B两点，与轴交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求D点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
七、【作业】
A组：
1．下列函数中属于二次函数的是　　
A． B． C． D．
2．将二次函数的右边进行配方，正确的结果是　　
A． B． C． D．
3．抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的　　
A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位
4．下列关于二次函数的说法，正确的是　　
A．图象的对称轴是直线
B．图象向右平移3个单位则变为
C．当时，函数有最大值
D．当时，随的增大而增大
5．抛物线的对称轴为直线，部分
图象如图所示，下列判断：①；②；
③；④若点，均在抛物线
上，则；⑤．其中正确的个数是　　
A．2 B．3 C．4 D．5
B组：
6．二次函数图象过，，，则此二次函数的解析式是　 　．
7．若二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是　 　．
8．某超市销售一种进价为40元千克的产品，若按60元千克出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克．
(1)若该超市销售这种产品计划平均每天获利2240元，则这种产品应将售价定为多少元？
(2)将售价定为多少元时，可使超市销售这种产品一天获利最大，最大利润是多少？
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