同步导学案23.1图形的旋转1（无答案）

学习课题：《23.1图形的旋转（第1课时）》学习目标：1.明确旋转及其旋转中心和旋转角的概念;2.知道旋转的三个性质.重点知识：旋转的基本性质.难点问题：图形的旋转的基本性质及其应用． 学习策略指导：“图形的旋转”作为小学数学新课程教材中的一部分,是图形变换中的一个非常重要的内容.再加上这部分课程内容丰富、灵活,能够使学生通过学习增强空间观念,进一步发展形象思维.在中学阶段已经学移,并且知道平移有两要素,通过比较大家就会猜想旋转需要满足哪些条件,从而激发学习的兴趣和动力. 【补充思考】
【回顾】1.下列现象不属于平移的是（　　）A．小华乘电梯从一楼到五楼 B．足球在操场上沿直线滚动 C．气球沿直线上升 D．雨滴沿直线从高空落下2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（　　）A． B． C． D．【探究一】学生自学课本第59页内容，并完成下列问题.旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．思考：旋转的三要素是 .例1．下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【探究二】学生自学课本第60页“归纳”上方内容，根据第60页探究进行操作，并完成下列问题.旋转性质：（1）对应点到 相等．（2）对应点与 等于旋转角．（3）旋转前、后的图形 ．例2. 如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______． 【练习】1.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为（ ）．A.20° B．26° C．30° D．36°2. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为(　　)　 　 　　　　　　第2题 A B C D3. 如图，△ABC与△ACD都是等边三角形，△ACD是由△ABC(　　) A.绕点A顺时针旋转60°得到的B.绕点A顺时针旋转120°得到的C.绕点C顺时针旋转60°得到的D.绕点C顺时针旋转120°得到的 第3题 第4题 第5题4. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（　　）A．45° B．40° C．35° D．30°5. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是　　．90°6.如下图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点，AF=AB．（1）在如图7所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE移到△ADF的位置 （2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系． 【感悟】对于本节课你还有哪些困惑？在思想方法或知识上有哪些收获？ 【补充思考】
【补充思考】【补充思考】【补充思考】
【检测】1. 将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　　）A． B． C． D．2. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（　　）A．∠ABC＝∠ADE B．BC＝DE C．BC∥AE D．AC平分∠BAE 第2题 第3题 第4题3. 如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）AA．1.6 B．1.8 C．2 D．2.64. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，使点A'落在AC上，已知∠C＝40°，AC∥BC'，则∠A＝　　度．5. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好在AB上．（1）若AC＝4，求DE的值；（2）确定△ACD的形状，并说明理由．【作业】A组1. 下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（　　）A．上方 B．右方 C．下方 D．左方2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（　　）A．65° B．75° C．85° D．130° 第2题 第3题 第6题 第7题3. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（　　）A．50° B．70° C．110° D．120°4. 时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了　 　度．5. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，把△ABE平移到△DCF，再把△ABE逆时针旋转到△ADG的位置．（1）把△ABE逆时针旋转到△ADG的位置，旋转中心是　　点；（2）若连接EG，求证：△AEG是等腰直角三角形． 第5题B组6. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转（小正方形起始位置在AB边上），那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时，它的方向是（　　）A． B． C． D．7. 如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝7，EC＝3，把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点P处，则CP的长为________．3或178. 已知△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，点D是BC的中点，连接AE，BF．（1）当点A，C分别在DF和DE上时，如图1，试猜想线段AE和BF的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）（2）将△DEF绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图2，请问：（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由． 第8题
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