同步导学案23.2.1中心对称（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案23.2.1中心对称（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 807.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:27 | ||
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文档简介
学习课题：《23.2.1中心对称》学习目标：1.明确中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念,利用这些概念解决一些问题;2.掌握两个图形关于某个点对称或中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题;3.会画出与已知图形成中心对称的图形.重点知识：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题.难点问题：一般旋转与中心对称的关系, 会画中心对称图形, 会找对称中心的位置.学习策略指导：在学习了轴对称和旋转之后,学习中心对称, 在作图方面已经有了一定的基础, 中心对称是一种特殊的旋转, 对于性质的得出难度不大.发现生活中的中心对称, 体会数学就在我们身边, 数学与生活是紧密联系的, 体会生活中的对称美, 提高审美能力, 增强对图形的欣赏意识. 【补充思考】
【回顾】（1）图形的旋转的定义、三要素.（2）旋转的基本性质.（3）如何找到一个旋转角？【自学】1.自学内容：课本第64页。2.自学时间：2分钟3.自学方法：请同学们结合课本“思考”中的问题去进行自学，不明白的地方可交流讨论，然后完成下列思考题.4.自学思考题：（1）定义：把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么说这个两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫 ，这两个图形中的 叫做关于中心的对称点.（2）在图1中，指出两对对称点. 图1【探究】知识点1：中心对称的性质做一做：在图1中，△ABC与△关于点O对称，分别连接对称点，,,你能发现什么？这两个三角形全等吗，为什么？ 中心对称的基本性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被 所平分。（2）中心对称的两个图形是 。（3）对应线段 。（什么是对应线段？）知识点2:有关中心对称的作图自学课本第65页例1，仿照课本例题完成下面的作图.1.线段的中心对称线段的作法: 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 图22. 图3中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。 图3【练习】1.如图,△是把△ABC旋转180°后得到的图形.(1)OA=_____,OB=_____,OC=_____.(2)△ABC和△的关系是_____.2.如图,△ABC与△关于某一点成中心对称,画出对称中心.【感悟】1.本节课的内容都学会了吗 还有哪些不懂 2.做错的题目有哪些（整理出来） 原因是什么 【补充思考】【补充思考】【补充思考】
【检测】1.判断（1）旋转后能够重合的两个图形成中心对称.( )（2）两个图形成中心对称,对称中心只能在图形的外部.( )（3）成中心对称的两个图形,对应点的连线一定过对称中心.( )（4）两个图形成中心对称,这两个图形也有可能是成轴对称.( )2.如图,已知平行四边形ABCD的对角线BD=4cm,将平行四边形ABCD绕BD的中点O旋转180°,则点D所转过的路径长为 .3.在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E,F分别为AO,BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( )A.△ABO与△CDO B.△AOD与△BOCC.△CDO与△EFO D.△ACD与△BCD4.如图，在△ABC中,∠C=70°,BC=4，AC=4, 现将△ABC沿CB方向平移到△的位置．（1）若平移的距离为3,求△ABC与△重叠部分的面积．（2）若平移的距离为x（0≤x≤4）,求△ABC与△重叠部分的面积y, 写出y与x的关系式．【作业】A组1. 在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 第1题 第2题2. 如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )A.AB＝A′B′，BC＝B′C′ B.AB∥A′B′，BC∥B′C′C.S△ABC＝S△A′B′C′ D.△ABC≌△A′OC′3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝1.将△ABC绕顶点A旋转180°，得到△AB1C1，则B1C1的长度为( )A.1 B. C. D. 第3题 第4题4. 如图，在平面直角坐标系中，点P，N的坐标分别为P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为________．5. 如图是△ABC与点O.(1) 画出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′.(2) 线段AB与A′B′有何数量关系与位置关系？证明你的结论． 第5题B组6. 在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm.若以AC的中点O为中心，将这个三角形顺时针旋转180°，使点B落在点B′处，则点B′与点B之间的距离为________cm.7. 如图，在△ABC中，AB＝AC.(1) 画出△ABC关于点C成中心对称的△EFC(点A与点E，点B与点F是对称点)．(2) 连接AF，BE，则AF与BE有何关系？说明理由．(3) 当四边形ABEF为矩形时，求∠ACB的度数．第7题 【补充思考】
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【回顾】（1）图形的旋转的定义、三要素.（2）旋转的基本性质.（3）如何找到一个旋转角？【自学】1.自学内容：课本第64页。2.自学时间：2分钟3.自学方法：请同学们结合课本“思考”中的问题去进行自学，不明白的地方可交流讨论，然后完成下列思考题.4.自学思考题：（1）定义：把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么说这个两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫 ，这两个图形中的 叫做关于中心的对称点.（2）在图1中，指出两对对称点. 图1【探究】知识点1：中心对称的性质做一做：在图1中，△ABC与△关于点O对称，分别连接对称点，,,你能发现什么？这两个三角形全等吗，为什么？ 中心对称的基本性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被 所平分。（2）中心对称的两个图形是 。（3）对应线段 。（什么是对应线段？）知识点2:有关中心对称的作图自学课本第65页例1，仿照课本例题完成下面的作图.1.线段的中心对称线段的作法: 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 图22. 图3中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。 图3【练习】1.如图,△是把△ABC旋转180°后得到的图形.(1)OA=_____,OB=_____,OC=_____.(2)△ABC和△的关系是_____.2.如图,△ABC与△关于某一点成中心对称,画出对称中心.【感悟】1.本节课的内容都学会了吗 还有哪些不懂 2.做错的题目有哪些（整理出来） 原因是什么 【补充思考】【补充思考】【补充思考】
【检测】1.判断（1）旋转后能够重合的两个图形成中心对称.( )（2）两个图形成中心对称,对称中心只能在图形的外部.( )（3）成中心对称的两个图形,对应点的连线一定过对称中心.( )（4）两个图形成中心对称,这两个图形也有可能是成轴对称.( )2.如图,已知平行四边形ABCD的对角线BD=4cm,将平行四边形ABCD绕BD的中点O旋转180°,则点D所转过的路径长为 .3.在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E,F分别为AO,BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是( )A.△ABO与△CDO B.△AOD与△BOCC.△CDO与△EFO D.△ACD与△BCD4.如图，在△ABC中,∠C=70°,BC=4，AC=4, 现将△ABC沿CB方向平移到△的位置．（1）若平移的距离为3,求△ABC与△重叠部分的面积．（2）若平移的距离为x（0≤x≤4）,求△ABC与△重叠部分的面积y, 写出y与x的关系式．【作业】A组1. 在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 第1题 第2题2. 如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )A.AB＝A′B′，BC＝B′C′ B.AB∥A′B′，BC∥B′C′C.S△ABC＝S△A′B′C′ D.△ABC≌△A′OC′3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝1.将△ABC绕顶点A旋转180°，得到△AB1C1，则B1C1的长度为( )A.1 B. C. D. 第3题 第4题4. 如图，在平面直角坐标系中，点P，N的坐标分别为P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为________．5. 如图是△ABC与点O.(1) 画出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′.(2) 线段AB与A′B′有何数量关系与位置关系？证明你的结论． 第5题B组6. 在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm.若以AC的中点O为中心，将这个三角形顺时针旋转180°，使点B落在点B′处，则点B′与点B之间的距离为________cm.7. 如图，在△ABC中，AB＝AC.(1) 画出△ABC关于点C成中心对称的△EFC(点A与点E，点B与点F是对称点)．(2) 连接AF，BE，则AF与BE有何关系？说明理由．(3) 当四边形ABEF为矩形时，求∠ACB的度数．第7题 【补充思考】
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