同步导学案23.2.3关于原点对称的点的坐标（无答案）

学习课题：《23.2.3关于原点对称的点的坐标》学习目标：1．探究点(x,y)关于原点对称点的坐标,会运用发现的规律作关于原点对称的图形;2.发展空间观念,渗透数形结合的思想.重点知识：会找任意一点关于原点对称的点的坐标．难点问题：探究关于原点对称的点的坐标的关系, 作出与已知图形关于原点对称的图形.学习策略指导：从观察和实验入手, 归纳得出坐标平面中一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系, 并进一步探讨如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形. 本课重点让同学们感受图形中心对称变化之后的坐标变化，把“数”和“形”紧密的结合在一起, 把坐标的思想和图形变换的思想联系起来. 【补充思考】
【回顾】填空：⑴点A(-2,1)关于x轴的对称点为A′（ , ）;⑵点B(0,-3)关于x轴的对称点为B′（ , ）;⑶点C(-4,-2)关于y轴的对称点为C′（ , ）;⑷点D (5,0)关于y轴的对称点为D′（ , ）。（5）点P（x, y）关于x轴的对称点为P′（ , ）;（6）点P（x, y）关于y轴的对称点为P′（ , ）;【探究】1. (1)在直角坐标系中, 画出点A，B，C关于原的对称点A′，B′, C′; ⑵点A（3, 2）关于原点的对称点为A′（ , ） (3)点B（-3, 2）关于原点的对称点为B′（ , ），(4)点C（3, 0）关于原点的对称点为C′（ , ）；2.归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 , 即点（x, y）关于原点的对称点P′（ , ）.例 如图, 利用关于原点对称的点的坐标的特点, 作出与△ABC关于原点对称的图形.【练习】1.点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（　　）A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1）2.在平面直角坐标系中，将点N(－1，－2)绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是(　　) AA. (1，2) B. (－1，2) C. (－1，－2) D. (1，－2)3.若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　）CA．1 B．3 C．5 D．74.有下列各点：A(－5，0)，B(0，2)，C(2，－1)，D(2，0)，E(0，5)，F(－2，1)，G(－2，－1)，H(－3，3)，K(3，－3)．其中关于原点O对称的点有______________．5.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；【感悟】1.本节课的内容都学会了吗 还有哪些不懂 2.做错的题目有哪些 原因是什么 【补充思考】【补充思考】
【检测】1. 在直角坐标系中，点A（﹣7，）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（7，） B．（﹣7，﹣） C．（﹣，7） D．（7，﹣）2. 已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝83. 在平面直角坐标系中，若点M（m，n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点P（m﹣n，n）所在象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，……，按此规律，则点A2021的坐标为　 　．5. 在直角坐标系中，找出下列各点中关于原点对称的点．（﹣1，0），（2，1）（﹣3，﹣1），（1，0），（﹣3，1），（3，1），（﹣2，﹣1），（4，﹣），（3，﹣1），（﹣4，）．6. 四边形ABCD个顶点的坐标分别为A（-5，0）,B（-5，2）,C（-3，3）,D（-1，1），作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.【作业】A组1. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B． C． D．3.（2019 青海）如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是　　． 4.在平面直角坐标系中，已知点P关于原点的对称点为P1，点P关于x轴的对称点为P2(a，b)，则＝________．5. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a+b＝　　．6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．(1) 请按要求画图：①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为(－4，－3)，请画出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.(2) 若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心点M的坐标是________． 第6题B组7. 定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ(a，θ)变换．如图，等边三角形ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ(1，180°)变换后所得的图形．若△ABC经γ(1，180°)变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ(2，180°)变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ(3，180°)变换后得△A3B3C3，…，依次类推△An－1Bn－1Cn－1经γ(n，180°)变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________. 第7题8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，－4)，点B的坐标为(0，－2)．(1) △OAB绕点O旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标；(2) 判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由． 第8题
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