同步导学案23小节与复习（无答案）
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学习课题：《旋转小结》学习目标：1.掌握旋转的有关概念,理解旋转变换是图形的一种基本变换.2.学会用旋转的性质作出任意图形的旋转图形.3.认识中心对称,对称中心理解中心对称的图形及性质特点.重点知识：旋转、中心对称和中心对称图形的概念及性质, 原点对称的点的坐标关系.难点问题：旋转、中心对称、中心对称图形的性质的综合运用.本章知识结构学习策略：学会构建知识网络,梳理知识,把知识网络化、结构化, 便于理解、便于记忆，注意知识的迁移，行成能力. 【补充思考】
一、回顾本章知识回答下列问题.1.在平面内, 将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 , 这样的图形运动称为旋转.2.这个 称为 , 转动的 称为 .3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等;（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角;（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 .4. 在平面内,一个图形绕某个点旋转 , 如果旋转前后的图形互相 , 那么这两个图形叫做中心对称, 这个点叫做它的 .5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 .6.点P（x,y）关于原点对称的点是________, 关于x轴对称的点是______, 关于y轴对称的点是_______. 【补充思考】
7.中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是 个全等图形之间的 ; 中心对称图形是 个图形本身成对称的 .8.中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ; 成中心对称的两个图形, 对称点的连线都经过 , 并且被对称中心 .二、考点演练1.确定旋转中心: 如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△,则点P的坐标是（ ）A．（1，1）B． （1，2） C．（1，3） D．（1，4）2.确定旋转角:如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转中心是____, 旋转角等于____度,△ADP是______三角形.3.旋转相关计算:如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△的位置,连接C′B,则C′B的长为（ ）A. B. C. D.14.画旋转图形:如图,△AB中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)．(1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1; （2）画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2;（3）将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的;（4）在,，中,△______与△______成轴对称,对称轴是______; △______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.5.如图,在平面直角坐标系中,点A，B，C的坐标分别为（－1，3）,（－4，1），（－2，1）, 将△ABC沿y轴翻折, 写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标： ．变式1：将“沿y轴翻折”改为“沿x轴翻折”,对应点 A2, B2, C2的坐标分别为： ；变式2：将“沿y轴翻折”改为“绕点O旋转180°”, 对应点 A3, B3 ,C3的坐标分别为： ；变式3：将“沿y轴翻折”改为“绕点O顺时针旋转90°”, 对应点 A4, B4, C4的坐标分别为： ．总结反思:谈谈本节课自己的收获.三、检测1. （2020 广西）下列图形是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．2. （2020 天津）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 第2题 第3题 第4题3. （2020 海南）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（ ）A．1cm B．2cm C．cm D．2cm4. （2020 菏泽）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（ ）A． B．α C．α D．180°﹣α5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为（ ）A．（，1） B．（，﹣1） C．（2，1） D．（0，2）6. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为________．INCLUDEPICTURE"C361.TIF"INCLUDEPICTURE "../../稿件/初中数学活页检测9上人教版/C361.TIF" \* MERGEFORMAT 第6题 第7题7.（2020 眉山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 ．8. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，C(－4，1)．将△ABC绕原点O旋转180°得到△A1B1C1.平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2(0，2)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) 请画出△A1B1C1；(2) 请直接写出点B2，C2的坐标，并画出△A2B2C2；(3) 在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2中，△A2B2C2与________成中心对称，其对称中心的坐标为________．INCLUDEPICTURE"C365.TIF"INCLUDEPICTURE "../../稿件/初中数学活页检测9上人教版/C365.TIF" \* MERGEFORMAT 第8题9.如图所示,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,点P是△ABC内的一点,且AP＝3,将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合,求PP′的长． 第9题 【补充思考】
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一、回顾本章知识回答下列问题.1.在平面内, 将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 , 这样的图形运动称为旋转.2.这个 称为 , 转动的 称为 .3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等;（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角;（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 .4. 在平面内,一个图形绕某个点旋转 , 如果旋转前后的图形互相 , 那么这两个图形叫做中心对称, 这个点叫做它的 .5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 .6.点P（x,y）关于原点对称的点是________, 关于x轴对称的点是______, 关于y轴对称的点是_______. 【补充思考】
7.中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是 个全等图形之间的 ; 中心对称图形是 个图形本身成对称的 .8.中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ; 成中心对称的两个图形, 对称点的连线都经过 , 并且被对称中心 .二、考点演练1.确定旋转中心: 如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△,则点P的坐标是（ ）A．（1，1）B． （1，2） C．（1，3） D．（1，4）2.确定旋转角:如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转中心是____, 旋转角等于____度,△ADP是______三角形.3.旋转相关计算:如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△的位置,连接C′B,则C′B的长为（ ）A. B. C. D.14.画旋转图形:如图,△AB中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)．(1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1; （2）画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2;（3）将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的;（4）在,，中,△______与△______成轴对称,对称轴是______; △______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.5.如图,在平面直角坐标系中,点A，B，C的坐标分别为（－1，3）,（－4，1），（－2，1）, 将△ABC沿y轴翻折, 写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标： ．变式1：将“沿y轴翻折”改为“沿x轴翻折”,对应点 A2, B2, C2的坐标分别为： ；变式2：将“沿y轴翻折”改为“绕点O旋转180°”, 对应点 A3, B3 ,C3的坐标分别为： ；变式3：将“沿y轴翻折”改为“绕点O顺时针旋转90°”, 对应点 A4, B4, C4的坐标分别为： ．总结反思:谈谈本节课自己的收获.三、检测1. （2020 广西）下列图形是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．2. （2020 天津）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 第2题 第3题 第4题3. （2020 海南）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（ ）A．1cm B．2cm C．cm D．2cm4. （2020 菏泽）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（ ）A． B．α C．α D．180°﹣α5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为（ ）A．（，1） B．（，﹣1） C．（2，1） D．（0，2）6. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为________．INCLUDEPICTURE"C361.TIF"INCLUDEPICTURE "../../稿件/初中数学活页检测9上人教版/C361.TIF" \* MERGEFORMAT 第6题 第7题7.（2020 眉山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 ．8. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，C(－4，1)．将△ABC绕原点O旋转180°得到△A1B1C1.平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2(0，2)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) 请画出△A1B1C1；(2) 请直接写出点B2，C2的坐标，并画出△A2B2C2；(3) 在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2中，△A2B2C2与________成中心对称，其对称中心的坐标为________．INCLUDEPICTURE"C365.TIF"INCLUDEPICTURE "../../稿件/初中数学活页检测9上人教版/C365.TIF" \* MERGEFORMAT 第8题9.如图所示,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,点P是△ABC内的一点,且AP＝3,将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合,求PP′的长． 第9题 【补充思考】
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