24.2.1点与圆的位置关系 第2课时同步导学案（无答案）

学习课题：《24.2.1点和圆的位置关系（2）》学习目标：1.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．2．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．3．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．重点知识：.1．探究不在同一条直线上的三个点确定一个圆的过程，会经过不共线三点画圆． 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，能进行相关应用． 难点问题：不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程及反证法. 学习策略指导：提前复习线段垂直平分线的尺规作图的方法，细读教材关注圆的确定的基本条件的探究过程；关注点的数量的变化与点的位置的分类讨论对于数学研究的重要意义，并会迁移的解题过程中；认真分析反证法的基本过程，尝试运用解决相关问题.【回顾】线段垂直平分线的性质和判定：线段垂直平分线上的点 ； 的点在线段的垂直平分线上.画线段AB的垂直平分线基本步骤有哪些？画出线段AB的垂直平分线. 【导入】（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？ 【补充思考】
【探究】探究（一）1.作经过已知一个点A的圆，这样的圆可以画 个圆？这些圆的圆心的位置分布是否有规律？2.作经过两点A、B的圆，这样的圆可以画 个圆？这些圆的圆心的位置分布是否有规律 与线段有什么关系？3.作出过不在同一直线上三点A、B、C的圆，可以画 个圆？如何确定圆心O.探究（二）：思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？探讨交流，共同总结用反证法证明命题的步骤：探究（三）你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？1.三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.2.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.思考：三角形的外心都在三角形的内部吗？【练习】1.判断（1）经过三点一定可以作圆（ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点（ ）（3）三角形的外心到三边的距离相等（ ）（4）经过不在一直线上的四点能作一个圆（ ）2.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？3.过任意四点是不是一定可以画一个圆？请举例说明.【感悟】1.过一个点可以作 圆，经过两个点可以作 圆，经过不在同一条直线三个点可以作 圆；2.三角形外接圆的圆心角叫三角形的 ；它是三角形三边垂直平分线的 .3.用反证法证明命题的步骤.【检测】1.作任意一个三角形的外接圆，则其外接圆圆心在（ ）A.三角形内 B.三角形外 C. 三角形的边上 D.以上三种情况都有可能2.如图，已知A、B两点及直线l，求作经过A、B两点，圆心在直线l上的圆.3.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．选作题：用反证法证明等腰三角形的底角必定为锐角 【补充思考】
【作业】A组1．确定一个圆的条件是　　A．已知圆心 B．已知半径 C．过三个已知点 D．过一个三角形的三个顶点2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的外心与顶点C的距离为( )A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm3．如图，△ABC的外接圆圆心的坐标是_______________4．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有　　A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④B组5．下列命题正确的个数有　　①过两点可以作无数个圆；②经过三点一定可以作圆；③任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；④任意一个圆有且只有一个内接三角形．6．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A．点P B．点Q C．点R D．点M7．用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设___________________8．如图，以点为圆心，为半径画圆，判断点，点，点和的位置关系．
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