24.2.2直线与圆的位置关系 第1课时同步导学案（无答案）

学习课题：《24.2.2 直线和圆的位置关系（1）》学习目标：1.探索并知道直线和圆的三种位置关系．2.能够利用直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系．3.类比点和圆的位置关系中圆心到点的距离d与圆的半径r的数量关系推导出直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离d和圆的半径r的数量关系.4.能够利用直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离d和圆的半径r的数量关系来判断直线和圆的位置关系.重点知识：直线和圆的三种位置关系及用两种方法来判断直线和圆的位置关系.难点知识：判定直线与圆相切的方法学习策略指导：回忆点与圆的三种位置关系以及点到圆心的距离（d）和这个圆的半径（r）的数量关系，认真观看“海上日出视频”对比点与圆的位置关系抽象出直线和圆的位置关系，从而构建数学模型----直线与圆的位置关系取决于圆心到直线的距离（d）和这个圆的半径（r）的数量关系，同学间交流并归纳这一结论，进而思考----知道了d和r的数量关系来判断直线与圆的位置关系，进一步拓展，通过直线与圆的交点个数，也可以判断出直线与圆的位置关系。
【回顾】1.画一画点和圆的位置关系.2.我们是如何用点到圆心的距离d与圆的半径r的关系判断点和圆的位置关系？请用符号语言表达出来.【导入】观看海上日出的视频，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？【探究】探究（一）
1.通过观察上面两个视频你能得出直线和圆存在几种位置关系呢？画出图形表达你的结论！2.基本概念：(1)直线和圆有 个公共点时，叫做直线和圆 ,这条直线叫圆的 (2) 直线和圆有 个公共点时，叫做直线和圆 ，这条直线叫圆的 ，这个点叫做 .(3)直线和圆 公共点时，叫做直线和圆 ，这条直线叫圆的 探究（二）类比点和圆的位置关系，是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系呢？ 设⊙O的半径为r，直线l 到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ (1) 直线和圆相交 d r (2) 直线和圆相切 d r(3) 直线和圆相离 d r【练习】1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是①4.5cm; ②6.5cm;③8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2.已知：如图所示，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ ①R=2 cm；②R=2.5cm；③R=4cm. 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm, BC= 4cm, 则以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ (1）r =2cm, (2) r =2.4cm, (3) r =3cm.变式拓展： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆（1）当r满足____________时，⊙C与直线AB相离（2）当r满足____________时，⊙C与直线AB相切（3）当r满足____________时，⊙C与直线AB相交【感悟】直线与圆的位置关系有哪几种位置关系.2.识别直线与圆的位置关系的两种方法-------如何由公共点的个数来判断直线与圆的位置关系？如何由圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系？ 【补充思考】
【检测】1.已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____,直线a与⊙O的公共点个数是____.2.设⊙P 的半径为4 cm，直线l上一点A到圆心的距离为4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）.A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交3.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为( )A.d≤4 B.d＜4 C.d≥4 D.d＝44．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，求⊙C的半径.5.在平面直角坐标系中,判断以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆与坐标轴的位置关系. 【补充思考】
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