24章圆检测（无答案）
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人教版·九年级·数学·教与学 第16/16课时/第24章
2020/2021学年度第一学期 编写 宋国平
24章圆单元测试题
一、选择题：（每小题3分 ，共30分）
1．下列命题：①半圆所对的弦是直径，直径所对的弧是半圆；②平分弦的直径垂直于弦，并且垂直于弦所对的弧；③两条弦相等，它们所对的圆心角相等；④到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图；如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）
A.CE=DE B. C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD
3．⊙O的半径是3cm，直线l上有一点P到点O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
4.在半径为8cm的圆中，垂直平分半径的弦长为( )
A. B. C.4cm D.8cm
5.若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（ ）．
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
8．如图，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论：
①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=AC ④DE是⊙O的切线
其中正确的个数是( ）
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个
10．如图，△ABC的三个顶点均在⊙O上，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，
使CE=CD，下列结论：①∠ACE=∠BCD；②AE=BD；③CE是⊙O的切线；
④如果AC⊥BC，那么. 其中正确的结论有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O的位置关系是 ；
12．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C，则∠A= ．
13．⊙O的半径为5，两条平行弦的长分别为6和8，则这两条弦的距离为 ；
14.如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.
15．如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF，BE的长是方程的两根，则△ABC的面积为 .
16．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝ ．
17. 如图，为与圆O的重迭情形，其中BC为圆O的直径。若，BC＝2，则图中阴影区域的面积为______________.
18．如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 .
三、解答题：（本题共66分）
19．(10分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.
20．(10分)如图所示，AD是⊙O的直径，AC为弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长.
21．(14分) 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
(1) 求证：直线PB与⊙O相切；
(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．
22. (16分)已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，
以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线
于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN
于F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若∠MAN=60°，AE=，求阴影部分的面积.
23．（16分）如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
（1）求证：DF垂直平分AC；
（2）求证：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
（第8题图）
Ｏ
Ａ
Ｂ
（第7题图）
（第6题图）
（第9题）
A
E
D
C
B
●O
（第10题）
（第14题图）
（第15题）
（第12题）
O
P
M
A
N
（第16题）
（第18题图）
（第17题图）
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2020/2021学年度第一学期 编写 宋国平
24章圆单元测试题
一、选择题：（每小题3分 ，共30分）
1．下列命题：①半圆所对的弦是直径，直径所对的弧是半圆；②平分弦的直径垂直于弦，并且垂直于弦所对的弧；③两条弦相等，它们所对的圆心角相等；④到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图；如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）
A.CE=DE B. C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD
3．⊙O的半径是3cm，直线l上有一点P到点O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切
4.在半径为8cm的圆中，垂直平分半径的弦长为( )
A. B. C.4cm D.8cm
5.若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（ ）．
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
8．如图，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论：
①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=AC ④DE是⊙O的切线
其中正确的个数是( ）
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个
10．如图，△ABC的三个顶点均在⊙O上，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，
使CE=CD，下列结论：①∠ACE=∠BCD；②AE=BD；③CE是⊙O的切线；
④如果AC⊥BC，那么. 其中正确的结论有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O的位置关系是 ；
12．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C，则∠A= ．
13．⊙O的半径为5，两条平行弦的长分别为6和8，则这两条弦的距离为 ；
14.如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.
15．如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF，BE的长是方程的两根，则△ABC的面积为 .
16．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝ ．
17. 如图，为与圆O的重迭情形，其中BC为圆O的直径。若，BC＝2，则图中阴影区域的面积为______________.
18．如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 .
三、解答题：（本题共66分）
19．(10分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.
20．(10分)如图所示，AD是⊙O的直径，AC为弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长.
21．(14分) 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
(1) 求证：直线PB与⊙O相切；
(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．
22. (16分)已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，
以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线
于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN
于F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若∠MAN=60°，AE=，求阴影部分的面积.
23．（16分）如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
（1）求证：DF垂直平分AC；
（2）求证：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
（第8题图）
Ｏ
Ａ
Ｂ
（第7题图）
（第6题图）
（第9题）
A
E
D
C
B
●O
（第10题）
（第14题图）
（第15题）
（第12题）
O
P
M
A
N
（第16题）
（第18题图）
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