同步导学案25.2用列举法求概率2（无答案）

学习课题：《25.2用列举法求概率》第2课时学习目标：1. 进一步理解有限等可能性事件概率的意义.2.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果, 从而正确地计算问题的概率.3.进一步提高分类的数学思想方法, 掌握用列举法求概率的数学技能.重点知识：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.难点问题：用树形图法求出所有可能的结果.学习策略指导：前面已经学习了有关概率的基本概念及用列举法和列表法求概率的方法. 在学习本节课时,用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时, 不重不漏地求出所有可能的结果, 从而正确地计算问题的概率.注意3个因素及以上可用树状图, 而2个因素时树状图法及列表法均可. 【补充思考】
一、【回顾】1.同时掷两枚普通的骰子,“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是______, ______．2.一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球, 它们除颜色外均相同．(1)如果从中随机摸出一个小球, 那么摸到蓝色小球的概率是多少 (2)小王和小李玩摸球游戏, 游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球, 记下颜色后放回, 小李再随机摸出一个小球, 记下颜色. 当两个小球的颜色相同时, 小王赢; 当两个小球的颜色不同时, 小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平 并用列表法加以说明．二、【导入】当一次试验涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时, 为不重不漏地列出所有可能的结果, 通常采用列表法, 而当一次试验要涉及三个或更多的因素(例如从3个口袋中去球)时, 列表法还方便吗 若不方便, 则采用何种方法 三、【探究】例3 甲口袋中装有2个小球, 他们分别写有A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球, 分别写有C 、D 和E; 丙口袋中装有2个相同的小球, 他们分别写有H和I. 从3个口袋中各随机取出1个小球.（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少 （2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少 分析：弄清题意后, 思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球, 共3个球,这就是说每一次试验涉及到3个因素,这样的取法共有多少种呢 学生充分思考并讨论：第一步可能产生的结果会是什么 ------ （ 和 ），两者出现的可能性相同吗 分不分先后 写在第一行.第二步可能产生的结果是什么 --------（ , 和 ），三者出现的可能性相同吗 分不分先后 从A和B分别画出三个分支, 在分支下的第二行分别写上 , , 和 .第三步可能产生的结果有几个 --- 是什么 两者出现的可能性相同吗 分不分先后 从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I.(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.再找出符合要求的种数, 就可以计算概率了.树状图：变式练习：经过某十字路口的汽车, 它可能继续直行, 也可能向左转或向右转. 如果这三种可能性大小相同, 三辆汽车经过这个十字路口, 求下列事件的概率：(1)三辆车全部直行;(2)两辆车向右转, 一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转．思考：树形图与列表法相比较各有什么特点 四、【练习】1.由甲地到乙地有A1、A2两种路可通, 乙地到丙地有B1、B2、B3三条路可通, 丙地到丁地有C1、C2两条路可通, 求某人由甲地到丁地必经过B2这条路的概率.2.某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖, 其中3人获一等奖, 2人获二等奖. 老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验, 则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者, 一人是二等奖获得者的概率是( )．A． B． C． D．3.如图, A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形, 分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中, 指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上,则重转一次, 直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法, 求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．五、【感悟】这节课有什么收获 请把它写下来吧!待解决的问题：六、【检测】1. 小明走进迷宫, 迷宫中的每一个门都相同, 第一道关口有四个门, 只有第三个门有开关能通过, 第二道关口有两个门, 只有第一个门有开关能通过, 他一次就能走出迷宫的概率是______．2. 银行为储户提供的储蓄卡的密码由0, 1, 2, …, 9中的6个数字组成．某储户的储蓄卡被盗, 盗贼如果随意按下6个数字, 可以取出钱的概率是______．3. 从一副扑克牌中取出的两组牌, 分别是黑桃1, 2, 3, 4和方块1, 2, 3, 4, 将它们背面朝上分别重新洗牌后, 从两组牌中各摸出一张, 那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少 4.“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏, 游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”手势中的一种, 规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”, 同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛, 假定甲, 乙, 丙三人都是等可能地做这三种手势, 那么：(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少 (2)比赛中一人胜, 二人负的概率是多少 七、【作业】A组1．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（　　）A．公平 B．对小明有利 C．对小刚有利 D．公平性不可预测2．如图．随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（　　）A． B． C． D．3．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（　　）A． B． C． D．4．小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答：　 　．5．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．距报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P＝　 　．B组6．若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是　 　．7．在班上组织的“演讲比赛”中，小明和小华都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小华想用一个游戏的办法来选人，他将一个转盘（质地均匀的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小明去；反之，则小华去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．8．西西正参加我市电视台组织的智力竞答节目，只要答对最后两道单选题就能顺利通关，每道单选题都有A、B、C三个选项．这两道题西西都不会，只能在A、B、C三个选项中随机一项．（1）西西答对第一道单选题的概率是　 　．（2）若西西可以使用“求助”（每使用“求助”一次可以让主持人去掉一个错误选项）．但是她只有两次“求助”机会，现有两种方案可供西西选择：方案一：在第一道中一次性使用两次“求助”机会．方案二：每道题各使用一次“求助”机会．请你用画树状图或者列表的方法帮助西西分析哪种方案更有利（三个选项中正确项用“√”表示，错误项用“×”表示）． 【补充思考】
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