26反比例函数复习检测（无答案）
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学习课题:26反比例函数单元小结与检测学习目标:1.知识与技能:进一步明确反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型；会根据已知条件确定反比例函数解析式；会画反比例函数的图象，并能够根据图象和解析式探索并理解图象的变化情况；会利用反比例函数自主解决简单的实际问题.2.过程与方法:根据图形和表达式理解反比例函数的性质，体会数形结合思想和分类的思想；学会用类比的方法建立反比例函数模型，解决简单的数学问题.3.情感态度与价值观：在反思中整理知识、梳理思维，发展应用意识，积累学习经验.重点知识:巩固反比例函数的性质；熟练利用反比例函数解决数学问题.难点问题: 熟练利用反比例函数解决简单数学问题.学习策略指导:先在梳理知识结构的基础上，形成本章的知识体系，再采用类比的学习方法，回顾之前学习过的函数类型，整体感受函数这一模型在解决实际问题中起到的作用. 【补充思考】
【单元小结】知识点一：反比例函数的概念一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成 （为常数，）的形式，那么称是的反比例函数．请你注意：（1）反比例函数y=中的是一个 ，自变量，也可写成 或 ，其中；（2）在反比例函数（）中，的指数是 ．如，也写成 ；（3）在反比例函数（k≠0）中要注意分母的指数为 ，如，就不是的反比例函数．知识点二：反比例函数的图象反比例函数的图象是 ，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限．这两个分支关于 对称，反比例函数的图象与轴、轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．请你注意：（1）观察反比例函数的图象可得：和的值都不能为 ，并且图象既是 ，又是 ，它有 条对称轴，对称中心是 ．（2）用描点法画反比例函数y=的图象时，应注意自变量的取值不能为 ，一般应从1或-1开始对称取点．（3）在一个反比例函数图象上任取两点，过点分别作轴，轴的垂线，与两坐标轴分别围成的矩形面积为 则 ．知识点三：反比例函数的性质（一）图象位置与函数性质当时，同号，图象在第 象限，且在每个象限内，y随x的增大而 ；当时，异号，图象在第 象限，且在每个象限内，y随x的增大而 ．（二）若点在反比例函数的图象上，则点也在此图象上，故反比例函数的图象关于 ；（三）正比例函数与反比例函数的性质比较正比例函数反比例函数解析式图 像过原点的直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位 置，过 象限；，过 象限，一、三象限，二、四象限增减性，y随x的增大而 ，y随x的增大而 ，在每个象限，y随x的增大而减小，在每个象限，y随x的增大而增大（四）反比例函数y=中的意义反比例函数y =（）中比例系数的几何意义，即过双曲线y =（）上任意一点引轴、轴垂线，所得矩形面积为 ．知识点四：反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定方法是 ．由于在反比例函数关系式中，只有一个待定系数，确定了的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组的对应值或图象上点的坐标，代入中即可求出的值，从而确定反比例函数的解析式．知识点五：应用反比例函数解决实际问题须注意以下几点（一）反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题．（二）针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系．（三）列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围．如某三角形的面积是2时，底边长与该底边上的高之间的函数关系式是 .【单元检测】1.下列式子中表示是的反比例函数的是 （1）；（2）；（3）；（4）（m为常数）2.y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值.x…2…y…1…（1）根据表达式完成上表.（2）写出这个反比例函数的表达式.（3）已知A（9，m）也在此函数图象上，求m的值.3.下列函数中，其图象位于一、三象限的有.___________ ；在其图象所在范围内，y随x的增大而增大的有___________ .（1）；（2）；（3）；（4）4.已知函数是反比例函数，则的值为 ．5.反比例函数图象经过点（2，3），则的值是（ ）． A． B． C．0 D．16.函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）．A B C D7.已知（1，），（3，），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是 ． 8.某空调生产厂的装配车间计划在一段时间内组装9000台空调.（1）在这段时间内，每天组装的数量（台/天）与组装的时间（天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用两个月时间完成这一任务（一月按30天计算），但由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？ 【补充思考】
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【单元小结】知识点一：反比例函数的概念一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成 （为常数，）的形式，那么称是的反比例函数．请你注意：（1）反比例函数y=中的是一个 ，自变量，也可写成 或 ，其中；（2）在反比例函数（）中，的指数是 ．如，也写成 ；（3）在反比例函数（k≠0）中要注意分母的指数为 ，如，就不是的反比例函数．知识点二：反比例函数的图象反比例函数的图象是 ，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限．这两个分支关于 对称，反比例函数的图象与轴、轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．请你注意：（1）观察反比例函数的图象可得：和的值都不能为 ，并且图象既是 ，又是 ，它有 条对称轴，对称中心是 ．（2）用描点法画反比例函数y=的图象时，应注意自变量的取值不能为 ，一般应从1或-1开始对称取点．（3）在一个反比例函数图象上任取两点，过点分别作轴，轴的垂线，与两坐标轴分别围成的矩形面积为 则 ．知识点三：反比例函数的性质（一）图象位置与函数性质当时，同号，图象在第 象限，且在每个象限内，y随x的增大而 ；当时，异号，图象在第 象限，且在每个象限内，y随x的增大而 ．（二）若点在反比例函数的图象上，则点也在此图象上，故反比例函数的图象关于 ；（三）正比例函数与反比例函数的性质比较正比例函数反比例函数解析式图 像过原点的直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位 置，过 象限；，过 象限，一、三象限，二、四象限增减性，y随x的增大而 ，y随x的增大而 ，在每个象限，y随x的增大而减小，在每个象限，y随x的增大而增大（四）反比例函数y=中的意义反比例函数y =（）中比例系数的几何意义，即过双曲线y =（）上任意一点引轴、轴垂线，所得矩形面积为 ．知识点四：反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定方法是 ．由于在反比例函数关系式中，只有一个待定系数，确定了的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组的对应值或图象上点的坐标，代入中即可求出的值，从而确定反比例函数的解析式．知识点五：应用反比例函数解决实际问题须注意以下几点（一）反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题．（二）针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系．（三）列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围．如某三角形的面积是2时，底边长与该底边上的高之间的函数关系式是 .【单元检测】1.下列式子中表示是的反比例函数的是 （1）；（2）；（3）；（4）（m为常数）2.y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值.x…2…y…1…（1）根据表达式完成上表.（2）写出这个反比例函数的表达式.（3）已知A（9，m）也在此函数图象上，求m的值.3.下列函数中，其图象位于一、三象限的有.___________ ；在其图象所在范围内，y随x的增大而增大的有___________ .（1）；（2）；（3）；（4）4.已知函数是反比例函数，则的值为 ．5.反比例函数图象经过点（2，3），则的值是（ ）． A． B． C．0 D．16.函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）．A B C D7.已知（1，），（3，），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是 ． 8.某空调生产厂的装配车间计划在一段时间内组装9000台空调.（1）在这段时间内，每天组装的数量（台/天）与组装的时间（天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用两个月时间完成这一任务（一月按30天计算），但由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？比原计划多多少？ 【补充思考】
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