同步导学案26.1.1反比例函数的概念（无答案）

学习课题：26.1.1反比例函数的概念学习目标：1.通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．2.能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．学习重难点：重点为理解反比例函数的概念，难点是抽象得到反比例函数概念的过程． 学习策略指导：1.让学生从实际问题情景中经历探索、分析和建立两个变量之间的反比例函数关系的过程. 2.用类比的思想方法,从实际问题中抽象出反比例函数概念,发展学生的观察能力、探究能力及交流总结能力. 3.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体会建立函数模型的思想. 【补充思考】
【回顾】在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x为 ，y叫x的 .【探究】下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间(单位：h)的变化而变化.(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000的矩形草坪，草坪的长(单位：m)随宽(单位：m)的变化而变化.(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积(单位：平方千米/人)随全市总人口(单位：人)的变化而变化.问题一：上面三个函数关系式形式上有什么共同点 问题二：类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义：形如 (是常数，)的函数称为反比例函数，其中是 ，是 .自变量的取值范围是 .问题三:反比例函数的三种表现形式： 、 _________________ 、 其中是常数，.例1. 已知是的反比函数，并且当2时，.（1）写出关于的函数解析式.（2）当时，求的值. 例2.已知与成反比例，并且当时，（1）写出和的函数解析式；（2）求当时的值． 【练习】1．若是反比例函数，则的取值为（　　）A．1 B．-1 C． D．任意实数2．若是的反比例函数，那么是的（　　）A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数3．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）A．长方形的周长一定，它的长与宽B．长方形的长一定，它的周长与宽C．长方形的面积一定，它的长与宽D．长方形的长一定，它的面积与宽4.已知是的反比例函数，当时，，则这个函数关系式为　 　．5.若是的反比例函数，则的取值范围是 ．6.苹果每千克元，花10元钱可买千克的苹果，则与之间的函数关系式为 7.已知与成反比例，且当时，，则与之间的函数关系式是 ，当时， 8.当＝ 时，关于的函数是反比例函数？9.如果与成正比例，与成反比例，那么与之间的函数关系是（ ）A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不确定【感悟】对于本节课你还有哪些困惑？在思想方法或知识上有哪些收获？（1）反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值。（2）自变量的次数不同：反比例函数中自变量的次数为-1；正比例函数中自变量的次数为1。（3）自变量的取值范围不同：反比例函数中自变量取除零外的任何实数；正比例函数中自变量可取任何实数。（4）函数y的取值范围不同：反比例函数中取除零外的任何实数；正比例函数中可取任何实数。 【补充思考】
【补充思考】
B组6．已知函数y＝（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
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