同步导学案26.1.2反比例函数的图象和性质（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案26.1.2反比例函数的图象和性质（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 212.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:43 | ||
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文档简介
学习课题：26.1.2反比例函数的图象和性质学习目标： 1.研读文本，用描点法画出反比例函数的图象；2.根据反比例函数的图象，分两种情况探究反比例函数图象的性质；3.能运用反比例函数的性质解决有关问题.学习重难点：用描点法画反比例函数的图象；探索反比例函数的图象特点和性质.学习策略指导：1.经历探索和发现反比例函数的图象的特点和性质的过程,获得研究函数性质的经验.2.通过函数图象探究函数性质,进一步体会运用数形结合思想研究函数的性质. 【补充思考】
【回顾】1、请叙述反比例函数的定义.
2、函数的表现形式有哪些？
3、函数图象的画法有哪几步？【探究】例1．画出反比例函数和的图象.（1）列表：x...-3-2-1123………（2）描点、连线画图时要注意以下三个问题：（1）取点要均衡；（2）曲线要“平滑”；（3）不能与轴、轴相交.请同学们观察画出的和的图象，回答问题：（1）每个函数图象分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
（3）综上所述，你认为反比例函数y=（k为常数且k≠0）图象的性质有哪些？ 反比例函数k的符号 图象图象位置增减性对称性例2．已知反比例函数的图象过点（1）这个函数的图象位于哪些象限？随的增大如何变化？（2）点，，是否在这个函数图象上？【练习】1．已知反比例函数 分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大.2.已知正比例函y＝kx（k是常数，k≠0）中y随x的増大而增大，那么它和函数（k是常数，k≠0）在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是） 3.对于反比例函数,下列说法正确的是 ( )A.图象经过点(1,-3) B.图象在第二、四象限C.时,y随x增大而增大 D.时,y随x增大而减小4.若反比例函数的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在 ( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限【感悟】对于本节课你还有哪些困惑？在思想方法或知识上有哪些收获？ 【补充思考】
【补充思考】
【检测】1.当时，函数的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知反比例函数的图象过点（1,3），则该反比例函数图象位于（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限3.在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D.4.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 . 5.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求此函数的解析式. 【作业】A组1．当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）A． B． C． D．2．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形（ ）A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个3．一菱形面积是48，对角线的长分别是x，y，求出y与x的函数关系式并画出图象．B组4．作出反比例函数y＝﹣的图象，并结合图象回答：（1）当x＝2时，y的值；（2）当1＜x≤4时，y的取值范围；（3）当1≤y＜4时，x的取值范围．
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【回顾】1、请叙述反比例函数的定义.
2、函数的表现形式有哪些？
3、函数图象的画法有哪几步？【探究】例1．画出反比例函数和的图象.（1）列表：x...-3-2-1123………（2）描点、连线画图时要注意以下三个问题：（1）取点要均衡；（2）曲线要“平滑”；（3）不能与轴、轴相交.请同学们观察画出的和的图象，回答问题：（1）每个函数图象分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
（3）综上所述，你认为反比例函数y=（k为常数且k≠0）图象的性质有哪些？ 反比例函数k的符号 图象图象位置增减性对称性例2．已知反比例函数的图象过点（1）这个函数的图象位于哪些象限？随的增大如何变化？（2）点，，是否在这个函数图象上？【练习】1．已知反比例函数 分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大.2.已知正比例函y＝kx（k是常数，k≠0）中y随x的増大而增大，那么它和函数（k是常数，k≠0）在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是） 3.对于反比例函数,下列说法正确的是 ( )A.图象经过点(1,-3) B.图象在第二、四象限C.时,y随x增大而增大 D.时,y随x增大而减小4.若反比例函数的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在 ( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限【感悟】对于本节课你还有哪些困惑？在思想方法或知识上有哪些收获？ 【补充思考】
【补充思考】
【检测】1.当时，函数的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知反比例函数的图象过点（1,3），则该反比例函数图象位于（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限3.在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D.4.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 . 5.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求此函数的解析式. 【作业】A组1．当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）A． B． C． D．2．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形（ ）A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个3．一菱形面积是48，对角线的长分别是x，y，求出y与x的函数关系式并画出图象．B组4．作出反比例函数y＝﹣的图象，并结合图象回答：（1）当x＝2时，y的值；（2）当1＜x≤4时，y的取值范围；（3）当1≤y＜4时，x的取值范围．
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