同步导学案26.2.1实际问题与反比例函数（无答案）

学习课题：26.2.1实际问题与反比例函数学习目标：1.学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题。2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.重点知识：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题．难点问题：把实际问题转化为反比例函数.学习策略指导：利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题，渗透数形结合思想，进一步提高用函数观点解决问题的能力；体会和深刻认识反比例函数这一数学模型；体会数学建模思想的构建. 【补充思考】
【回顾】：1.若点（1，2）在函数上，则 ，则这个函数表达式是 。2.的图象叫做 ，图象位于 象限，在每个象限内，当增大时，则 ；3.已知反比例函数的图象在其每个象限内随的增大而减小，则的值能够是 （ ）A、 B、3 C、0 D、【探究】例1 某煤气公司要在地下修建一个容积为104的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S（单位：）与其深度（单位：）有怎样的函数关系 （2）公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下掘进多深 （3）当施工队施工的计划掘进到地下15时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要（保留两位小数） 例2 一司机驾汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。 (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间有怎样的函数关系？(2)如果该司机必须在4小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？【练习】：1.一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果将雨水全部排空需分钟，每分钟排水量为，且排水时间在5～10分钟之间：（1）你能把表示成的函数吗？（2）当每分钟排水量是3时，排水时间是多少分钟？（3）当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少？（保留一位小数）2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积（单位：dm2）与漏斗的深（单位：dm）有怎样的函数关系 (2)如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少 【感悟】1.解决实际问题，找出实际问题中两个变量之间的关系，求出 ，再根据自变量值求相应的 ，或根据函数值求相应的 ；2.常见的与实际问题相关的反比例：面积一定时，矩形的 与 成反比例；体积一定时，柱（锥）体的 与 成反比例；总路程一定时， 与 成反比例；工作总量一定时， 与 成反比例. 【补充思考】
【检测】1.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A．100赛跑时，时间与跑步的平均速度之间的关系； B．长方形面积为48，它的长与宽之间的关系； C．一玻璃容器的体积为30时，所盛液体的质量与体积之间的关系； D．压力为600时，压强与受力面积之间的关系.2.京沈高速公路全长658，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间与行驶的平均速度之间的函数关系式为 .3.已知某矩形的面积为20.（1）写出其长与宽之间的函数表达式；（2）当矩形的长为12时,求宽为多少？当矩形的宽为4,求其长为多少 （3）如果要求矩形的长小于8,其宽至多要多少 4.A、B两城市相距720，一列火车从A城去B城． （1）求火车的速度和行驶的时间之间的函数关系式. （2）若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3内回到A城，则返回的速度不能低于多少 5.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为，高为，求与的函数关系式.【作业】A组1．如图，DE∥BC，DB＝2，AE＝1，AD＝x，EC＝y，则y与x之间的函数关系为　 　．2．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）B组3．如图，⊙O的直径AB＝12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD＝x，BC＝y，求y与x的函数关系式．
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