同步导学案26.2.3实际问题与反比例函数（无答案）

学习课题：26.2.3实际问题与反比例函数学习目标：1．能灵活列反比例函数表达式解决一些跨学科（如物理）问题． 2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.重点知识：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题．难点问题：把实际问题转化为反比例函数.学习策略指导：利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题，渗透数形结合思想，进一步提高用函数观点解决问题的能力；体会和深刻认识反比例函数这一数学模型；体会数学建模思想的构建. 【补充思考】
【回顾】1.函数的图象经过点（2, -2），那么函数的图象在 （ ）A.第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限2.汽车油箱中有油20升，汽车行驶过程中每小时耗油升，则其行驶时间（小时）与（升）之间的函数关系式为（ ）A. B. C. D.3.反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.近视眼镜的度 (度)与镜片焦距成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则与的函数关系式为 .【导入】“给我一个支点,我可以撬动地球”是古希腊科学家阿基米德说的一句话,他发现若杠杆上的两物体与支点的距离和其重量成反比,则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说,杠杆原理为:阻力×阻力臂=动力×动力臂.思考:当阻力和阻力臂不变,动力与动力臂有怎样的函数关系 [【探究】小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200和0.5．（1）动力和动力臂有怎样的函数关系？当动力臂为1.5时，撬动石头至少要多大的力？ （2）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ （3）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？(4)受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？【练习】1.由物理学知识知道，在力作用下，物体会在力的方向上发生位移，力 所做的功满足，当为定值时，与之间的函数图象如右图所示。（1）确定与的函数关系式；（2）当时，是多少？2. 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含的代数式表示，是的什么函数？为什么？（2）当木板面积为0.2 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000，木板的面积至少要多大 【补充思考】
【感悟】1.常见的几个反比例函数的实际问题：（1）路程一定时，速度与时间成反比例；（2）压力一定时，压强与受力面积成反比例；（3）功率一定时，力与 速度呈反比例；（4）电压一定时，电流与电阻成反比例；（5）物体质量一定时，密度与体积成反比例；2.利用反比例函数的图象和性质解决实际问题的一般步骤是：【检测】1.一定质量的干松木,当它的体积时,它的密度,则与的函数关系式是　(　　) A 　B C D 2.二氧化碳的密度关于其体积的函数关系如图所示,那么函数关系式是　　　　. 3.在压力10牛不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积（）的反比例函数.(1) 求与之间的函数关系式；(2) 求当＝0.5时物体承受的压强． 【补充思考】
阻
力
臂
动力
支点
阻力
动
力
臂
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