同步导学案26.2.4实际问题与反比例函数（无答案）

学习课题：26.2.4实际问题与反比例函数学习目标：1．能灵活列反比例函数表达式解决一些跨学科（如物理）问题． 2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.重点知识：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题．难点问题：把实际问题转化为反比例函数.学习策略指导：利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题，渗透数形结合思想，进一步提高用函数观点解决问题的能力；体会和深刻认识反比例函数这一数学模型；体会数学建模思想的构建. 【补充思考】
【回顾】列函数关系式表示下列数量关系1.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间与行驶的平均速度之间的函数关系式为 2.某住宅小区要种植一个面积为2260的矩形草坪，草坪的长随宽的变化而变化，则与之间的函数关系是_____________.3.已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积随全市总人口的变化而变化，则与之间的函数关系是_______________.4.已知反比例函数，当时， ；当时，x= . 5.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数 （1）当路程一定时，时间与速度的函数关系 .（2）当矩形面积一定时，长与宽的函数关系 .（3）当三角形面积一定时，三角形的底边与高的函数关系 .【导入】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= .【探究】例1 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示.（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？例2 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值． 【补充思考】
【练习】1.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12（A）时，电路中电阻R的取值范围是什么？2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数,其图象如图所示. (1)求与之间的函数关系式；(2)求当时物体承受的压强；(3)若要获得2500 的压强,受力面积应为多少 【补充思考】
【感悟】1.常见的几个反比例函数的实际问题：（1）路程一定时，速度与时间成反比例；（2）压力一定时，压强与受力面积成反比例；（3）功率一定时，力与 速度呈反比例；（4）电压一定时，电流与电阻成反比例；（5）物体质量一定时，密度与体积成反比例；2.利用反比例函数的图象和性质解决实际问题的一般步骤是： 【补充思考】
B组2、“至诚宾馆”客房都有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表：每个房间的定价x（元）150200250300每天入住的房间数y（间）80604840（1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．
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