27章相似检测（无答案）
图片预览
文档简介
27章检测试题
一、选择题（共8小题）
1．下列图形中一定是相似形的是（ ）
A．两个等边三角形 B．两个菱形
C．两个矩形 D．两个直角三角形
2．若两个相似多边形的面积之比为4：9，则这两个多边形的周长之比为（ ）
A．： B．2：3 C．4：9 D．16：81
3．如下左图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2
4．如下中图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．AC2＝AD AB B．BC2＝BD AB C．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB
5．如上右图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（ ）
A．32米 B．米 C．36米 D．米
6．已知点，，以原点为位似中心，把线段缩短为原来的，得到线段，其中点与点对应，点与点对应．则点的横坐标为
A．1 B． C．1或 D．或
7．已知△ABC中，∠BAC＝90°，用尺规过A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如右图，在 ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线
交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，
若BG＝8，则△CEF的周长为（ ）
A．16 B．17
C．24 D．25
二．填空题（共6小题）
9．若，则 ．
10．如下左图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为 ．
11．如下中图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为 ．
12．如上右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝，BD＝2，则AC＝ ．
13．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如下左图，长方形城池ABCD，南边城墙AD长7里，东边城墙AB长9里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，GE⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG过点A，则FH＝ 里．
14．如上中图，⊙O的半径为6，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 ．
三．解答题（共4小题）
15．如上右图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似．
16．操作与探索：
（1）用数对表示图中三角形的顶点A、O的位置，A． ，O． ．
（2）将图中三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形．
（3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形．
17．如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.5m，竹标顶端离地面2.4m，小明到竹杆的距离DF＝2m，竹杆到塔底的距离DB＝32m，求这座古塔的高度．
18．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．
（1）求证：△DFC∽△CBE；
（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．
PAGE
第4/4页
一、选择题（共8小题）
1．下列图形中一定是相似形的是（ ）
A．两个等边三角形 B．两个菱形
C．两个矩形 D．两个直角三角形
2．若两个相似多边形的面积之比为4：9，则这两个多边形的周长之比为（ ）
A．： B．2：3 C．4：9 D．16：81
3．如下左图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2
4．如下中图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．AC2＝AD AB B．BC2＝BD AB C．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB
5．如上右图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（ ）
A．32米 B．米 C．36米 D．米
6．已知点，，以原点为位似中心，把线段缩短为原来的，得到线段，其中点与点对应，点与点对应．则点的横坐标为
A．1 B． C．1或 D．或
7．已知△ABC中，∠BAC＝90°，用尺规过A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如右图，在 ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线
交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，
若BG＝8，则△CEF的周长为（ ）
A．16 B．17
C．24 D．25
二．填空题（共6小题）
9．若，则 ．
10．如下左图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为 ．
11．如下中图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为 ．
12．如上右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CD＝，BD＝2，则AC＝ ．
13．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如下左图，长方形城池ABCD，南边城墙AD长7里，东边城墙AB长9里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，GE⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG过点A，则FH＝ 里．
14．如上中图，⊙O的半径为6，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 ．
三．解答题（共4小题）
15．如上右图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似．
16．操作与探索：
（1）用数对表示图中三角形的顶点A、O的位置，A． ，O． ．
（2）将图中三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形．
（3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形．
17．如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.5m，竹标顶端离地面2.4m，小明到竹杆的距离DF＝2m，竹杆到塔底的距离DB＝32m，求这座古塔的高度．
18．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．
（1）求证：△DFC∽△CBE；
（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．
PAGE
第4/4页