同步导学案27.1图形的相似第2课时学案（无答案）

学习课题：《27.1图形的相似（二）》学习目标：1.记住相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．重点知识：相似多边形的主要特征与识别．难点问题：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习策略指导：1.相似多边形找对应边和对应角的方法，可以类比全等三角形找对应边和对应角的方法进行。2.相似多边形的定义，是基础的判定方法，也是最基本的性质。 【补充思考】
【回顾】1.线段的比及成比例线段的定义及注意问题；2.由比例式化等积式和由等积式化比例式（七种形式不同的比例式）的方法；【导入】1.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．2.问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 【补充思考】
【探究】1.相似多边形的特征：相似多边形的对应角 ，对应边 ．反之，如果两个多边形的对应角 ，对应边 ，那么这两个多边形相似．2.相似比：相似多边形对应边的 称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形 ，因此 是一种特殊的 ．3.应用举例例1 下列说法正确的是（ ）A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似提示：根据定义进行判断．例2 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角的大小和EH的长度．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．解： 例3 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边成比例来解题．解：【练习】1.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？2.如图所示的两个五边形相似，求，，，的值．3. 如图，四边形ABCD和四边形GFEH相似，∠A＝∠G＝70°，∠B＝60°，∠E＝120°．求∠D、∠F的大小．4.如图，△ABC与△DEF相似，求x，y的值. 【补充思考】
【感悟】1.你有哪些收获？2.本节课用到了哪些思想方法？3.学习中你还有什么困惑？
【检测】1.若四边形ABCD相似于四边形，且AB∶=1∶2 ，已知BC=8，则 的长是（ ） A．4 B．16 C．24 D．642.甲，乙二人按2∶5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14 000元，那么甲应分得 元. 3.如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 . 4．如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1= ，C1D1= ，它们的相似比为 . 5.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由．【作业】A组：1. 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是　　A． B． C． D．2. 四边形和四边形是相似图形，点、、、分别与、、、对应，已知，，，那么的长是　 　．3. 已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形的最大内角的度数为　 　．4. 利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是　 　．5. 设四边形与四边形是相似的图形，且与、与、与是对应点，已知，，，，，求四边形的周长．B组：6. 如图所示，长为，宽为的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是　　A． B． C． D．7.利用复印机的缩放功能放大一个三角形，将原图中边长为3，5，6的三角形的最长边放大到8，那么放大后的那个三角形的周长为 ．
A
D
B
C
A1
D1
B1
C1
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