同步导学案27.2.1相似三角形的判定第3课时学案 （无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案27.2.1相似三角形的判定第3课时学案 （无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 292.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:43 | ||
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文档简介
学习课题：《27.2.1 相似三角形的判定（三）》学习目标：1.掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．3.经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．重点知识：三角形相似的判定定理3：“两角分别相等的两个三角形相似”难点问题：三角形相似的判定方法3的运用．学习策略指导：1.在两个三角形中，只要满足两组对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法．2.公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角等都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据．3.如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似． 【补充思考】
【回顾】1．我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？【导入】观察两副三角尺，其中有同样两个锐角（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能______，但它们看起来是______的.【探究】 活动一，画一画作 ABC与 A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？活动二，证明两角分别相等的两个三角形相似．类似判定三角形全等的“ASA”, “AAS”. 你能得到判定三角形相似方法吗？猜测：如果两个三角形的 ， 那么这两个三角形相似．证明：（写已知、求证、证明）已知： 求证: 证明：归纳： 的两个三角形 . 符号语言：∵ ， ∴△ABC∽△DEF应用举例：例1 (教材P35例2)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长. 例2 如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形，∠APB＝120°，求证：AP 2 =AC·AB．【练习】1．如图，CD是Rt△ABC的高，DE⊥BC，垂足为E，则图中与△ABC相似的三角形共有 （ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 （ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度． 【补充思考】
【感悟】“两角分别相等的两个三角形相似”是判定两个三角形相似应用最为广泛的方法．1.你掌握了哪些知识？2.本节课用到的数学思想和方法:3.学习中的困惑: 【补充思考】
【学习检测】1．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于 （ ）A． B． C． D．2．如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为 （ ）A．1 B．2 C．3 D．43．矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L形的模板如图放置，则矩形ABCD的周长为________.4．已知BD，CE是△ABC的高，请写出一对相似的三角形：______________. 5．如图，⊙O的直径是CE，△ABC内接于⊙O ，CD⊥AB于D，求证：.
【作业】A组：1.如图，已知与都是等边三角形，点在边上（不与点、重合），与相交于点，那么与相似的三角形是 A． B． C． D．2.下列说法正确的是 A．所有等边三角形都相似 B．有一个角相等的两个等腰三角形相似 C．所有直角三角形都相似 D．所有矩形都相似3.如图，请补充一个条件： ，使．4.如图，、相交于点，连接、，且，求证：．B组：5.如图，下列选项中不能判定的是 A． B． C． D．
F
E
D
C
B
A
第1题
第2题
第4题
第3题
第5题
D．
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【回顾】1．我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？【导入】观察两副三角尺，其中有同样两个锐角（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能______，但它们看起来是______的.【探究】 活动一，画一画作 ABC与 A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？活动二，证明两角分别相等的两个三角形相似．类似判定三角形全等的“ASA”, “AAS”. 你能得到判定三角形相似方法吗？猜测：如果两个三角形的 ， 那么这两个三角形相似．证明：（写已知、求证、证明）已知： 求证: 证明：归纳： 的两个三角形 . 符号语言：∵ ， ∴△ABC∽△DEF应用举例：例1 (教材P35例2)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长. 例2 如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形，∠APB＝120°，求证：AP 2 =AC·AB．【练习】1．如图，CD是Rt△ABC的高，DE⊥BC，垂足为E，则图中与△ABC相似的三角形共有 （ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 （ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度． 【补充思考】
【感悟】“两角分别相等的两个三角形相似”是判定两个三角形相似应用最为广泛的方法．1.你掌握了哪些知识？2.本节课用到的数学思想和方法:3.学习中的困惑: 【补充思考】
【学习检测】1．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于 （ ）A． B． C． D．2．如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为 （ ）A．1 B．2 C．3 D．43．矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L形的模板如图放置，则矩形ABCD的周长为________.4．已知BD，CE是△ABC的高，请写出一对相似的三角形：______________. 5．如图，⊙O的直径是CE，△ABC内接于⊙O ，CD⊥AB于D，求证：.
【作业】A组：1.如图，已知与都是等边三角形，点在边上（不与点、重合），与相交于点，那么与相似的三角形是 A． B． C． D．2.下列说法正确的是 A．所有等边三角形都相似 B．有一个角相等的两个等腰三角形相似 C．所有直角三角形都相似 D．所有矩形都相似3.如图，请补充一个条件： ，使．4.如图，、相交于点，连接、，且，求证：．B组：5.如图，下列选项中不能判定的是 A． B． C． D．
F
E
D
C
B
A
第1题
第2题
第4题
第3题
第5题
D．
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