同步导学案27.2.3相似三角形应用举例2第9课时（无答案）

学习课题: 《相似三角形应用举例2》学习目标:1.能够运用三角形相似的知识，解决“盲区”问题等一些实际问题;2.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力;3.培养学生用科学的态度去探索未知世界的理念，激发学生学习数学的热情. 重点知识:运用三角形相似的知识计算“盲区”等实际问题.难点问题:如何在“盲区”等实际问题中构造相似三角形的模型.学习策略指导:先通过“回顾”预习和“导入”问题，明确“视点”、“视线”、“仰角”等概念的含义，然后在深刻理解题意的基础上构造出相似三角形的模型并完成例6的探究，最后通过相关练习进行巩固完善. 【补充思考】
【回顾】如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 .【导入】如图，甲站在一座木板前，乙在墙后活动，你认为乙在什么区域内活动，才能不被甲发现，请在图中画出乙的活动范围. 结合上面的图示，填空：1.观察物体时人的眼睛的位置称为　　　　.2.测量物体的高度时,水平视线与向上观察物体的视线间夹角叫做　　　　.3.观察者视线看不到的区域叫做　　　　　.4.利用标杆或直尺测量物体的高度时,常常构造　　　三角形,用相似三角形的性质求物体的高度. 【探究】例6 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m,两树根部的距离BD=5 m.一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C了 请同学们先阅读例题两遍,阅读时按照后面的要求：(一)阅读题目把相关的数据标在图上.(二)“不能看到右边较高的树的顶端点C”这是真的吗？自学教材40页的分析过程，在图2中找出观察点A和C的仰角.答：(三)继续往前走会出现什么现象 答：（四）如何利用图（2）求EH的长？答：（五）根据上面的结论，你能利用相似三角形和性质，根据已知条件，解决这个问题吗？请写出完整解答过程：【练习】1.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高. 2.如图,大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B,当他走到M点时,发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部,当他向前再走12米到N点时,发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部,已知大刚的身高是1.6米,两根灯柱的高度都是9.6米,设AM=NB=x米.求两根灯柱之间的距离. 【补充思考】
【感悟】结合本节课的学习目标说一说本节课的收获:本节课我还不明白的有:.利用相似三角形解决“盲区”类实际问题的基本过程: 【补充思考】
【检测】1.甲蹲在地上，乙站在甲和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼顶E，乙的头顶C及甲的眼睛A恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置B、D，然后测出两人之间的距离BD=1.25m，乙与楼之间的距离DF=30m，（B、D、F在一条直线上），乙的身高CD=1.6m，甲蹲地观测时，眼睛到地面的距离AB=0.8m，你能画出示意图，算出大楼的高度吗？2.如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．
【作业】A组：1.一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( ) A． B． C． D． 2.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB ∥PC．建筑物DE的一端所在的直线MN垂直AB于点M，交PC于点N．小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点Q标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m.求（1）中的Q点到胜利街口的距离QM． B组：3.如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，求树AB的高度．
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