同步导学案27.3 位似1第10课时（无答案）

学习课题: 《27.3 位似1》学习目标: 1. 知道位似图形及其有关概念，能说出位似与相似的联系和区别以及位似图形的性质;2. 会画位似图形，能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小，并以此提高动手操作能力;3. 在实际操作和探究过程中感受体会几何图形之美. 重点知识: 位似图形的有关概念、性质与作图.难点问题: 利用位似将一个图形放大或缩小.学习策略指导:先通过“回顾”预习和“导入”问题，引出一种“特殊”的相似，即位似，结合“特殊”性归纳出位似的概念、性质、画法，最后通过例题和练习进行巩固完善. 【补充思考】
【回顾】1.什么是相似图形？相似图形的性质有哪些？如何判定两个图形是相似图形？2.套在一起的两个矩形是相似图形吗？自己画图说明. 【导入】图中的多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？【探究】仔细观察上面的图形，思考后小组讨论，尝试填空：1.位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 或 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 ．2.掌握位似图形概念，需注意：（1）位似是一种具有特殊位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是 图形，而相似图形不一定是 图形；[]（2）两个位似图形的位似中心有 个；（3）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于 ；（4）位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．3.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于 ．4.两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．阅读教材47—48页的探究，思考后小组讨论并对下面的问题进行填空：利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤为:1.首先确定 ，其位置可随意选择；2.确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个 ；3.确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小，如果位似比大于1，则将图形 ，如果位似比小于1，则将图形 . 4.符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形．【练习】1. 教材48页练习1，2题. （把图形画在下面）2.已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求：（1）位似中心在△ABC的外部； （2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上； （4）以点C为位似中心． 【补充思考】
【感悟】结合本节课的学习目标说一说本节课的收获:本节课我还学不明白的有:说一说画一个图形的位似图形的基本过程: 【补充思考】
【检测】1．下列图形中不是位似图形的为（　　）A． B． C． D．2．如图，△ABC是△DEF以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，则OA与OD之比为（　　）A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．3：53．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积与△DEF面积之比为9：4，则AO：DO的值为（　　）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：54.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了△ABC格点（顶点是网格线的交点）．请在网格中画出△ABC以A为位似中心放大到原来的3倍的格点△AB1C1，并写出△ABC与△AB1C1的面积比．（△ABC与△AB1C1在点A的同一侧）
【作业】A组：1.下列图形中不是位似图形的为（　　）A． B． C． D．2.如图，以O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝6，AB＝2，则CD＝（　　）A．6 B．4 C．8 D．4.53.如图，△ABC和△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，点A为线段OA1的中点，若S△ABC＝2，则S△A1B1C1＝ .B组：4.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：AD的值为 .
第3题
第2题
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