同步导学案27.3 位似2第11课时（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案27.3 位似2第11课时（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 186.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:43 | ||
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文档简介
学习课题: 《27.3 位似2》学习目标: 1.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换， 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后， 点的坐标变化的规律；2.知道四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同， 并能在复杂图形中找出这些变换；3. 在观察、讨论、探究过程中感受体会几何图形之美. 重点知识: 用图形坐标的变化来表示图形的位似变换.难点问题: 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后， 点的坐标变化的规律.学习策略指导: 位似与轴对称、平移、旋转一样， 也是图形之间的一种变换， 在之前的学习中学过轴对称、平移以及以坐标系中某几类特殊的旋转的坐标表示， 由此可以联想到位似这种特殊的相似， 在平面直角坐标系中位似图形之间的坐标也有特殊关系， 本节课通过在平面直角坐标系中的位似图形变换， 总结归纳出位似图形变换的坐标变化规律， 同时渗透用代数方法研究几何变换的思想， 学习时要注意从观察、猜想、归纳方法的运用. 【补充思考】
【回顾】1. 观察下列图形， 进行填空：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行. 具有上述特点的图形就是 图形， 对应点连线的交点是位似中心. 2.相似图形与位似图形的关系：（1）相似图形不一定是 图形， 但 图形一定是相似图形；（2）位似图形具有 图形的一切性质；（3）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比. 【导入】如图， 在平面直角坐标系中， 有两点A(6，3)， B(6，0)．以原点O为位似中心， 相似比为， 把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化， 你有什么发现？【探究】仔细观察上面的图形， 思考后小组讨论， 尝试填空：1.在方法1中， A′的坐标是 ， B′的坐标是 ， 对应点坐 标之比是 ；在方法2中， A″的坐标是 ， B ″的坐标是 ， 对应点坐标之比是 .你的结论：2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)， B(2，1)， C(6，2).以点O为位似中心， 相似比为2， 将△ABC放大， 观察对应顶点坐标的变化， 你有什么发现？位似变换后A， B， C的对应点为A '（ ， ）， B ' （ ， ）， C ' （ ， ）；A" （ ， ）， B" （ ， ）， C" （ ， ）．你的结论：综上， 我们可归纳：在平面直角坐标系中， 如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于 .3.例题 已知四边形ABCD的坐标分别为A(－6，6)，B(－8，2)，C(－4，0）， D(－2，4)，画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．小组讨论并确定思路：方法1：方法2：【练习】1.如图， 线段CD两个端点的坐标分别为C（1， 2）、D（2， 0）， 以原点为位似中心， 将线段CD放大得到线段AB， 若点B坐标为（5， 0）， 则点A的坐标为（ ）A．（2， 5） B．（2.5， 5） C．（3， 5） D．（3， 6）2.如图， 平面直角坐标系中， 点A， B的坐标分别为（6，0），（4，﹣6）， △A′B′O、△ABO是以原点O为位似中心的位似图形， 且△A′B′O与△ABO的位似比为1：2， 则B′的坐标为 ． 【补充思考】
【感悟】:结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：本节课我还不明白的有:说一说在平面直角坐标系中， 位似变换的图形的坐标变化规律： 【补充思考】
【检测】1．已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为中心的位似图形， 且A（2， 1）， △ABC与△A1B1C1的相似比为， 则A的对应点A1的坐标是（ ）A．（4， 2） B．（﹣4， ﹣2） C．（4， 2）或（﹣4， ﹣2） D．（6， 3）2．如图， 在平面直角坐标系中， △ABC的顶点坐标分别是A（1， 2）， B（1， 1）， C（3， 1）， 以原点为位似中心， 在原点的同侧画△DEF， 使△DEF与△ABC成位似图形， 且相似比为2：1， 则线段DF的长度为（ ）A． B．2 C．4 D．23．如图， 在正方形网格纸中， △ABC的三个顶点都在格点上．以点O为位似中心，把△ABC按相似比2：1放大， 得到对应的△A'B'C′．（1）请在第一象限内画出△A'B'C′；设D（a， b）为线段AC上一点， 则点D经过上述变换后得到的对应点D'的坐标为 （用含a、b的式子表示）；（2）△A'B'C′的面积为 ．
【作业】A组：1．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（4，6），若把线段AB扩大2倍得线段A'B'，若A′（2，4），则B′的坐标可以是（ ）A．（2，3） B．（3，2） C．（8，12） D．（12，8）2.已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为，则A的对应点A1的坐标是（ ）A．（4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，2）或（﹣4，﹣2） D．（6，3）3.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为3：1，将△ABC放大为△DEF，已知C(1, )，则点F的坐标为 ．B组：4.如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（ ）A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）5.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以点O为位似中心，相似比为，将△AOB缩小，则点B的对应点B'的坐标是 ．
第1题
第2题
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【回顾】1. 观察下列图形， 进行填空：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行. 具有上述特点的图形就是 图形， 对应点连线的交点是位似中心. 2.相似图形与位似图形的关系：（1）相似图形不一定是 图形， 但 图形一定是相似图形；（2）位似图形具有 图形的一切性质；（3）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比. 【导入】如图， 在平面直角坐标系中， 有两点A(6，3)， B(6，0)．以原点O为位似中心， 相似比为， 把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化， 你有什么发现？【探究】仔细观察上面的图形， 思考后小组讨论， 尝试填空：1.在方法1中， A′的坐标是 ， B′的坐标是 ， 对应点坐 标之比是 ；在方法2中， A″的坐标是 ， B ″的坐标是 ， 对应点坐标之比是 .你的结论：2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)， B(2，1)， C(6，2).以点O为位似中心， 相似比为2， 将△ABC放大， 观察对应顶点坐标的变化， 你有什么发现？位似变换后A， B， C的对应点为A '（ ， ）， B ' （ ， ）， C ' （ ， ）；A" （ ， ）， B" （ ， ）， C" （ ， ）．你的结论：综上， 我们可归纳：在平面直角坐标系中， 如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于 .3.例题 已知四边形ABCD的坐标分别为A(－6，6)，B(－8，2)，C(－4，0）， D(－2，4)，画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．小组讨论并确定思路：方法1：方法2：【练习】1.如图， 线段CD两个端点的坐标分别为C（1， 2）、D（2， 0）， 以原点为位似中心， 将线段CD放大得到线段AB， 若点B坐标为（5， 0）， 则点A的坐标为（ ）A．（2， 5） B．（2.5， 5） C．（3， 5） D．（3， 6）2.如图， 平面直角坐标系中， 点A， B的坐标分别为（6，0），（4，﹣6）， △A′B′O、△ABO是以原点O为位似中心的位似图形， 且△A′B′O与△ABO的位似比为1：2， 则B′的坐标为 ． 【补充思考】
【感悟】:结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：本节课我还不明白的有:说一说在平面直角坐标系中， 位似变换的图形的坐标变化规律： 【补充思考】
【检测】1．已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为中心的位似图形， 且A（2， 1）， △ABC与△A1B1C1的相似比为， 则A的对应点A1的坐标是（ ）A．（4， 2） B．（﹣4， ﹣2） C．（4， 2）或（﹣4， ﹣2） D．（6， 3）2．如图， 在平面直角坐标系中， △ABC的顶点坐标分别是A（1， 2）， B（1， 1）， C（3， 1）， 以原点为位似中心， 在原点的同侧画△DEF， 使△DEF与△ABC成位似图形， 且相似比为2：1， 则线段DF的长度为（ ）A． B．2 C．4 D．23．如图， 在正方形网格纸中， △ABC的三个顶点都在格点上．以点O为位似中心，把△ABC按相似比2：1放大， 得到对应的△A'B'C′．（1）请在第一象限内画出△A'B'C′；设D（a， b）为线段AC上一点， 则点D经过上述变换后得到的对应点D'的坐标为 （用含a、b的式子表示）；（2）△A'B'C′的面积为 ．
【作业】A组：1．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（4，6），若把线段AB扩大2倍得线段A'B'，若A′（2，4），则B′的坐标可以是（ ）A．（2，3） B．（3，2） C．（8，12） D．（12，8）2.已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为，则A的对应点A1的坐标是（ ）A．（4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，2）或（﹣4，﹣2） D．（6，3）3.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为3：1，将△ABC放大为△DEF，已知C(1, )，则点F的坐标为 ．B组：4.如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（ ）A．（﹣3，2） B．（﹣3，1） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）5.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以点O为位似中心，相似比为，将△AOB缩小，则点B的对应点B'的坐标是 ．
第1题
第2题
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