同步导学案27.3 位似数学活动第12课时（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案27.3 位似数学活动第12课时（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 201.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:43 | ||
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文档简介
学习课题: 《27.3 位似3 数学活动》学习目标: 1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生学数学、用数学的意识和能力. 2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法. 3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心. 重点知识: 综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题.难点问题: 学会如何在实际问题中构造相似三角形.学习策略指导: 本节课倡导动手实践、自主探究、合作交流，经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，采用“情景模拟-诱导发现-问题解决-总结思想”的学习方法. 课前需做好相关的准备：有关用具（小镜子、标杆、皮尺、计算器等）；预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得书本以外的测量方法. 【补充思考】
【回顾】1.相似三角形的判定方法和性质有哪些？2.位似图形的定义、性质是什么？3.用相似三角形的知识去解决实际问题的步骤有哪些？【导入】（视频） 清晨，师生肃立在操场上，在庄严的国歌声中鲜艳的国旗徐徐升起. 然后提出问题：这旗杆有多高？【探究】请同学们以小组为单位动手操作，参考课本上54页的内容，运用你们课前准备好的工具，去模拟和讨论出测量旗杆高度的解决方法，然后以小组为单位给全班同学进行演示并且讲解. 1.利用阳光下的影子测量物高以小组为单位，使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导. 另外组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ ∽△ ，列出比例式 ，可得CD= ，指出需要测量的数据有：直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长. 代入测量数据即可求出CD的高度. 点拨：解决这个问题的关键是要运用平行光线，构造出一对相似三角形，再利用相似比，测出已知的量，求出旗杆的高度. 优点：1.测量简便易行； 2.计算快捷. 缺点：需要阳光，阴天不行. 思考：这种方法是否有局限性？人是不是一定要站在旗杆影子顶端的地方？能否站在影子的内部或者外部？2.利用标杆测量物高以小组为单位，使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导，组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ ∽△ ，列出比例式 ，可得CD= ，得出需要测量的数据有：他的脚到标杆底部的距离以及人的身高和标杆的高度，即可求出旗杆的高度. 点拨：借助标杆完成测量中，关键是通过视线构造了一对相似三角形，再根据相似比，求出旗杆的高度. 优点：1.无需阳光； 2.有关数据易测量； 3.测量工具简单. 缺点：1.需要工具； 2.要求标杆与地面垂直 “人的眼睛、标杆顶端，被测物体顶端，三点一线”. 思考：如果没有影子和标杆，我们还有没有其他测量方法？3.利用镜子原理测量物高以小组为单位，使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导. 组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ ∽△ ，列出比例式 ，可得CD= ，需要测量的数据有：他的脚到镜子的距离、旗杆底部到镜子的距离和人的身高，就能求出旗杆的高度. 然后引导学生如何根据数据及相似三角形的知识求解. 代入测量数据即可求出CD的长度. 点拨：利用光线的反射原理，构造一对相似三角形，再利用相似比，从而解决问题. 优点：1.需要工具少且容易计量； 2.计算较简单. 缺点：1.镜子需要水平放置； 2.旗杆前无障碍物. 思考：以上的这些测量方法都不是十分精确，存在一定的误差，如何解决这个问题呢？【练习】1.上午8时，某地一根长1米的标尺直立地面，其影长为1.4米. 同时测得一建筑物影长为43.4米，则建筑物的高度为_______. 2.如图，小明同学想利用树影测出树高AB，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，他测得BC＝2.7米，CD＝1.2米．试问你能帮他求出树高AB为多少米吗？ 【补充思考】
【感悟】结合本节课的学习目标说一说本节课的收获:我学会了 ,本节课我 还不明白.说一说在学校操场上，如何测量出一棵大树的高度: 【补充思考】
【检测】1．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如下左图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m．2．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝ 米．（结果保留根号）3．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）
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【回顾】1.相似三角形的判定方法和性质有哪些？2.位似图形的定义、性质是什么？3.用相似三角形的知识去解决实际问题的步骤有哪些？【导入】（视频） 清晨，师生肃立在操场上，在庄严的国歌声中鲜艳的国旗徐徐升起. 然后提出问题：这旗杆有多高？【探究】请同学们以小组为单位动手操作，参考课本上54页的内容，运用你们课前准备好的工具，去模拟和讨论出测量旗杆高度的解决方法，然后以小组为单位给全班同学进行演示并且讲解. 1.利用阳光下的影子测量物高以小组为单位，使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导. 另外组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ ∽△ ，列出比例式 ，可得CD= ，指出需要测量的数据有：直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长. 代入测量数据即可求出CD的高度. 点拨：解决这个问题的关键是要运用平行光线，构造出一对相似三角形，再利用相似比，测出已知的量，求出旗杆的高度. 优点：1.测量简便易行； 2.计算快捷. 缺点：需要阳光，阴天不行. 思考：这种方法是否有局限性？人是不是一定要站在旗杆影子顶端的地方？能否站在影子的内部或者外部？2.利用标杆测量物高以小组为单位，使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导，组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ ∽△ ，列出比例式 ，可得CD= ，得出需要测量的数据有：他的脚到标杆底部的距离以及人的身高和标杆的高度，即可求出旗杆的高度. 点拨：借助标杆完成测量中，关键是通过视线构造了一对相似三角形，再根据相似比，求出旗杆的高度. 优点：1.无需阳光； 2.有关数据易测量； 3.测量工具简单. 缺点：1.需要工具； 2.要求标杆与地面垂直 “人的眼睛、标杆顶端，被测物体顶端，三点一线”. 思考：如果没有影子和标杆，我们还有没有其他测量方法？3.利用镜子原理测量物高以小组为单位，使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导. 组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ ∽△ ，列出比例式 ，可得CD= ，需要测量的数据有：他的脚到镜子的距离、旗杆底部到镜子的距离和人的身高，就能求出旗杆的高度. 然后引导学生如何根据数据及相似三角形的知识求解. 代入测量数据即可求出CD的长度. 点拨：利用光线的反射原理，构造一对相似三角形，再利用相似比，从而解决问题. 优点：1.需要工具少且容易计量； 2.计算较简单. 缺点：1.镜子需要水平放置； 2.旗杆前无障碍物. 思考：以上的这些测量方法都不是十分精确，存在一定的误差，如何解决这个问题呢？【练习】1.上午8时，某地一根长1米的标尺直立地面，其影长为1.4米. 同时测得一建筑物影长为43.4米，则建筑物的高度为_______. 2.如图，小明同学想利用树影测出树高AB，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，他测得BC＝2.7米，CD＝1.2米．试问你能帮他求出树高AB为多少米吗？ 【补充思考】
【感悟】结合本节课的学习目标说一说本节课的收获:我学会了 ,本节课我 还不明白.说一说在学校操场上，如何测量出一棵大树的高度: 【补充思考】
【检测】1．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如下左图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m．2．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝ 米．（结果保留根号）3．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）
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