28章锐角三角函数检测（无答案）

第二十八章锐角三角函数测试题 班级 姓名 一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)1.已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥12.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （　　）A.也扩大3倍 B.缩小为原来的 C.都不变 D.有的扩大，有的缩小3.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ） A. (cosα,1) B. (1,sinα) C .(sinα,cosα) D. (cosα,sinα)4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是 （ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 第4题 第8题 第9题5.已知a为锐角，sina=cos50°则a等于 （ ）A .20° B. 30° C .40° D. 50°6.若tan(a+10°)= ，则锐角a的度数是 ( ) A.20° B.30° C.35° D.50°7.如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）A.sin(α+β)=sinα+sinβ B.cos(α+β)=时，α+β=60°C.若α≥β时，则cosα≥cosβ D.若cosα>sinβ,则α+β>90°8.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A.9米 B.28米 C.米 D.米9.如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为 ,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为 ( )A.a m B.(a·tanα)m C. m D.a(tanα－tanβ)m10.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为m，则鱼竿转过的角度是( ) A.60° B.45° C.15° D.90°二、填空题（每小题4分，共20分）11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝ ，sinB＝ ，tanB＝ .12.已知tan＝，是锐角，则sin＝ .13.如图，机器人从y轴上的A点沿着西南方向，行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）．14.在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC的面积为 .15.如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N处，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 米.（ ）三、解答题（共5题，50分）16.计算(8分)：（1） (2)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°17.(10分)△ABC中，∠C＝90°(1)已知：c＝ 8，∠A＝60°，解这个直角三角形.(2) 已知：a＝3， b= ，解这个直角三角形.18.(10分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中） 19.(10分) 如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小明身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28°≈0.47，tan28°≈0.53） 20.(12分) 如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值.
x
O
A
y
B
y/m
x/m
A（0, -100）
B
O
60°
东
北
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