同步导学案28.1锐角三角函数6学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案28.1锐角三角函数6学案（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 415.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:43 | ||
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文档简介
学习课题：《锐角三角函数》第6课时学习目标：1.通过练习使学生熟练掌握锐角三角函数的概念,能利用两边的比求出锐角的三角函数值.2.熟练掌握特殊角的锐角三角函数值,能运用锐角三角函数值进行计算.3.能根据锐角的三角函数值求出相应的锐角.学习重点:1.知道正弦、余弦、正切的概念,会根据直角三角形的边长求出三角函数值.2.记住30°、45°、60°角的三角函数值,会计算含有这些角的三角函数的运算式.学习难点:利用锐角三角函数求直角三角形的边长.学习策略指导：再次认真阅读课本内容,记住三角函数的概念和特殊角的三角函数值,并由这些值说出对应锐角的度数.在化简计算、解决问题时,都要尽量作图,以帮助分析,通过图形,找到直角三角形的边、角关系. 【补充思考】
【基础练习】1.如图在△ABC中,∠Ｃ＝90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是（ ）A. B. C. D. 2.cos60°的值等于（ ）A. B. C. D.3.在Rt△ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值（ ）A.都扩大两倍 B.都缩小两倍C.不变 D.都扩大四倍4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是（ ）A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.tanB=5.在△ABC中,若|sinA－|+（1－tanB）2=0,则∠C的度数是（ ）A.45° B.60° C.75° D.105°6.如果锐角α满足2cosα=,那么α=_______.7.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2,4）,如果AO与x轴正半轴的夹角为α,那么sinα=_________.8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果3a=b,那么sinA=_________.9.计算：2cos45°－(π+1)0++()－1.10. 如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin∠ECM的值．【能力提升训练】1.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是（ ）A.2 B. C. D.2.式子2cos30°－tan45°－的值是（ ）A. B.0 C. D.23.在△ABC中,sinB=cos(90°－C)=,那么△ABC是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanA的值为（ ）A. B. C. D.5.已知,将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB.则∠α的余弦值为（ ）A. B. C. D.16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7,则sinB=_________.7.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的正切值为______.8.阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题：,,则＝ ；①,,则＝ ；②,，,则＝ ；③…观察上述等式,猜想：对任意锐角A,都有= .④（1）如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；（2）已知：∠A为锐角（）且,求
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【基础练习】1.如图在△ABC中,∠Ｃ＝90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是（ ）A. B. C. D. 2.cos60°的值等于（ ）A. B. C. D.3.在Rt△ABC中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值（ ）A.都扩大两倍 B.都缩小两倍C.不变 D.都扩大四倍4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是（ ）A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.tanB=5.在△ABC中,若|sinA－|+（1－tanB）2=0,则∠C的度数是（ ）A.45° B.60° C.75° D.105°6.如果锐角α满足2cosα=,那么α=_______.7.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2,4）,如果AO与x轴正半轴的夹角为α,那么sinα=_________.8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果3a=b,那么sinA=_________.9.计算：2cos45°－(π+1)0++()－1.10. 如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin∠ECM的值．【能力提升训练】1.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是（ ）A.2 B. C. D.2.式子2cos30°－tan45°－的值是（ ）A. B.0 C. D.23.在△ABC中,sinB=cos(90°－C)=,那么△ABC是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanA的值为（ ）A. B. C. D.5.已知,将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB.则∠α的余弦值为（ ）A. B. C. D.16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7,则sinB=_________.7.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的正切值为______.8.阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题：,,则＝ ；①,,则＝ ；②,，,则＝ ；③…观察上述等式,猜想：对任意锐角A,都有= .④（1）如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；（2）已知：∠A为锐角（）且,求
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