同步导学案28.2.2应用举例---测量楼高（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案28.2.2应用举例---测量楼高（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:43 | ||
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文档简介
学习课题：《28.2.2应用举例---测量楼高》学习目标：1.了解仰角、俯角的概念；2.通过观察、交流、思考等活动，把实际问题转化为解直角三角形的问题，建立直角三角形模型.重点难点：解直角三角形在测量中的应用学习策略指导：经历解实际问题的过程，进一步渗透数形结合思想、方程思想、转化（化归）思想，激发学生的学习兴趣． 【补充思考】
【回顾】1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？ 2、在Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B应该用哪个关系？请计算出来.【导入】1.如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？这个问题中提到的仰角是哪个角？能否用我们所学的解直角三角形的知识来解决呢？2.温馨提示： 当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上方的角叫做仰角，在______线下方的角叫做俯角． 练一练：画图表示从A看B仰角是30°，从C看D俯角是45°.【探究】铺垫练习 飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B俯角α=30°，飞行高度AC是1200米，求此时飞机到目标B的距离.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m.这栋楼有多高(结果取整数) 【补充思考】
【练习】1.如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？ 2.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）. （sin54°=0.8090,cos54°=0.5878,tan54°=1.376）【感悟】1.知识归纳:2.数学思想方法:3.学习体会：【检测】1.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC= 米.2.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米. 第1题 第2题【作业】A组1．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向 C．仰角30°方向 D．仰角60°方向2．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）A．200米 B．200米 C．220米 D．米三．解答题（共3小题）3．如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，求建筑物CD的高度．4．如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离CM为60米，且AB垂直于桥面．（点A，B，C，M在同一平面内）（1）求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）（2）求大桥主架在水面以上的高度AB．（结果精确到1米）（参考数据sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，≈1.73）5．如图，小明想用所学的知识来测量长安塔的高度，他先在E处用侧倾器测得塔顶A的仰角α为30°，然后，他从E处迎着塔的方向走了71.1米到F处，再用侧倾器测得塔顶A的仰角β为45°，已知点E、F、B在同一水平面上，侧倾器的高度为1.6米，请你利用小明测得的相关数据，求长安塔的高度AB（结果精确到1米．参考数据：≈1.41，≈1.73） 【补充思考】
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【回顾】1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？ 2、在Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B应该用哪个关系？请计算出来.【导入】1.如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？这个问题中提到的仰角是哪个角？能否用我们所学的解直角三角形的知识来解决呢？2.温馨提示： 当我们进行测量时，在视线与______线所成的角中，视线在______线上方的角叫做仰角，在______线下方的角叫做俯角． 练一练：画图表示从A看B仰角是30°，从C看D俯角是45°.【探究】铺垫练习 飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B俯角α=30°，飞行高度AC是1200米，求此时飞机到目标B的距离.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m.这栋楼有多高(结果取整数) 【补充思考】
【练习】1.如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？ 2.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）. （sin54°=0.8090,cos54°=0.5878,tan54°=1.376）【感悟】1.知识归纳:2.数学思想方法:3.学习体会：【检测】1.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC= 米.2.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米. 第1题 第2题【作业】A组1．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向 C．仰角30°方向 D．仰角60°方向2．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）A．200米 B．200米 C．220米 D．米三．解答题（共3小题）3．如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，求建筑物CD的高度．4．如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离CM为60米，且AB垂直于桥面．（点A，B，C，M在同一平面内）（1）求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）（2）求大桥主架在水面以上的高度AB．（结果精确到1米）（参考数据sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，≈1.73）5．如图，小明想用所学的知识来测量长安塔的高度，他先在E处用侧倾器测得塔顶A的仰角α为30°，然后，他从E处迎着塔的方向走了71.1米到F处，再用侧倾器测得塔顶A的仰角β为45°，已知点E、F、B在同一水平面上，侧倾器的高度为1.6米，请你利用小明测得的相关数据，求长安塔的高度AB（结果精确到1米．参考数据：≈1.41，≈1.73） 【补充思考】
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