同步导学案28章锐角三角函数复习（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案28章锐角三角函数复习（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 118.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:54:43 | ||
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文档简介
学习课题：《第二十八章锐角三角函数小结与复习》学习目标：1.整理归纳本章知识点,构建知识结构图;2.理解锐角三角函数的概念，能求出特殊角三角函数值；理解解直角三角形的意义，会选择合适的关系式解直角三角形；3.能运用本章所学知识解决有关的实际问题.重难点：锐角三角函数概念和解直角三角形学习策略指导：掌握锐角三角函数的基本知识，把实际问题转化为数学问题. 【补充思考】
【回顾】1.知识结构图2.本章知识点:快速浏览课本,找到下列知识点,用自己的话说说,也可举例说明.（1）锐角三角函数的概念在△中， 是直角， 的对边分别是,,,如图，①= = ②= = ③= = 锐角的正弦、余弦、正切都叫做 的 .（2）特殊角的三角函数值 30°45°60° （3）解直角三角形的概念直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即 和 ，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余 元素的过程，叫做解直角三角形.（4）解直角三角形的依据是：①三边之间的关系： .②两锐角之间的关系： .③边角之间的关系： 3.本章的数学思想与解题方法（1）转化思想 转化思想贯穿于本章的始终．例如，利用三角函数定义可以实现边与角的转化，利用解直角三角形的知识解决实际问题时，首先要把实际问题转化为数学问题． （2）数形结合思想 本章从概念的引出到直角三角形的解法和应用，无一不体现数形结合的思想方法．例如，在解直角三角形的问题时，常常先画出图形，使已知元素和未知元素更直观，有助于问题的顺利解决． （3）函数思想 锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想．例如，任意锐角与它的正弦值是一一对应的关系．也就是说，对于锐角任意确定的一个度数，都有惟一确定的值与之对应；反之，对于在（0，1）之间任意确定的一个值，锐角 都有惟一确定的一个度数与之对应． （4）方程思想 在解直角三角形时，若某个元素无法直接求出，往往设未知数，根据三角形中的边角关系列出方程，通过解方程求出所求的元素．【典例】例1 如图，在△ 中， 求 例2 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船.小船从处出发，沿北偏东60 方向划行200米到达处，接着向正南方向划行一段时间到达处.在处小亮观测妈妈所在的处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1米，参考数据： ）【练习】1.在△中, . .3 . . 2.如果 是锐角，且=,那么=（ ）.30° .45° .60° .90°3.在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） ．5 ．6 ．7 ．84.等腰三角形的一腰长为6，底边长为 ，则其底角为 .5.如图，延长△的斜边到点，使=,连接，若 ，则= .6.如图，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为30°，旗杆底部点的俯角为45°.若旗杆底部点到建筑物的水平距离=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米.第5题 第6题7.已知平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，求平行四边形的面积.8.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）【感悟】你对本章还有什么疑惑？ 【补充思考】
直角三角形中的边角关系
锐角三角函数
解直角三角形
实际问题
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【回顾】1.知识结构图2.本章知识点:快速浏览课本,找到下列知识点,用自己的话说说,也可举例说明.（1）锐角三角函数的概念在△中， 是直角， 的对边分别是,,,如图，①= = ②= = ③= = 锐角的正弦、余弦、正切都叫做 的 .（2）特殊角的三角函数值 30°45°60° （3）解直角三角形的概念直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即 和 ，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余 元素的过程，叫做解直角三角形.（4）解直角三角形的依据是：①三边之间的关系： .②两锐角之间的关系： .③边角之间的关系： 3.本章的数学思想与解题方法（1）转化思想 转化思想贯穿于本章的始终．例如，利用三角函数定义可以实现边与角的转化，利用解直角三角形的知识解决实际问题时，首先要把实际问题转化为数学问题． （2）数形结合思想 本章从概念的引出到直角三角形的解法和应用，无一不体现数形结合的思想方法．例如，在解直角三角形的问题时，常常先画出图形，使已知元素和未知元素更直观，有助于问题的顺利解决． （3）函数思想 锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想．例如，任意锐角与它的正弦值是一一对应的关系．也就是说，对于锐角任意确定的一个度数，都有惟一确定的值与之对应；反之，对于在（0，1）之间任意确定的一个值，锐角 都有惟一确定的一个度数与之对应． （4）方程思想 在解直角三角形时，若某个元素无法直接求出，往往设未知数，根据三角形中的边角关系列出方程，通过解方程求出所求的元素．【典例】例1 如图，在△ 中， 求 例2 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船.小船从处出发，沿北偏东60 方向划行200米到达处，接着向正南方向划行一段时间到达处.在处小亮观测妈妈所在的处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1米，参考数据： ）【练习】1.在△中, . .3 . . 2.如果 是锐角，且=,那么=（ ）.30° .45° .60° .90°3.在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） ．5 ．6 ．7 ．84.等腰三角形的一腰长为6，底边长为 ，则其底角为 .5.如图，延长△的斜边到点，使=,连接，若 ，则= .6.如图，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为30°，旗杆底部点的俯角为45°.若旗杆底部点到建筑物的水平距离=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为 米.第5题 第6题7.已知平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，求平行四边形的面积.8.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）【感悟】你对本章还有什么疑惑？ 【补充思考】
直角三角形中的边角关系
锐角三角函数
解直角三角形
实际问题
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