同步导学案29.1.1投影第2课时（无答案）
文档属性
| 名称 | 同步导学案29.1.1投影第2课时（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 156.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 09:57:33 | ||
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文档简介
学习课题：29.1.2《投影（2）》学习目标：知道正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.重点知识：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.难点问题： 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影. 【补充思考】
【导入】下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别 【探究】（1）正投影的定义： 叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体垂直于投影面时，其正投影成 .例1 如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.(1)试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.(2)线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗 【补充思考】
例2 一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.【练习】1．球的正投影是（ ）(A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（ ）(A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形.3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形． (D)菱形．4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）5．关于盲区的说法正确的有（ ）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个6.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 7.指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影. 【补充思考】
【感悟】 本节课你收获了哪些知识、方法和体验，还有哪些困惑？ 【补充思考】
【检测】1．长方形的正投影不可能是（ ）A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形2．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（ ）A．平行四边形 B．长方形 C．线段 D．梯形3．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状（ ）A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定4．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定5．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影． 【作业】A组1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做 ．2.将下如图几何体与其在水平投影面内的正投影用线连接起来． 3.木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（ ）A．大于1.5m B．小于1.5m C．等于1.5m D．小于或等于1.5m4.画出图中长方体的正投影：（1）投影线由物体的前方射到后方；（2）投影线由物体的左方射到右方；（3）投影线由物体的上方射到下方．B组1.如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）A．3 B．5 C．6 D．72.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AB，AD中点，则△EFB1在面DCC1D1上的投影是（ ） A． B． C． D． 5．如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是（ ）A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以6.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________. SHAPE \* MERGEFORMAT 7.如图是一个立体图形的示意图，若光线由上至下照射这个物体，试问该物体各个面的正投影分别是什么？
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【导入】下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别 【探究】（1）正投影的定义： 叫做正投影．在实际制图中，经常采用正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体垂直于投影面时，其正投影成 .例1 如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.(1)试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.(2)线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗 【补充思考】
例2 一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积.【练习】1．球的正投影是（ ）(A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（ ）(A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形.3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形． (D)菱形．4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）5．关于盲区的说法正确的有（ ）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个6.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 7.指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影. 【补充思考】
【感悟】 本节课你收获了哪些知识、方法和体验，还有哪些困惑？ 【补充思考】
【检测】1．长方形的正投影不可能是（ ）A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形2．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（ ）A．平行四边形 B．长方形 C．线段 D．梯形3．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状（ ）A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定4．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定5．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影． 【作业】A组1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做 ．2.将下如图几何体与其在水平投影面内的正投影用线连接起来． 3.木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（ ）A．大于1.5m B．小于1.5m C．等于1.5m D．小于或等于1.5m4.画出图中长方体的正投影：（1）投影线由物体的前方射到后方；（2）投影线由物体的左方射到右方；（3）投影线由物体的上方射到下方．B组1.如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）A．3 B．5 C．6 D．72.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AB，AD中点，则△EFB1在面DCC1D1上的投影是（ ） A． B． C． D． 5．如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是（ ）A．A区域 B．B区域 C．C区域 D．三区域都可以6.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________. SHAPE \* MERGEFORMAT 7.如图是一个立体图形的示意图，若光线由上至下照射这个物体，试问该物体各个面的正投影分别是什么？
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