启用前★注意保密
贵阳市普通中学2021-2022学年度第一学期期末监测考试试卷
高三理科数学
2022.1
注意事项
1.本试卷共6页,满分150分,考试时间120分钟
2.答案一律写在答题卡上,写在试卷上的不给分.
3.考试过程中不得使用计算器
第I卷(选择题共60分)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x|x2-4x≤0},B={x|x=2n-1,n∈2},则A∩B
A.{1,2,3,
B.{3,4
{1,3}
D
2.设复数z=-3
则在复平面内z的共轭复数对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知双曲线的方程为y2=1,双曲线的右顶点A到渐近线的距离为
B
3
4.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,∫(x)=e2+1,则f(ln
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5.“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点,某电商平台的直播间经营化妆品和服
装两大类商品,2020年前三个季度,该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入
翻了一番,其前三季度的收入情况如图所示,则下列说法正确的是
收入百分比
口化妆品收入口服装收入
100
60%
第二季
A.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍
B.该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的
C.该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的
D.该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和
6.若tan(a--)=--,则cos2a等于
C
D.-3
7.正方体ABCD-ABC1D1中,PQR分别是AD1,C1D,AA1的中点那么过PQ,R三
点的截面图形是
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
8.已知向量a,b的夹角为,且aHa-b,则向量a与2a-b的夹角是
B
6
D
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9.由直线x+2y-7=0上一点P引圆x2+y2-2x+4y+2=0的一条切线,切点为A
则|PA的最小值为
10.若a=ln3,b=lg5,c=log26,则
A. a>b>c
b. b>c>a
C
d. a>c>b
C>
11.已知三棱柱ABC-ABC1的6个顶点都在球O的表面上,AB=AC,∠BAC=120
棱柱ABC-ABC1的侧面积为8+43,则球O的表面积的最小值是
A.4
B
32
D.16丌
12.过抛物线E:x2=2m(P>0)的焦点F作两条互相垂直的弦AB,CD,设P为抛物
线上的一动点Q(,2),若ABCD|4则PF|+1PQ的最小值是
A
C.3
第卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须
作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
x-y≥0
13.若x,y满足约束条件{x+y-2≤0,则z=3x-4y的最小值为
高三理科数学第3页共6页保
贵阳市普通中学2021-2022学年度第一学期期末监测考试试卷
理科数学参考答案及评分建议
择项
题给出的四个选
要求的
案
本大
题签
证明过程或演算步骤
题满分12分
成等差数
项为1的等比数列,设其公比
则6q=9
(1)知
(
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(共7页)
本小题满分12分
解:(1)设根据剔除后数据建立的
的回归直线方程为
∑
剔除异常数据后的数学平均分为x=,∑
660-0
物理平均分为
为
20
26-14400=108326
以b68586-10×66×100
66-0.31×100=3
326-10×
为y=0.3
物理缺考考生的数学成绩为120
所以估计其可能取得的物理成绩为y=0.3
所有可能取值
故X的分布列为
30
所
高三理科数学参考答案及评分建议第
(共7页)
9.(本小题满分12分)
角
PA⊥平面ABCD
C,又EFc平面PBC
点E在线段BC上移动
是直角
为PA=A
建立如图所
直角坐标系
向量为m=(x
所以m=(
0);依题意
E所成角为
高三理科数学参考答案及评分建议第
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所
解得
(4,2,
设平面PDE的法向量为n=(
所
1)知AF⊥平面PCE,即AF=(0,1,1)
CE的
角C-PE-D的大小为
20.(本小题满分12分)
√3
题意得
解得:a=2,
所以
方程为
分
设直线
题可知t≠0
),B(
为直线PA,PB的斜率之和为-2,所
化简得t=1.所以直线l的方程为
②当直线A
设AB方程为y=kx
联立
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题意可得△=16(4k
因为直线PAPB的斜率之和为-2,所以-+业
化简整理得
仅当△=16[4(m+1)
0时
故直线/过定点(1,-1)
得直线l过定点(
法二:(设直线
方程,x=my+n(
解:(
f(x)
(x)的单
间为(
知得当x>0
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设g(x)
(0,+∞)
(x)>0,得
2)>0
为增函数
解得-1≤a
的取值范围为
请考生在第
题中任选一题
如果多做,则按所做的第一题记分
先
22选修4
坐标系与参数方程(本题满分10分)
解:(1)∵曲线C的参数方程
为参数
极坐标方程为√2pcos(O
简得 o cos 6
线
角坐标方程为
0
极坐标为(
的直角坐标为
点
线
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