15.2.2完全平方公式（2）

15.2.2 完全平方公式（2）
【 学习目标】．
1、理解并会应用添括号法则。2、灵活运用乘法公式进行整式乘法运算。3、进一步发展符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。
【学习重点和难点】：
重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用
难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
预习案
一、旧知回顾：
1、叙述平方差公式、完全平方公式，公式中字母a、b的意义如何？
2、请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2）= （2）4-（5+2）=
（3）a+（b+c）= （4）a-（b-c）=
3、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都___________。
4、用简便方法计算
（1）1022 （2）（3x-2y）2

（3）（3x+2y）（3x-2y） (4) (100+1)(100-1)
二、教材助读：
1、添括号的目的是什么？
2.、自主学习P155例5，重点了解运算过程中的规律。
（运用乘法公式计算：注意：有些整式相乘，要先做适当变形，然后就能用乘法公式）
三、预习自测
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
?2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
二、探究案
基础探究：
1、探究一：考虑去括号法则，可得：
a+(b+c)=____________① ； a-(b+c)=____________②
反过来,可得等式:_________=_____________③； __________=____________④。
等式③、④从左到右，有哪些变化？试用语言概括添括号法则：
______________________________________________________________。
2、探究二：在等号右边的括号内填上适当的项：
⑴a+b-c=a+( ) ⑵a-b+c=a-( )
⑶a+b+c=a-( ) ⑷-a+b= -( )
思考：能否用去括号法则检查添括号是否正确？
3、新知应用：
例5：运用乘法公式计算：
⑴（x+2y-3）(x-2y+3)
⑵
提示：为了运用乘法公式，应先将原式怎样变形？小组讨论后完成解答。
4、典例探讨
　例1.计算(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2
　 (1)思考:此题能使用几个公式？同桌讲一讲，然后完成此题。
(2)解: (x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2=
（3）总结一下解此题的收获。
例2?.计算：(a+2b+3c)（a+2b-3c）
解：(a+2b+3c)（a+2b-3c）
=[（a+2b）+3 c][(a+2b)- 3c]
=（a+2b）2-（3c）2
=
思考：用以上办法计算(a+2b+3c)2（把a+2b看做公式中的a，把3c看作公式中的b）学生独立在练习本上尝试解题，然后小组讨论交流，1个学生板演．
拓展探究
运用乘法公式计算：
　 　
　
2、如果，那么_________。
3、已知，求和的值。
4、已知△ABC的三边a、b、c满足，你能判断△ABC是什么三角形吗？请说明理由。
课堂自测：
1、填空
⑴（-m+n）（m-n）=
⑵mx-ny+az=mx+（ ）
= mx-（ ）= mx-ny-（ ）
⑶（a+b）=（a-b）+
⑷a+b=（ ）[（a+b）+（a-b）]
2、运用乘法公式计算：
⑴
⑵（2x+y+z）(2x-y-z)
⑶
2、已知a+b=5,ab=3,求的值。
3、思考：（1）与 相等吗？　
（2） 与 相等吗？