3.1用字母表示数 导学案
年级：六年级 学科：数学 主备人： 审核人： 课型：新授课
只要你有一颗上进的心，胜利总会属于你！
学习目标 1.在现实情景中感受用字母表示数
2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式；
3.会用字母表示实际问题。
学习重点 1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式
2.会用字母表示实际问题
学习难点 会用字母表示实际问题
学习方法 掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，完成导学案。
学习过程
一 预习检验
1. a,b表示两个数，加法交换律表示为 ，乘法交换律表示为
2. m表示长方形的长，n表示长方形的宽，长方形周长为 ，面积为
3. r为圆的半径，圆的周长为 ，面积为
4. a,b,c表示长方体的长，宽，高，长方体的体积为
二 探究新知
独立完成
（1）搭1个正方形需要 根火柴棒。
（2）搭２个正方形需要 根火柴棒，搭３个正方形需要 根火柴棒。
（3)搭１０个正方形需要 根火柴棒；
小组交流
(4) 搭１００个正方形需要 根火柴棒？你是怎样得到的？
（5）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个这样的正方形需要 根火柴棒。你是如何表示的？
（6）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒。
三 运用新知
（1）填写下表
图形编号
①
②
③
④
⑤
⑥
…
火柴棒根数
…
（2）列式计算：利用你的计算方法，求搭500个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）小组合作完成习题3.1第3题
友情提示：
☆（1）字母可以表示任何数。
（2）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“ ? ”或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。
（3）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
（4）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
四 巩固新知
1.如果用a表示一个有理数，则a的相反数可以表示为 ，a的绝对值可以表示为 .
2.明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍。亮亮骑自行车的速度可以表示为 米/秒.
3.如图，用字母表示图中阴影部分的面积。
4. (1) 温度由t℃下降2℃后是 ；
（2）今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁；
（3）a的15﹪减去70可以表示为 ；
（4）小明有a元钱，小亮的钱数比小明的2倍多10元，小亮有 元钱；
（5）小斌用t秒走了s米，他的速度为 米/秒。
5.一个立方体的棱长是（a-1）cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3.
五 能力拓展
1.如果表示一个有理数，那么是负数吗？为什么？
2.如果表示一个有理数，那么是正数吗？为什么？
六 课堂小结
你学会了
你还不懂
七 当堂检测
A组
1.填空
（1）每包书有12册，n包书有 册
（2）棱长是a cm的正方体的体积是 cm3
（3）产量由m千克增长10%，则增长的产量是 千克，增长后的产量是 千克
（4）王峰的父亲比王峰大28岁，当王峰岁a时，他父亲的年龄是 岁。
（5）a千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。
（6）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度又是汽车的 ，如果汽车的速度是v千米/时，那么飞机的速度是 千米/时，自行车的速度是 千米/时。
（7）父亲年龄是30岁，比儿子大n岁，10年后，儿子是 岁。
（8）有甲、乙两列火车分别从相距a千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则甲、乙两火车经过 小时相遇。
2. 利用字母表示下列数学规律：
⑴ 加法交换律；(2) 分配律；(3)一个数和它的相反数的和为0.
B组
1. 用字母表示图中阴影部分的面积.
2.已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是( )
A B
C D
3.2 代数式（1） 导学案
年级：六年级 学科：数学 主备人： 审核人： 课型：新授课
勤奋是智慧的双胞胎，懒惰是愚蠢的亲兄弟。
学习目标 1、理解什么是代数式；2.进一步理解用字母表示数的意义；
3、会求代数式的值.
学习重点 代数式的概念；利用代数式解决实际问题
学习难点 利用代数式解决实际问题
学习方法 掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，完成导学案。
学习过程
一 预习检验：
1.代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.
☆判断下列是否是代数式
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7）（8）5 （9）0 （10）x
☆提示：单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：代数式的书写要求
(1)①字母与字母相乘，数字与字母相乘，乘号通常写作“· ”或着省略不写，并且数字写在字母前边；②为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“×”，如：7×9，不写成“7·9”，更不省略写成“79”；③带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数比成假分数，如： 应写成．.3
（2）代数式中有除法运算时，一般写成分数的形式，如：s÷t写作，ah÷2写作。
（3）实际问题中需要写单位时，若代数式的最后结果含有加减运算，则要用括号把整个式子括起来，再写单位名称。如：(x-2y)千米，不能写成x-2y千米。
2.用代数式表示
(1) f的11倍再加上2可以表示为 ；（2）数a与它的的和可以表示为 ；（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有 扇门和 扇窗户；
（4）产量由m千克增长15﹪后，达到 千克。
二 探究新知：
1.准确理解代数式2.列代数式并求值：
例1 某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元。
（1）一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费。
（2）如果这个旅游团有30名成人和15名儿童，那么应付多少门票费？
提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
参照课本回答：代数式10x+5y还可以表示什么？（至少3个）
独立完成：（1）代数式6p可以表示
（2）8a3可以解释为_______________ _____
（3）(a+b)(a－b)可以解释为_________ ____
（4）某商品的价格是x元，则x可以解释为
三 运用新知：
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的气温(℃)。
（1）用代数式表示该地当时的气温
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是70，100和150时，该地当时的气温分别是多少？
四 巩固新知：
1.用代数式表示：
（1）某班共有x个学生，其中女生人数占45﹪，那么男生人数是
（2）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数表示为
（3）、的平方差，表示为 ．（ “平方差”中，被减数与减数都是平方的形式）
2.用语言叙述代数式的意义：
（1）可以解释为
（2）（1+8%）x可以表示
3.右图中大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼
成的，这个大正方形的面积是多少？
五 课堂小结
你学会了
你还不懂
六 小测
1.选择
（1）某种品牌的彩电降价20﹪以后，每台售价为a元，该品牌彩电每台原价为（ ）
A B C D
(2) 一列火车长a米，以v米/秒的速度通过长为b米的大桥，火车过桥的时间为（ ）
A B C D 无法确定
（3）初一3班有m个同学，若每5人分成一个学习小组，则有2个小组各少1人，这个班级分成的学习小组数为（ ）
A B C D
2.填空
（1）甲同学每天跑a千米，乙同学每天跑b千米，两位同学x天共跑 千米.
（2）a千克玉米的售价为p元，则60千克玉米的售价为 元.
（3）甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．
（4）一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．
（5）一个两位数的个位数字为x，十位数字比个位数字小3，用代数式表示这个两位数是
，当x=5时，此两位数是 .
（6）水果店原来a箱苹果，每筐重b千克；又运来香蕉c筐，每筐重d千克，运来的苹果和香蕉共重 千克.
（7）某种笔记本的单价是b元，李老师买了n本，付了20元，应找回______元．
（8）在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷．
（9）可以解释为
（10）某种商品的价格是p元，则80﹪p可以解释为
3.列式计算
某校有学生宿舍x间，若每6人住一间，则只有一间没住满，不满的房间住4人。
写出表示该校住宿学生人数的代数式；
如果该校有学生宿舍20，25,30间时，各有多少学生住宿？
3.2 代数式（2） 导学案
年级：六年级 学科：数学 主备人： 审核人： 课型：新授课
勤奋不是嘴上说说而已,而是要实际行动.
学习目标：
1.熟练求代数式的值；
2.能读懂数值转换机，会按照规定的程序计算代数式的值，初步感受“算法”的思想；
3.在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。
学习重点 熟练求代数式的值；利用数值转换机求代数式的值
学习难点 利用数值转换机的程序求代数式的值
学习方法 掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，完成导学案。
学习过程
一 上节复习+本节预习检验：
1．用代数式表示：
（1）a与b的和的平方；
（2）a，b两数的平方和；
（3）a与b的和的50%。?
2．练习：当a=－3，b=－2时，a2= ，ab= , = .
3．当p=3,q= 时，代数式4p-q的值为1.
4．球的体积是,当R=3时，这个球的体积为
二 探究新知
1．独立思考完成：按照下列程序计算当x分别为-3，0，2时的输出值。
2．自己试一试：填写下列运算程序，并计算输入2，0，-8时的值。
注意：在求代数式的值时要注意：1.数值代替字母2.运算关系和顺序3.计算得出的结果
3. 小组合作：观察分析如下两个数值转换机，完成下表，并写出图3-3的运算过程（此数值转换机参照课本70页）
输入
－2
－
0
0.26
4.5
图3-2的输出
图3-3的输出
观察上表，回答问题：
①一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？
②上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。
2. 独立完成下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
小组讨论
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？你能简单说说你的想法吗？
（3）猜一猜：如果把5n+6的值作为一个分数的分子，的值作为这个分数的分母，想一想，当n非常大时的值接近于什么数？
三 例题解析
例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．
解：当x= ，y= ，z= 时，
x(2x-y+3z)=
提示：求代数式值时，一是代入，二是计算，求代数式的值的步骤是:
（1）写出条件：当……时（2）抄写代数式（3）代入数值（4）计算得出结果.
注意：(1) 若代数式里有多个字母，代入数值时不要混淆，要仔细；（2）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；等情况注意添加括号；(3)运算时，既要分清运算的种类，又要注意运算的顺序；（4）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；（5）代数式里的字母可取不同的值，注意它们所代表的意义不同。
例2 物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是，在月球上大约是：。
（1）填写下表
t
0
2
4
6
8
10
(2) 观察表格中数据，你认为物体在哪儿下落得快？
（3）当米时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间？
四 能力拓展
1.当时，是正数还是负数？当时，估计是正数还是负数？
2.当时，分别求出代数式的值.你发现了什么？
五 随堂练习
1．已知，求的值。
2．人体血液的质量约占人体体重的6%～7.5%.
（1）如果某人的体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
（2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
六 课堂小结
你学会了
你还不懂
七 小测
A组
1．右图是一个数值转换机的示意图，请写出运算过程并填写下表.
x
－1
0
1
－2
y
1
－
0
输出
2.如右图，先用代数式表示然后求出阴影部分的面积？
（假设R=15厘米，r=5厘米）
3.当时，求代数式的值。
B组
1.若，则 （提示：整体代入）
2.是一个有理数，一定大于吗？一定小于吗？
3.一根长80厘米的弹簧，一端固定。如果另一端挂上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加1千克，可使弹簧增长2厘米。
（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是多少厘米？
（2）利用（1）中的结果，完成下表：
物体的质量/千克
1
2
3
4
弹簧的长度/ 厘米
3.5探索规律
年级：六年级 学科：数学 主备人： 审核人： 课型：新授课
行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。
学习目标
1．能运用符号表示规律，探索规律并验证规律.
2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.
学习重难点：
发现数学规律并能正确验证.
一、知识链接
1、在第二章中我们曾经接触过“细胞分裂”问题, 想一想，一个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成 个？
2. 活动一：用牙签按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数
1
2
3
4
5
牙签根数
?
?
?
?
?
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根牙签？
二、探究新知
1、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根，第三层3根，……
你能说出第八层有几根吗？第n层呢？
活动二：下面是某月的日历：
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
?
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
?
?
（1）日历图的阴影部分的方框中的9个数之和与该方框正中间的数
有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示
这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
.
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？
用代数式表示。 .
2、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数：
（1），，，，…….第n个数是 ；
（2）0，3，8，15，24，……，第n个数是 ；
（3），，，，……，第n个数是 .
友情提示
找分数的规律时，一般应分子、分母分开找！
三、巩固新知
1、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为 。
2、如图摆放餐桌和凳子：
（1）１张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。3张餐桌呢？
（2）完成下表
桌子张数
3
4
5
6
。。。。。
n
可坐人数
3、观察下列算式，你能发现什么规律？将你找出的规律用公式表示出来.
……
三、课堂小结
这节课我们学到了: 。
我的疑问是: 。
四、课堂检测
1、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数
（1）1，，，，……第n个数是
（2）0，3，8，15，24……第n个数是
2、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕.继续对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行.连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
3、课本81页习题3.8 第一题
3.4去括号导学案
年级：六年级 学科：数学 主备人： 审核人： 课型：新授课
既然选择了远方，便需要你风雨兼程！
【学习目标】：
1.掌握去括号法则；
2.准确运用去括号法则来合并同类项。
【学习重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误
【使用说明及方法指导】① 掌握学习目标，了解学习重难点；② 预习课本P76-P77；③ 独立完成导学案，并标记疑难问题.
【学习过程】
一、学前准备
1、利用乘法分配律去括号
（1）4＋3（x＋6）=
（2）8－（2x－4）=
2、我可以独立完成，
13＋（7－5）= 13＋7－5=
13－（7－5）= 13－7＋5=
9a＋（6a－a）= 9a ＋ 6a－a=
9a－（6a－a）= 9a － 6a＋a=
二、新知探究
1、去掉下列各式中的括号．
（1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）+（c-d）=________；
（3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-a+（b-c）=________．
总结 ： 去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号 ，括号里各项的符号都 ；
括号前面是“-”号，把括号和它的前面的“-”号 ，括号里各项的符号都 。
友情提示：① 弄清括号前是“+”号还是“-”号。
② 去括号时，括号前的“+”号或“-”号也一起去掉。
③ 去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。
*跟踪练习*
下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）______________
（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d． （ ）______________
（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________
三、练习应用
1、去括号：
(1) －5（2m－3） (2)n－3(4－2m) (3)9a－8(3b＋4c)
(4)－5(3a－2ab＋4) (5)－(5m+n)-7(a-3b) (6)a+(5a-3b)-(a-2b)
2、去括号，并合并同类项
A组
(1)－2m－(3m－1) (2)a－(5a－3b)＋(2b－a)
(3)－3（2x－5）＋6x (4)1－(2a－1)－(3a＋3)
(5)3(－ab＋2a)－(3a－b) （6）14（abc－2a）+3(6a-2abc)
B组
4a-(a-3b) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
（3）a+(5a-3b)-(a-2b) (4) (a+4b)-(3a-6b)
（5)3(2xy-y)-2xy （6）3(5x+4)-(3x-5)；
四、小结归纳
本节课你有哪些收获？你认为自己不足的地方在哪里?
五、去括号训练案
A组
1．计算2a-3（a-b）的结果是（ ）
A．－a－3b B．a －3b C．a ＋3b D．－a＋3b
2．下列去括号中正确的是（ ）
A．x＋（3y＋2）＝x＋3y－2 B．a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1
C．y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1 D．m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－1
3．下列去括号中错误的是（ ）
A．3x2－（2x－y）＝3x2－2x＋y B．x2－（x＋2）＝x2－x－2
C．5a＋（－2a2－b）＝5a－2a2－b2 D．－（a－3b）－（a2＋b2）＝－a＋3b－a2－b2
4．化简－4x＋3（x－2）等于（ ）
A．－5x＋6 B．－5x－6 C．－3x＋6 D．－3x－6
5．合并同类项等于（ ）
A．a＋b B．－a－b C．b－a D．a－b
6．去掉下列各式中的括号．
（1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）-（c-d）=________；
（3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-[a-（b-c）]=________．
7．容量是56升的铁桶，装满油，取出升后，桶内还剩油 升．
8．先去括号，再合并同类项
（1） （2）
（3） （4）
B组
1．减去2x等于x2－3x－6的多项式是 ( )
A．x2－5x－6 B．x2＋5x－6 C．x2－x－6 D．x2＋5x－6
2．长方形一边长为4m+n，另一边比它小m－n，则这个长方形的周长为 ( )
A．4m+n B．8m+2n C．14m+6n D．12m+8n
3．多项式y3－5y2－2y+1与多项式－y3+5y2+4y的和一定是 ( )
A．奇数 B．偶数 C．整数 D．无法确定
4．（1）多项式3a2－b2－2ab与－b2－4ab－3a2的差是____________．
（2）比2m2－3m－4的2倍多m2+2m的多项式是_______________．
5．若m－n=－3，mn=2，则（－5m+2）－5（2mn－n）=____________．
6．已知A=5a2－2ab+6，B=7ab－8a2－7，则A－2Ｂ= ．
7．（1）2（__________）－x2+2=3x2－6；（2） 5m2－3m+1=（m2+m－2）+（___________）．
8．计算：(1) 5(x+y)－4(3x－2y)+3(2x－3y) (2) 4a2b－[3ab2－2(3a2b+ab2)]+ab2
9. 化简求值：
(1)当a=12时，求代数式3a＋7a－4(4a－3)－2a－13的值。
(2)，其中x＝1，y＝－1．
10．已知A=a2+b2－c2，B=－4a2+2b2+3c2，若A+B+C=0，求C．
3、化简求值: ，其中.
3.3合并同类项（1）导学案
年级：六年级 学科：数学 主备人： 审核人： 课型：新授课
只要你时刻相信自己，这个世界上还会有什么事情可以难倒你呢？
【学习目标】：
1. 理解项、系数的概念，并能准确指出所给代数式中的项和系数；
2.知道 什么是单项式、多项式，并能准确区分；
【学习重点】：能够准确指出所给代数式中的项、系数
【学习难点】：进一步理解用字母表示数的意义
【使用说明及方法指导】掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，然后完成导学案。
【学习过程】
一、课前准备
&旧知回顾&
1、a千克大米售价8元，1千克大米售价______元.
2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.
3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%，这次数学成绩为_______.
4、有三个连续自然数，中间的一个数为n，则其它两个数是________、_______.
5、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是
&预习检验&
请指出下列代数式的系数
， ， ，
2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？
，
二、探索新知
探索一：项与系数
1、思考：小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？
（2）绿地的面积是多少？
2、做一做：
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的
路程是 千米；
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是 ；
（3）如右图所示，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b，c ，这个箱子露在外面的表面积是 。
小结:（1）单独的整式，就是一个 ，也可以称为单项式
（2）在代数式里，字母前的 叫做它的 。
例如，在代数式1.5v中， 是它的 。
探究二：单项式与多项式
写出下列代数式的系数：
（1）5x2y (2)-3a3b2c (3)0.25m6n4 (4)
2.写出下列多项式的系数和项数
（1）－+3 （2）3a2+2a +3
（3） （4）
（5）－4ab+8－2b2－9ab3 （6）+55
思考: 单项式与多项式的区别？
单项式
多项式
&跟踪练习&
1. 代数式的系数是______，的系数是______．
２． 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每副2元，小明共花了 元．
３． 箱苹果重千克，每箱重_____千克．
三、小结归纳
1、你有哪些收获？
你还有哪些困惑？
四、课堂小测
1. 单项式是系数是 。
2. 的系数是 。
3. 完成下面表格
系数
4.指出下列代数式是由哪些项组成的,并指出每项的系数
① ②
③ ④
5. 小明的爸爸把手里的2200股股票以每股a元的价格全部卖出，卖出时需缴纳0.5%的交易费和0.1%的手续费， 则小明的爸爸将股票全部卖出可收入 元。若他买股票时，花费b元，则他可收入 元。
6. 当时，代数式的值是______．
7.有5个连续的整数，设中间的一个为,
（1） 用含的代数式表示其余4个数；
（2） 求这5个连续整数的和；
（3） 当=100时，这5个数的和是多少？
3.3合并同类项（2）导学案
年级：六年级 学科：数学 主备人： 审核人： 课型：新授课
只要你时刻相信自己，这个世界上还会有什么事情可以难倒你呢？
【学习目标】：
1.理解同类项的定义，会找同类项；
2.理解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，会准确地进行合并同类项。
【学习重点】：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【学习难点】：正确判断同类项；准确合并同类项。
【使用说明及方法指导】预习课本P73-P74，掌握学习目标，了解学习重难点；并独立完成导学案，标记疑难问题； 经小组合作学习及老师的点拨，及时修正整理导学案。
【学习过程】
一、学前准备
1、乘法分配律是 （用字母表示）
2、代数式：， ， 的系数分别是
3、观察：5×28＋3×28＋2×28＝（5＋3＋2）×28＝10×28＝280
类比：a＋3a＋2a＝(1＋3＋2)a＝6a
那么：4xy＋3xy＋2xy＝
二、探究新知
探究一:同类项
1、看一看下列每小题中的两项有什么共同的特点？
⑴和 ⑵和 ⑶和 ⑷和
小结：我们把所含字母＿＿＿，并且相同字母的指数也＿＿＿的项叫同类项。
*小试牛刀*
1、在下列单项式中，有哪些是同类项？
（1）与 (2) 与 (3) 与
(4) 与 (5) 与 （6） (7)
思考：如何判断同类项？
(1) ；（2）
友情提示：（1）常数项也是同类项；例如：是常数项，也是同类项
（2）同类项只与 有关，与 无关。
2、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”，并说明理由：
（1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）2ab与－5ab是同类项。 （ ）
（3）是同类项。 （ ） （4）是同类项。 （ ）
（5）是同类项。 （ ） （6）与是同类项。（ ）
探究二 合并同类项及其法则
1、乘法分配律：
⑴ （2）
类比:(1) = (2) =
(3) =
(4) =
小结：(1) 叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：
2、合并同类项
示例：6xy-10-5yx+7x2 ① 找:是否有同类项
=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2) ② 移:将各自的同类项放在一起
= (6-5)xy+ (-10+7)x2 ③ 并：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
=xy-3x2 （一变、两不变）
小结：合并同类项的一般步骤是一找、二移、三并
1、合并同类项
（1） (2) (3)
(4) (5)
(6) (7)
2、求代数式的值（提示：先合并同类项，再求值）
示例:求代数式，其中的值
三、新知应用
1、填充：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项；
（2）若和是同类项，则 = ；
（3）k取 时，与 是同类项；
2、找一找：将右面两个圈中的
同类项用直线段连接起来：
3．指出下列多项式中的同类项：
（1） （2）
解：（１） 与 是同类项， 与 是同类项， 与 是同类项
（２） 与 是同类项， 与 是同类项．
4、合并同类项
（1） （2）
（3） （4）
四、小结归纳
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有哪些困惑？
五、课堂小测
1、选择
（1）下列各组中，两式是同类项的是（ ）
A、与 B、与C、与 D、与
（2）下面两组中的两项不是同类项的是（ ）
A、0和 B、2mn和－3nm C、 D、
（3）下列单项式中和是同类项的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、填空
（1）当k=_____时，与是同类项
（2）当m=____，n =_____时，与是同类项。
（3）任意写出的4个同类项：
3、合并同类项
⑴ ⑵ ⑶
⑷ (5)
4、求代数式的值
（1），其中；
（2），其中
