人教版五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质 第2课时 分数与除法 教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质 第2课时 分数与除法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 224.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-26 14:33:13 | ||
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文档简介
人教版五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质
第2 课时 分数与除法
1．能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2．进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。
重点：理解用分数可以表示两个数相除的商。
难点：理解并掌握分数与除法的关系。
教师：多媒体课件。
学生：3张同样大小的圆片、剪刀。
一、复习引入
1．课件出示复习题。
(1)什么是分数？的分数单位是什么，它包含几个这样的分数单位？
(2)把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？
(3)把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子放几千克？
让学生独立解决问题，最后全班反馈。
2．揭题。
师：在刚才的反馈中，老师发现一个有趣的现象。分数的意义里我们强调要“平均分”，而遇到解决“平均分”的问题时，我们通常都会用到除法。那么同学们可以猜想一下，分数和除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的关系？这就是我们今天要探究的内容——分数与除法。(板书课题：分数与除法)
二、探索新知
1．教学例1。
(1)课件演示例1的内容。
引入：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商量着怎么分蛋糕呢。同学们，如果把这个蛋糕平均分给他们3个人，每人分得多少个？
学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得个。
(2)让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。
引导：在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西，这样的问题可以用除法来解决。那么像“分蛋糕”是几个人平均分一个物体的问题，是否也能用除法来解决呢？如果能，又该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。
①学生在小组内交流互动。
②全班反馈。反馈时，引导学生列出算式：1÷3＝(个)。[教师适时板书：1÷3＝(个)]
(3)结合算式，让学生说说列式的依据。
学生的回答大致是：1表示1个蛋糕，3表示3个人，1÷3就表示把1个蛋糕平均分给3个人，表示的是分得的结果。即：每人分得个。
2．教学例2。
(1)课件演示例2的内容。
过渡：分完了蛋糕，接下来我们一起来分月饼。中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3块月饼，把它们平均分给这4个人，每人可以分得多少块？同学们能用一个算式来解决吗？
(2)让学生独立列式。
(有了前面的基础，学生不难列出算式：3÷4)
(3)借助学具，讨论操作计算结果。
师引导，提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢？请同学们以小组为单位，拿出我们准备好的圆片和剪刀。把圆片当成月饼来分一分，看看每个人能分到多少块？
在组内进行操作活动，并全班反馈。
学生的分法大致有两种，教师在学生说的同时，用课件演示相应的分法。
分法一：1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个，这样3块月饼就能得到12个。平均分给4个小朋友。每个小朋友都分到3个，合在一起就是块月饼。
分法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中一份，拼在一起也能得到块月饼。
根据学生的反馈，教师板书计算结果。即：3÷4＝(块)
(4)探究的双重含义。
师：同样都是，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说表示的含义。
先同桌之间交流、互动，最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：既可以表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以表示把3平均分成4份，表示这样的一份的数。
3．探究分数与除法的关系。
师：通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即：
1÷3＝(个) 3÷4＝(块)
(1)引导学生观察讨论。
师：请同学们观察这两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一说。
先同桌之间交流互动，再全班反馈。
(2)师归纳小结。
师归纳：通过刚才的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。即：被除数÷除数＝，这就是分数与除法的关系。
(3)用字母表示出分数与除法的关系。
①先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈，板书：a÷b＝。
②探究b能否为0。
通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数，因为除数不能为0，因此分母也不能为0。
反馈后，教师适时板书，在算式后添上(b≠0)。
(4)归纳分数与除法的联系与区别。
①联系：
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子 —— 分母 分数值
②区别：分数是一种数，除法是一种运算。
三、巩固练习
1．完成教材第50页“做一做”第1题。
让学生根据分数与除法的关系解释自己的填写依据。
2．完成教材第51页“练习十二”第1题。
学生独立完成后让学生说明答案的依据。
3．完成教材第51页“练习十二”第2题。
先由学生独立完成，然后全班反馈。教师如有发现问题，要及时纠正。
4．完成教材第51页“练习十二”第4题。
先让学生独立完成，再全班反馈。反馈时，结合习题让学生说说各数改写中的步骤方法。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们学习了分数与除法，通过今天的学习，你有哪些收获？
教师引导学生归纳以下内容：分数与除法的关系：a÷b＝(b≠0)。教师强调：因为除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。
五、课外作业
完成《课时掌控》对应练习。
第2课时 分数与除法
例1：1÷3＝(个) 例2：3÷4＝(块)
被除数÷除数＝ a÷b＝(b≠0)
第2 课时 分数与除法
1．能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2．进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。
重点：理解用分数可以表示两个数相除的商。
难点：理解并掌握分数与除法的关系。
教师：多媒体课件。
学生：3张同样大小的圆片、剪刀。
一、复习引入
1．课件出示复习题。
(1)什么是分数？的分数单位是什么，它包含几个这样的分数单位？
(2)把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？
(3)把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子放几千克？
让学生独立解决问题，最后全班反馈。
2．揭题。
师：在刚才的反馈中，老师发现一个有趣的现象。分数的意义里我们强调要“平均分”，而遇到解决“平均分”的问题时，我们通常都会用到除法。那么同学们可以猜想一下，分数和除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的关系？这就是我们今天要探究的内容——分数与除法。(板书课题：分数与除法)
二、探索新知
1．教学例1。
(1)课件演示例1的内容。
引入：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商量着怎么分蛋糕呢。同学们，如果把这个蛋糕平均分给他们3个人，每人分得多少个？
学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得个。
(2)让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。
引导：在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西，这样的问题可以用除法来解决。那么像“分蛋糕”是几个人平均分一个物体的问题，是否也能用除法来解决呢？如果能，又该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。
①学生在小组内交流互动。
②全班反馈。反馈时，引导学生列出算式：1÷3＝(个)。[教师适时板书：1÷3＝(个)]
(3)结合算式，让学生说说列式的依据。
学生的回答大致是：1表示1个蛋糕，3表示3个人，1÷3就表示把1个蛋糕平均分给3个人，表示的是分得的结果。即：每人分得个。
2．教学例2。
(1)课件演示例2的内容。
过渡：分完了蛋糕，接下来我们一起来分月饼。中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3块月饼，把它们平均分给这4个人，每人可以分得多少块？同学们能用一个算式来解决吗？
(2)让学生独立列式。
(有了前面的基础，学生不难列出算式：3÷4)
(3)借助学具，讨论操作计算结果。
师引导，提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢？请同学们以小组为单位，拿出我们准备好的圆片和剪刀。把圆片当成月饼来分一分，看看每个人能分到多少块？
在组内进行操作活动，并全班反馈。
学生的分法大致有两种，教师在学生说的同时，用课件演示相应的分法。
分法一：1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个，这样3块月饼就能得到12个。平均分给4个小朋友。每个小朋友都分到3个，合在一起就是块月饼。
分法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中一份，拼在一起也能得到块月饼。
根据学生的反馈，教师板书计算结果。即：3÷4＝(块)
(4)探究的双重含义。
师：同样都是，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说表示的含义。
先同桌之间交流、互动，最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：既可以表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以表示把3平均分成4份，表示这样的一份的数。
3．探究分数与除法的关系。
师：通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即：
1÷3＝(个) 3÷4＝(块)
(1)引导学生观察讨论。
师：请同学们观察这两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一说。
先同桌之间交流互动，再全班反馈。
(2)师归纳小结。
师归纳：通过刚才的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。即：被除数÷除数＝，这就是分数与除法的关系。
(3)用字母表示出分数与除法的关系。
①先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈，板书：a÷b＝。
②探究b能否为0。
通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数，因为除数不能为0，因此分母也不能为0。
反馈后，教师适时板书，在算式后添上(b≠0)。
(4)归纳分数与除法的联系与区别。
①联系：
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子 —— 分母 分数值
②区别：分数是一种数，除法是一种运算。
三、巩固练习
1．完成教材第50页“做一做”第1题。
让学生根据分数与除法的关系解释自己的填写依据。
2．完成教材第51页“练习十二”第1题。
学生独立完成后让学生说明答案的依据。
3．完成教材第51页“练习十二”第2题。
先由学生独立完成，然后全班反馈。教师如有发现问题，要及时纠正。
4．完成教材第51页“练习十二”第4题。
先让学生独立完成，再全班反馈。反馈时，结合习题让学生说说各数改写中的步骤方法。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们学习了分数与除法，通过今天的学习，你有哪些收获？
教师引导学生归纳以下内容：分数与除法的关系：a÷b＝(b≠0)。教师强调：因为除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。
五、课外作业
完成《课时掌控》对应练习。
第2课时 分数与除法
例1：1÷3＝(个) 例2：3÷4＝(块)
被除数÷除数＝ a÷b＝(b≠0)