人教版五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质 第8课时 解决问题 教案

人教版五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质
第8 课时　解决问题
1．让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用。
重、难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。
教师：多媒体课件。
学生：常规学具。
一、谈话导入
引入：王叔叔买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。
二、探索新知
1．教学例3。
(1)课件出示主题图。
师导入：王叔叔家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
(2)师生共同分析题意。
提问：和你的同桌交流一下，在解决这两个问题时，我们要注意什么？
同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙；使用的地砖都是整块的；铺的地砖必须是正方形。
(3)自主探索。
让学生先独立解决问题，并在小组内交流想法。
(4)组织交流。
通过交流，引导学生认识以下几点：
①要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，即只要找出16和12的公因数和最大因数就知道地砖的边长。
②因为12和16的公因数有1，2，4，其中最大公因数是4，所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
2．验证。
通过让学生在长方形纸上画一画的方式来验证结论。
三、巩固练习
指导学生完成教材第63～64页“练习十五”第4～11题。
1．第4题。
先让学生独立完成，再让学生说一说找最大公因数的方法。
2．第5题。
学生独立完成后组织交流。通过交流，使学生认识并理解：要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”，正方形的边长必须既是70的因数，又是50的因数。要使正方形最大，所以要找70和50的最大公因数。
3．第8题。
本题渗透了互质数组成的几种情况。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，全班反馈。
4．第10题。
先让学生独立完成，再组织交流。交流时，让学生说一说“你能发现什么规律？”
四、课堂小结
1．让学生自学教材第64页“你知道吗？”并谈自学收获。
2．让学生谈谈本节课的收获。通过交流，让学生再一次体会公因数和最大公因数知识在现实生活中的应用。
五、课外作业
完成《课时掌控》对应练习。
第8课时　解决问题
16和12的公因数：①、②、3、④、6、12
12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
答：可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。